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Im Koordinatensystem ergänzen

Beispiel:

Gegeben sind die Punkte A(0|0), B(4|0) und C(7|4). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D, so dass ein Parallelogramm ABCD entsteht.

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Wenn ABCD ein Parallelogramm sein soll, muss ja die Seite AD parallel zu BC sein. Deswegen zeichnen wir eine Parallele zu BC durch A ein (blau), auf der D somit liegen muss. Aus dem selben Grund zeichnen wir eine Parallele zu AB durch C ein. Der einzige gemeinsame Punkt dieser beiden (blauen) Parallelen, ihr Schnittpunkt, muss somit D sein, weil dieser ja auf beiden Parallelen liegen musss.

Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(3|4)