Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Nullprodukt 1

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 x \cdot (x + 9,4)$ = 0

Lösung einblenden

$- 4 x \cdot (x + 9,4)$	=	0
$- 4 x \cdot (x + 9,4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 9,4$	=	0	\| $- 9,4$
x₂	=	$- 9,4$

L={ $- 9,4$ ; 0}

Nullprodukt 2

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2}$ = $- 14,4 x$

Lösung einblenden

$4 x^{2}$	=	$- 14,4 x$	\| $+ 14,4 x$
$4 x^{2} + 14,4 x$	=	0
$x \cdot (4 x + 14,4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$4 x + 14,4$	=	0	\| $- 14,4$
$4 x$	=	$- 14,4$	\|: $4$
x₂	=	$- 3,6$

L={ $- 3,6$ ; 0}

Nullprodukt (mit 2 Linearfaktoren)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x + 5) \cdot (x + 8)$ = 0

Lösung einblenden

- 7 (x + 5) \cdot (x + 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₁	=	$- 5$

2. Fall:

$x + 8$	=	0	\| $- 8$
x₂	=	$- 8$

L={ $- 8$ ; $- 5$ }

Nullprodukt (mit Vereinfachen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 6 x^{2} + 8$ = $12 x + 8 - 4 x^{2}$

Lösung einblenden

$- 6 x^{2} + 8$	=	$12 x + 8 - 4 x^{2}$
$- 6 x^{2} + 8$	=	$- 4 x^{2} + 12 x + 8$	\| $- 8$
$- 6 x^{2}$	=	$- 4 x^{2} + 12 x$	\| $- (- 4 x^{2} + 12 x)$
$- 6 x^{2} + 4 x^{2} - 12 x$	=	0
$- 2 x^{2} - 12 x$	=	0
$- 2 x \cdot (x + 6)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 6$	=	0	\| $- 6$
x₂	=	$- 6$

L={ $- 6$ ; 0}