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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 80° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 80°:
γ=180°-80°=100° betragen.
Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=100° betragen.
β und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-100°=80°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 48° und 109°.
Da der gegebene Winkel 109° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 109°:
β=180°-109°=71°
Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=71° betragen.
Da die drei Winkel γ(=71°), 48° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 71° + 48° + ε =
119° + ε = 180°,
also ε = 61°