Mathebattle EduRandomtasks

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{13}{2}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

13 = 12 + 1 = 6⋅2 + 1

also gilt:

$\frac{13}{2}$ = $\frac{6⋅2 + 1}{2}$ = $\frac{6⋅2}{2}$ + $\frac{1}{2}$ = 6 + $\frac{1}{2}$

Somit gilt: $\frac{13}{2}$ = $6 \frac{1}{2}$

Beispiel:

Gib den gemischten Bruch $1 \frac{4}{9}$ als unechten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

$1 \frac{4}{9}$ ist ja nur eine Kurzschreibweise von 1 + $\frac{4}{9}$

Wenn wir nun die 1 auch auf den Nenner 9 erweiteren, erhalten wir:

$1 \frac{4}{9}$ = 1 + $\frac{4}{9}$ = $\frac{9}{9}$ + $\frac{4}{9}$

= $\frac{13}{9}$

Beispiel:

Gib den unechten Bruch $\frac{17}{8}$ als gemischten Bruch an.

(Der Bruch soll in gekürzter Form bleiben.)

Wir schauen zuerst, wie oft der Nenner in den Zähler passt und was dann noch als Rest übrig bleibt:

17 = 16 + 1 = 2⋅8 + 1

also gilt:

$\frac{17}{8}$ = $\frac{2⋅8 + 1}{8}$ = $\frac{2⋅8}{8}$ + $\frac{1}{8}$ = 2 + $\frac{1}{8}$

Somit gilt: $\frac{17}{8}$ = $2 \frac{1}{8}$

Beispiel:

Gib 15 % als gekürzten Bruch an.

15% bedeutet ja einfach $\frac{15}{100}$ . Jetzt müssen wir nur noch kürzen:

15% = $\frac{15}{100}$ = $\frac{3}{20}$