Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 7}}{\mathrm{11}}$

= $\frac{42}{11}$

Man erkennt, dass 9 und 15 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

9 ⋅ $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{15}}$ = 3 ⋅ $\frac{\mathrm{11}}{5}$ = $\frac{33}{5}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{9}{\mathrm{⬜\; \cdot \; 5}}$ = $\frac{9}{10}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 5 = 10

⬜ = 2

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{12}}$ = $\frac{7}{3}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 4 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{12}}$ = $\frac{28}{12}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 28

⬜ = 4

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{18}{35}$

Um die beiden Brüche $\frac{7}{18}$ und $2$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{14}{18}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{7}{9}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{7}{18}$ ⋅ $2$ = $\frac{7}{9}$ ⋅ $1$ = $\frac{7}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{10}·\frac{4}{5}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 4}{\mathrm{10}\cdot 5}$

Und da sowohl 4 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 2}{5\cdot 5}$

= $\frac{14}{25}$

zwei Fünftel von $\frac{7}{8}$
oder $\frac{2}{5}$ von $\frac{7}{8}$
rechnet man als $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{7}{8}$.

$\frac{2}{5}$ $·$ $\frac{7}{8}$ = $\frac{2·7}{5·8}$ = $\frac{1·7}{5·4}$

= $\frac{7}{20}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{4}{9}$ von $\frac{1}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{4}{9}$ $·$ $\frac{1}{4}$

= $\frac{4·1}{9·4}$

= $\frac{1·1}{9·1}$

= $\frac{1}{9}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{11}$ = $1+\frac{1}{11}$ = $\frac{11}{11}+\frac{1}{11}$ = $\frac{11+1}{11}$ = $\frac{12}{11}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{1}{11}$ ⋅ $\frac{7}{9}$

= $\frac{12}{11}$ ⋅ $\frac{7}{9}$

= $\frac{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}{\mathrm{11\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 12 als auch 9 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{12}\cdot 7}{\mathrm{11}\cdot 9}$

= $\frac{4\cdot 7}{\mathrm{11}\cdot 3}$

= $\frac{28}{33}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{30}{10}$ = $3$, so dass wir also $\frac{5}{9}·\frac{30}{10}·\frac{1}{11}$ = $\frac{5}{9}·3·\frac{1}{11}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{5}{9}·3·\frac{1}{11}$

= $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{1}{11}$

= $\frac{5}{3}·1·\frac{1}{11}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{5}{33}$