Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 1}}{4}$

= $\frac{5}{4}$

Man erkennt, dass 6 und 8 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

6 ⋅ $\frac{3}{8}$ = 3 ⋅ $\frac{3}{4}$ = $\frac{9}{4}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 3}}{8}$ = $\frac{15}{8}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 3 = 15

⬜ = 5

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{3}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; ⬜}}$ = $\frac{6}{10}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

5 ⋅ ⬜ = 10

⬜ = 2

= $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{2}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 2}}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{6}{25}$

Um die beiden Brüche $\frac{19}{7}$ und $\frac{10}{9}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{190}{63}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{190}{63}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{4}{9}·\frac{18}{13}$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 18}}{\mathrm{9\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{18}}{9\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 18 als auch 9 die 9 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 9 kürzen:

= $\frac{4\cdot 2}{1\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{8}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

5 ⋅ ⬜ = 25

25 : 5 = 5

Nenner:

6 ⋅ 2 = ⬜

6 ⋅ 2 = 12

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{5}{6}$ * $\frac{5}{2}$ = $\frac{25}{12}$

zwei Drittel von $\frac{5}{8}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{5}{8}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{5}{8}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{5}{8}$ = $\frac{2·5}{3·8}$ = $\frac{1·5}{3·4}$

= $\frac{5}{12}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{5}{6}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{4}{5}$ von $\frac{5}{6}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{4}{5}$ $·$ $\frac{5}{6}$

= $\frac{4·5}{5·6}$

= $\frac{2·1}{1·3}$

= $\frac{2}{3}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{7}$ = $1+\frac{1}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{7+1}{7}$ = $\frac{8}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{1}{7}$ ⋅ $\frac{9}{10}$

= $\frac{8}{7}$ ⋅ $\frac{9}{10}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 9}}{\mathrm{7\; \cdot \; 10}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 8 als auch 10 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{8\cdot 9}{7\cdot \mathrm{10}}$

= $\frac{4\cdot 9}{7\cdot 5}$

= $\frac{36}{35}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{16}{10}$ = $\frac{8}{5}$, so dass wir also $\frac{5}{8}·\frac{4}{9}·\frac{16}{10}$ = $\frac{5}{8}·\frac{4}{9}·\frac{8}{5}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{5}{8}·\frac{4}{9}·\frac{8}{5}$

= $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">4</mn></mrow>}}{9}$ ⋅ $\frac{8}{5}$

= $\frac{5}{2}·\frac{1}{9}·\frac{8}{5}$

= $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{5}$

= $5·\frac{1}{9}·\frac{4}{5}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{9}$ ⋅ $\frac{4}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$

= $1·\frac{1}{9}·4$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 4}}{\mathrm{1\; \cdot \; 9\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{4}{9}$