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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 102° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 102°:
γ=180°-102°=78° betragen.
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=78° betragen.
δ und α sind Nebenwinkel, also gilt α=180°-78°=102°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 71° und 98°.
Da der gegebene Winkel 98° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 98°:
α=180°-98°=82°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=82° betragen.
Da die drei Winkel β(=82°), 71° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 82° + 71° + ε =
153° + ε = 180°,
also ε = 27°