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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{29}{9}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

29 = 27 + 2 = 3⋅9 + 2

also gilt:

$\frac{29}{9}$ = $\frac{3⋅9 + 2}{9}$ = $\frac{3⋅9}{9}$ + $\frac{2}{9}$ = 3 + $\frac{2}{9}$

Somit gilt: $\frac{29}{9}$ = $3 \frac{2}{9}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $3 \frac{1}{3}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$3 \frac{1}{3}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 3 + $\frac{1}{3}$

Wenn wir nun die 3 auch auf den Nenner 3 erweiteren, erhalten wir:

$3 \frac{1}{3}$ = 3 + $\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{3}$ + $\frac{1}{3}$

= $\frac{10}{3}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $1 \frac{1}{2}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$1 \frac{1}{2}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 1 + $\frac{1}{2}$

Wenn wir nun die 1 auch auf den Nenner 2 erweiteren, erhalten wir:

$1 \frac{1}{2}$ = 1 + $\frac{1}{2}$ = $\frac{2}{2}$ + $\frac{1}{2}$

= $\frac{3}{2}$

Beispiel:

Gib 80 % als gekürzten Bruch an.

80% bedeutet ja einfach $\frac{80}{100}$ . Jetzt müssen wir nur noch kürzen:

80% = $\frac{80}{100}$ = $\frac{4}{5}$