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Winkel an Parallelen

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel δ .

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für γ als Nebenwinkel von 75°:
γ=180°-75°=105° betragen.

Da γ und β Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch β=105° betragen.

β und δ sind Scheitelwinkel, also gilt auch für δ=105°.

Wechselwinkel (schwerer)

Beispiel:

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .

Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 44° und 70°.

Lösung einblenden

Da der gegebene Winkel 70° ist, gilt für β als Nebenwinkel von 70°:
β=180°-70°=110°

Da β und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=110° betragen.

Da die drei Winkel γ(=110°), 44° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 110° + 44° + ε = 154° + ε = 180°,
also ε = 26°