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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel β .
Da der gegebene Winkel 100° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 100°:
δ=180°-100°=80° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=80° betragen.
γ und β sind Nebenwinkel, also gilt β=180°-80°=100°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 34° und 96°.
Da der gegebene Winkel 96° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 96°:
α=180°-96°=84°
Da α und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=84° betragen.
Da die drei Winkel δ(=84°), 34° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 84° + 34° + ε =
118° + ε = 180°,
also ε = 62°