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Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Radius 9,8 m. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (9.8 m)3

= 4 3 π ⋅ 941.192 m3

≈ 3942.5 m3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (9.8 m)2

= 4 π ⋅ 96.04 m2

≈ 1206.9 m2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 467.6 m². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

467.6 m3= 4π ⋅ r2 | : 4π

37.2 m2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 6.1 m