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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel γ .
Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 75°:
β=180°-75°=105° betragen.
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=105° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=105°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 50° und 104°.
Da der gegebene Winkel 104° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 104°:
α=180°-104°=76°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=76° betragen.
Da die drei Winkel δ(=76°), 50° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 76° + 50° + ε =
126° + ε = 180°,
also ε = 54°