Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 9}}{\mathrm{10}}$

= $\frac{9}{10}$

Man erkennt, dass 15 und 5 im Nenner beide 5 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 5 kürzen:

$\frac{2}{5}$ ⋅ 15 = $\frac{2}{1}$ ⋅ 3 = $6$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 2}}{9}$ = $\frac{16}{9}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 2 = 16

⬜ = 8

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>9</mn>}}$ = $\frac{5}{33}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 3 erweitert würden die Zähler gleich werden:

$\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>9</mn>}}$ = $\frac{15}{99}$

Da jetzt die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 9 = 99

⬜ = 11

= $\frac{5}{8}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{8\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{35}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{17}{7}$ und $\frac{3}{10}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{51}{70}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{51}{70}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{12}·\frac{14}{13}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{12}\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 7}{6\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{49}{78}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

3 ⋅ ⬜ = 21

21 : 3 = 7

Nenner:

4 ⋅ 2 = ⬜

4 ⋅ 2 = 8

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{3}{4}$ * $\frac{7}{2}$ = $\frac{21}{8}$

drei Viertel von $\frac{5}{3}$
oder $\frac{3}{4}$ von $\frac{5}{3}$
rechnet man als $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{3}$.

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{5}{3}$ = $\frac{3·5}{4·3}$ = $\frac{1·5}{4·1}$

= $\frac{5}{4}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{8}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{9}{10}$ von $\frac{3}{8}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{9}{10}$ $·$ $\frac{3}{8}$

= $\frac{9·3}{10·8}$

= $\frac{27}{80}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{7}$ = $1+\frac{3}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{3}{7}$ = $\frac{7+3}{7}$ = $\frac{10}{7}$

$1\frac{5}{6}$ = $1+\frac{5}{6}$ = $\frac{6}{6}+\frac{5}{6}$ = $\frac{6+5}{6}$ = $\frac{11}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $1\frac{3}{7}$ ⋅ $1\frac{5}{6}$

= $\frac{10}{7}$ ⋅ $\frac{11}{6}$

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 11}}{\mathrm{7\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 10 als auch 6 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot \mathrm{11}}{7\cdot 6}$

= $\frac{5\cdot \mathrm{11}}{7\cdot 3}$

= $\frac{55}{21}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{30}{9}$ = $\frac{10}{3}$ und $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$, so dass wir also $\frac{30}{9}·\frac{4}{10}·\frac{1}{11}$ = $\frac{10}{3}·\frac{2}{5}·\frac{1}{11}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{10}{3}·\frac{2}{5}·\frac{1}{11}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>2</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{3}$ ⋅ $\frac{2}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{11}$

= $\frac{2}{3}·2·\frac{1}{11}$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{3\; \cdot \; 1\; \cdot \; 11}}$

= $\frac{4}{33}$