Sammelkorb: 
Klasse 5
Klasse 6
- Klasse 7
- Klasse 8
- Klasse 9
- Klasse 10
- Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Einfacher Dreisatz
Beispiel:
Herr Tobrak hat einen neuen Handyvertrag abgeschlossen. Für sein 4-Minuten-Gespräch hat er nun 32 ct bezahlt.
Wie viel kosten ihn 5 min telefonieren?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Minuten telefonieren in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 4 Minuten telefonieren teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 4 und von 5 sein, also der ggT(4,5) = 1.
Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Minuten telefonieren:
|
Um von 4 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 32 ct durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:
|
: 4
|
 |
|
 |
: 4
|
|
: 4
|
|
|
|
: 4
|
Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Minuten telefonieren in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 5 Minuten telefonieren in der dritten Zeile zu kommen.
|
: 4
⋅ 5
|
|
|
|
: 4
⋅ 5
|
Wir müssen somit auch rechts die 8 ct in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren:
|
: 4
⋅ 5
|
|
|
|
: 4
⋅ 5
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 Minuten telefonieren entspricht: 40 ct
Dreisatz-Tabelle (andere Zwischengröße)
Beispiel:
Die Tabelle zeigt Werte von zwei Größen mit einem proportionalen Zusammenhang. Übertrage die Tabelle in dein Heft und berechne mit dem Dreisatz die fehlende Größen.
| 24 Minuten telefonieren | 360 ct |
| ? | ? |
| 30 Minuten telefonieren | ? |
Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Minuten telefonieren in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 24 Minuten telefonieren teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 24 und von 30 sein, also der ggT(24,30) = 6.
Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 Minuten telefonieren:
|
Um von 24 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 6 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 360 ct durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Minuten telefonieren entspricht:
|
: 4
|
|
|
|
: 4
|
|
: 4
|
|
|
|
: 4
|
Jetzt müssen wir ja wieder die 6 Minuten telefonieren in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 30 Minuten telefonieren in der dritten Zeile zu kommen.
|
: 4
⋅ 5
|
|
|
|
: 4
⋅ 5
|
Wir müssen somit auch rechts die 90 ct in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren:
|
: 4
⋅ 5
|
|
|
|
: 4
⋅ 5
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 30 Minuten telefonieren entspricht: 450 ct
Dreisatz (beide Richtungen)
Beispiel:
Ein Käseaufschnitt wiegt insgesamt 720 g. Er besteht aus 36 gleichen Scheiben.
Wie schwer sind dann 30 Scheiben Käse?
Wie viele Käsescheiben sind es bei 1080 g Aufschnitt?
Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:
|
Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Scheiben Käse in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 36 Scheiben Käse teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 36 und von 30 sein, also der ggT(36,30) = 6.
Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 Scheiben Käse:
|
Um von 36 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 6 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 720 g durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Scheiben Käse entspricht:
|
: 6
|
|
|
|
: 6
|
Jetzt müssen wir ja wieder die 6 Scheiben Käse in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 30 Scheiben Käse in der dritten Zeile zu kommen.
|
: 6
⋅ 5
|
|
|
|
: 6
⋅ 5
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 30 Scheiben Käse entspricht: 600 g
Für die andere Frage (Wie viele Käsescheiben sind es bei 1080 g Aufschnitt?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "g"-Werte haben und nach einem "Scheiben Käse"-Wert gesucht wird:
|
Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die g in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 720 g teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 720 und von 1080 sein, also der ggT(720,1080) = 360.
Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 360 g:
|
Um von 720 g in der ersten Zeile auf 360 g in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 36 Scheiben Käse durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 360 g entspricht:
|
: 2
|
|
|
|
: 2
|
Jetzt müssen wir ja wieder die 360 g in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 1080 g in der dritten Zeile zu kommen.
|
: 2
⋅ 3
|
|
|
|
: 2
⋅ 3
|
Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1080 g entspricht: 54 Scheiben Käse