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Winkel an Parallelen
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel. Bestimme den fehlenden Winkel α .
Da der gegebene Winkel 75° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 75°:
δ=180°-75°=105° betragen.
Da δ und γ Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch γ=105° betragen.
γ und α sind Scheitelwinkel, also gilt auch für α=105°.
Wechselwinkel (schwerer)
Beispiel:
Die beiden blauen Geraden sind parallel.
Bestimme den fehlenden Winkel ε (in rot gezeichnet) .
Die beiden gegebenen Winkel (in grün) sind 22° und 72°.
Da der gegebene Winkel 72° ist, gilt für δ als Nebenwinkel von 72°:
δ=180°-72°=108°
Da δ und α Stufenwinkel an Parallelen sind, muss auch α=108° betragen.
Da die drei Winkel α(=108°), 22° und ε an einer Geraden liegen, muss ihre
Winkelsumme gerade 180° betragen.
Es gilt also: 108° + 22° + ε =
130° + ε = 180°,
also ε = 50°