Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 1}}{3}$

= $\frac{4}{3}$

Man erkennt, dass 8 und 12 im Nenner beide 4 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 4 kürzen:

$\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{12}}$ ⋅ 8 = $\frac{\mathrm{11}}{3}$ ⋅ 2 = $\frac{22}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{10\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{11}}$ = $\frac{30}{11}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

10 ⋅ ⬜ = 30

⬜ = 3

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{8}$ = $\frac{9}{4}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>6</mn>}}{8}$ = $\frac{18}{8}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 6 = 18

⬜ = 3

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{25}{18}$

Um die beiden Brüche $\frac{19}{15}$ und $\frac{9}{5}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{171}{75}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{57}{25}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{19}{15}$ ⋅ $\frac{9}{5}$ = $\frac{19}{5}$ ⋅ $\frac{3}{5}$ = $\frac{57}{25}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{4}{5}·\frac{15}{13}$

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 15}}{\mathrm{5\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{15}}{5\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 15 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{4\cdot 3}{1\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{12}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert, wir können also zwei Gleichungen aufstellen:

Zähler:

4 ⋅ 7 = ⬜

4 ⋅ 7 = 28

Nenner:

9 ⋅ ⬜ = 45

45 : 9 = 5

Die richtige Gleichung heißt also $\frac{4}{9}$ * $\frac{7}{5}$ = $\frac{28}{45}$

zwei Drittel von $\frac{7}{8}$
oder $\frac{2}{3}$ von $\frac{7}{8}$
rechnet man als $\frac{2}{3}$ ⋅ $\frac{7}{8}$.

$\frac{2}{3}$ $·$ $\frac{7}{8}$ = $\frac{2·7}{3·8}$ = $\frac{1·7}{3·4}$

= $\frac{7}{12}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{4}{5}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{7}{8}$ von $\frac{4}{5}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{7}{8}$ $·$ $\frac{4}{5}$

= $\frac{7·4}{8·5}$

= $\frac{7·1}{2·5}$

= $\frac{7}{10}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{7}$ = $1+\frac{1}{7}$ = $\frac{7}{7}+\frac{1}{7}$ = $\frac{7+1}{7}$ = $\frac{8}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $1\frac{1}{7}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{8}{7}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 8}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 8}{\mathrm{12}\cdot 7}$

Und da sowohl 8 als auch 12 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{5\cdot 2}{3\cdot 7}$

= $\frac{10}{21}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$, so dass wir also $\frac{15}{8}·\frac{2}{9}·\frac{2}{10}$ = $\frac{15}{8}·\frac{2}{9}·\frac{1}{5}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{15}{8}·\frac{2}{9}·\frac{1}{5}$

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{<mrow><mn>4</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{9}$ ⋅ $\frac{1}{5}$

= $\frac{15}{4}·\frac{1}{9}·\frac{1}{5}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}{4}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>3</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">3</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{1}{5}$

= $\frac{5}{4}·\frac{1}{3}·\frac{1}{5}$

= $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}{4}$ ⋅ $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">5</mn></mrow>}}$

= $\frac{1}{4}·\frac{1}{3}·1$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}{\mathrm{4\; \cdot \; 3\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{1}{12}$