Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 3}}{4}$

= $\frac{15}{4}$

Man erkennt, dass 12 und 9 im Nenner beide 3 als Teiler haben.

Wir können also diagonal mit 3 kürzen:

12 ⋅ $\frac{8}{9}$ = 4 ⋅ $\frac{8}{3}$ = $\frac{32}{3}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

$\frac{7}{\mathrm{⬜\; \cdot \; 5}}$ = $\frac{7}{45}$

Da die Zähler gleich sind, müssen auch die Nenner gleich sein:

⬜ ⋅ 5 = 45

⬜ = 9

Einen Bruch multipliziert man mit einer Zahl, in dem man die Zahl mit dem Zähler multipliziert:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{14}{5}$

Leider sind jetzt weder Zähler noch Nenner bei den Brüchen links und rechts vom Gleichheitszeichen gleich.
Wenn man den Bruch rechts jedoch mit 2 erweitert würden die Nenner gleich werden:

$\frac{\mathrm{7\; \cdot \; ⬜}}{\mathrm{10}}$ = $\frac{28}{10}$

Da jetzt die Nenner gleich sind, müssen auch die Zähler gleich sein:

7 ⋅ ⬜ = 28

⬜ = 4

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}{\mathrm{6\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{25}{24}$

Um die beiden Brüche $\frac{17}{5}$ und $\frac{3}{10}$ zu multiplizieren, muss man die beiden Zähler multiplizieren und die beiden Nenner multiplizieren:$\frac{51}{50}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{51}{50}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{5}{8}·\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot 6}{8\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 3}{4\cdot 5}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{5\cdot 3}{4\cdot 5}$

= $\frac{1\cdot 3}{4\cdot 1}$

= $\frac{3}{4}$

die Hälfte von $\frac{9}{8}$
oder $\frac{1}{2}$ von $\frac{9}{8}$
rechnet man als $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{9}{8}$.

$\frac{1}{2}$ $·$ $\frac{9}{8}$ = $\frac{1·9}{2·8}$

= $\frac{9}{16}$

Zuerst zählen wir die Anzahl aller Sektoren des Kreises als Nenner und die Anzahl der eingefärbten als Zähler und erhalten so $\frac{3}{4}$ als den im Kreis dargestellten Bruch.

Wir suchen also den Anteil der $\frac{3}{8}$ von $\frac{3}{4}$ entspricht.

Dazu rechnen wir:

$\frac{3}{8}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{3·3}{8·4}$

= $\frac{9}{32}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $1\frac{1}{5}$

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{6}{5}$

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 6}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{9\cdot 6}{\mathrm{10}\cdot 5}$

Und da sowohl 6 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{9\cdot 3}{5\cdot 5}$

= $\frac{27}{25}$

Zuerst schauen, wir ob man einen der drei Brüchen kürzen kann.

Dies funktioniert mit $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$ und $\frac{33}{11}$ = $3$ und $\frac{36}{12}$ = $3$, so dass wir also $\frac{4}{10}·\frac{33}{11}·\frac{36}{12}$ = $\frac{2}{5}·3·3$ berechnen müssen.

Wir schauen nun, ob wir diagonal kürzen können:

$\frac{2}{5}·3·3$

jetzt einfach noch die Brüche multiplizieren

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 3\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 1\; \cdot \; 1}}$

= $\frac{18}{5}$