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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 800€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 5 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 800 = 16 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅800 + 0,02⋅800 = 1,02⋅800 = 816 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 800⋅1,02 = 800⋅1,021

Nach Jahr 2: K(2) = 800⋅1,02⋅1,02 = 800⋅1,022

Nach Jahr 3: K(3) = 800⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 800⋅1,023

Nach Jahr 4: K(4) = 800⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 800⋅1,024

Nach Jahr 5: K(5) = 800⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 800⋅1,025

Am Ende ist es also auf 800⋅1,025 ≈ 883,26 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 2800€ bei einem Zinssatz von 1,7% für 11 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,017) mit dem Kapital (2800€):
also 0,017 ⋅ 2800 = 47,6€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

47,6€ ⋅ 11 12 = 43,63€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 600€ bei einem Zinssatz von 1,5% für 333 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,015) mit dem Kapital (600€):
also 0,015 ⋅ 600 = 9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

9€ ⋅ 333 360 = 8,33€