Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{9}$

= $\frac{35}{9}$

Man erkennt, dass 8 und 6 im Nenner beide 2 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 2 kürzen:

8 ⋅ $\frac{5}{6}$ = 4 ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{20}{3}$

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; 8}}{9}$ = $\frac{16}{9}$

Da die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 8 = 16

⬜ = 2

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>8</mn>}}{6}$ = $\frac{20}{3}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{⬜\; \cdot \; <mn>8</mn>}}{6}$ = $\frac{40}{6}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

⬜ ⋅ 8 = 40

⬜ = 5

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{11}{14}$ und $1$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{11}{14}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{11}{14}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{6}·\frac{10}{9}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 10}}{\mathrm{6\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{10}}{6\cdot 9}$

Und da sowohl 10 als auch 6 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 5}{3\cdot 9}$

= $\frac{25}{27}$

ein Drittel von $\frac{3}{4}$
oder $\frac{1}{3}$ von $\frac{3}{4}$
rechnet man als $\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{3}{4}$.

$\frac{1}{3}$ $·$ $\frac{3}{4}$ = $\frac{1·3}{3·4}$ = $\frac{1·1}{1·4}$

= $\frac{1}{4}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{1}{8}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{4}$ von $\frac{1}{8}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{4}$ $·$ $\frac{1}{8}$

= $\frac{3·1}{4·8}$

= $\frac{3}{32}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{14}$ = $1+\frac{1}{14}$ = $\frac{14}{14}+\frac{1}{14}$ = $\frac{14+1}{14}$ = $\frac{15}{14}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{7}{9}$ ⋅ $1\frac{1}{14}$

= $\frac{7}{9}$ ⋅ $\frac{15}{14}$

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 15}}{\mathrm{9\; \cdot \; 14}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{15}}{9\cdot \mathrm{14}}$

Und da sowohl 15 als auch 9 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{7\cdot 5}{3\cdot \mathrm{14}}$

Und da sowohl 7 als auch 14 die 7 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{7\cdot 5}{3\cdot \mathrm{14}}$

= $\frac{1\cdot 5}{3\cdot 2}$

= $\frac{5}{6}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{5}{10}$ = $\frac{1}{2}$, so dass wir also $\frac{5}{10}·\frac{24}{11}·\frac{55}{12}$ = $\frac{1}{2}·\frac{24}{11}·\frac{55}{12}$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{1}{2}·\frac{24}{11}·\frac{55}{12}$

= $\frac{1}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>12</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">2</mn></mrow>}}{\mathrm{11}}$ ⋅ $\frac{55}{12}$

= $1·\frac{12}{11}·\frac{55}{12}$

= $1$ ⋅ $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>5</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">11</mn></mrow>}}{\mathrm{12}}$

= $1·12·\frac{5}{12}$

= $1$ ⋅ $\frac{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">12</mn></mrow>}}{1}$ ⋅ $\frac{5}{\mathrm{<mrow><mn>1</mn>\; <mo>\cdot \; </mo>\; <mn\; mathcolor="red">12</mn></mrow>}}$

= $1·1·5$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $5$