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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 72° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 72°:
γ=180°-72°=108° betragen.

Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=108° betragen.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 37° und 95°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 95° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 95°:
α=180°-95°=85°

Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=85° betragen.

β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=85°.

Da die drei Winkel δ(=85°), 37° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 85° + 37° + ε = 122° + ε = 180°,
also ε = 58°