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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 62° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 62°:
β=180°-62°=118° betragen.

Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=118° betragen.

γ und δ sind Nebenwinkel, also gilt δ=180°-118°=62°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 29° und 65°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 65° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 65°:
α=180°-65°=115°

Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=115° betragen.

β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=115°.

Da die drei Winkel δ(=115°), 29° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 115° + 29° + ε = 144° + ε = 180°,
also ε = 36°