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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden schwarzen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 65° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 65°:
δ=180°-65°=115° betragen.
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=115° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 61° und 86°.
Da der gegebene Winkel 86° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 86°:
β=180°-86°=94°
Da β und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=94° betragen.
α und γ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für γ=94°.
Da die drei Winkel γ(=94°), 61° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 94° + 61° + ε =
155° + ε = 180°,
also ε = 25°