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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Durchmesser 10.6 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (5.3 mm)3

= 4 3 π ⋅ 148.877 mm3

≈ 623.6 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (5.3 mm)2

= 4 π ⋅ 28.09 mm2

≈ 353 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 633.5 cm². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

633.5 cm3= 4π ⋅ r2 | : 4π

50.4 cm2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 7.1 cm