nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Kugel Oberfläche und Volumen

Beispiel:

Eine Kugel hat den Radius 9,6 mm. Bestimme ihr Volumen und ihre Oberfläche.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Volumen- und Oberflächenformel für die Kugel an:

V = 4 3 π ⋅ r3

= 4 3 π ⋅ (9.6 mm)3

= 4 3 π ⋅ 884.736 mm3

≈ 3706 mm3

O = 4 π ⋅ r2

= 4 π ⋅ (9.6 mm)2

= 4 π ⋅ 92.16 mm2

≈ 1158.1 mm2

Kugel Oberfl und Vol. rückwärts

Beispiel:

Eine Kugel hat die Oberfläche O = 366.4 cm². Bestimme ihren Radius.

Lösung einblenden

Wir setzen einfach die gegebene Oberflächen in die Oberflächenformel für die Kugel ein:

O = 4π ⋅ r2

366.4 cm3= 4π ⋅ r2 | : 4π

29.2 cm2= r2

Wenn man jetzt die Wurzel zieht, erhält man:

r ≈ 5.4 cm