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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .
Da der gegebene Winkel 72° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 72°:
γ=180°-72°=108° betragen.
Da γ und δ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch δ=108° betragen.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 37° und 95°.
Da der gegebene Winkel 95° ist, gilt für α als Nebenwinkel von 95°:
α=180°-95°=85°
Da α und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=85° betragen.
β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=85°.
Da die drei Winkel δ(=85°), 37° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 85° + 37° + ε =
122° + ε = 180°,
also ε = 58°