Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 5}}{4}$

= $\frac{5}{4}$

Man erkennt, dass 35 und 7 im Nenner beide 7 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 7 kürzen:

$\frac{5}{7}$ ⋅ 35 = $\frac{5}{1}$ ⋅ 5 = $25$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{4}{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{4}{25}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

5 ⋅ ⬜ = 25

⬜ = 5

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>10</mn>}}{8}$ = $\frac{15}{4}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>10</mn>}}{8}$ = $\frac{30}{8}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 10 = 30

⬜ = 3

= $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{6}{25}$

Um die beiden Brüche $\frac{3}{20}$ und $\frac{6}{5}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{18}{100}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{9}{50}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{3}{20}$ ⋅ $\frac{6}{5}$ = $\frac{3}{10}$ ⋅ $\frac{3}{5}$ = $\frac{9}{50}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{4}{9}·\frac{15}{7}$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 15}}{\mathrm{9\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{15}}{9\cdot 7}$

Und da sowohl 15 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{4\cdot 5}{3\cdot 7}$

= $\frac{20}{21}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

⬜ ⋅ 5 = 25

25 : 5 = 5

Nenner:

6 ⋅ 3 = ⬜

6 ⋅ 3 = 18

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{5}{6}$ * $\frac{5}{3}$ = $\frac{25}{18}$

zwei Fünftel von $\frac{3}{5}$
oder $\frac{2}{5}$ von $\frac{3}{5}$
rechnet man als $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{3}{5}$.

$\frac{2}{5}$ $·$ $\frac{3}{5}$ = $\frac{2·3}{5·5}$

= $\frac{6}{25}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{6}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{4}$ von $\frac{1}{6}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{1}{6}$

= $\frac{3·1}{4·6}$

= $\frac{1·1}{4·2}$

= $\frac{1}{8}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{20}$ = $1+\frac{1}{20}$ = $\frac{20}{20}+\frac{1}{20}$ = $\frac{20+1}{20}$ = $\frac{21}{20}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{1}{20}$ ⋅ $\frac{7}{9}$

= $\frac{21}{20}$ ⋅ $\frac{7}{9}$

= $\frac{\mathrm{21\; \cdot \; 7}}{\mathrm{20\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 21 als auch 9 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{21}\cdot 7}{\mathrm{20}\cdot 9}$

= $\frac{7\cdot 7}{\mathrm{20}\cdot 3}$

= $\frac{49}{60}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{16}{8}$ = $2$ und $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$, so dass wir also $\frac{16}{8}·\frac{4}{9}·\frac{2}{10}$ = $2·\frac{4}{9}·\frac{1}{5}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$2·\frac{4}{9}·\frac{1}{5}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 4\; \cdot \; 1}}{\mathrm{1\; \cdot \; 9\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{8}{45}$