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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1,5% Zinsen, das heißt 0,015 ⋅ 400 = 6 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,015⋅400 = 1,015⋅400 = 406 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,015 = 400⋅1,0151

Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0152

Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0153

Nach Jahr 4: K(4) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0154

Nach Jahr 5: K(5) = 400⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015⋅1,015 = 400⋅1,0155

Am Ende ist es also auf 400⋅1,0155 ≈ 430,91 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 500€ bei einem Zinssatz von 1,7% für 9 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,017) mit dem Kapital (500€):
also 0,017 ⋅ 500 = 8,5€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

8,5€ ⋅ 9 12 = 6,38€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 3700€ bei einem Zinssatz von 1,1% für 145 Tage anlegst.

Lösung einblenden

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,011) mit dem Kapital (3700€):
also 0,011 ⋅ 3700 = 40,7€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

40,7€ ⋅ 145 360 = 16,39€