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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 69° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 69°:
α=180°-69°=111° betragen.

Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=111° betragen.

δ und β sind Scheitelwinkel, also gilt auch für β=111°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 30° und 73°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 73° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 73°:
δ=180°-73°=107°

Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=107° betragen.

γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=107°.

Da die drei Winkel α(=107°), 30° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 107° + 30° + ε = 137° + ε = 180°,
also ε = 43°