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Beispiel:

Ein Guthaben von 200€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 0,5% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 2 Jahren?

Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 0,5% Zinsen, das heißt 0,005 ⋅ 200 = 1 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅200 + 0,005⋅200 = 1,005⋅200 = 201 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 200⋅1,005 = 200⋅1,005¹

Nach Jahr 2: K(2) = 200⋅1,005⋅1,005 = 200⋅1,005²

Am Ende ist es also auf 200⋅1,005² ≈ 202,01 angewachsen.

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 200€ bei einem Zinssatz von 1,4% für 11 Monate anlegst.

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,014) mit dem Kapital (200€):
also 0,014 ⋅ 200 = 2,8€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor

\frac{Anzahl der Monate}{12}

2,8€ ⋅

\frac{11}{12}

= 2,57€

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4100€ bei einem Zinssatz von 0,9% für 178 Tage anlegst.

Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,009) mit dem Kapital (4100€):
also 0,009 ⋅ 4100 = 36,9€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor

\frac{Anzahl der Tage}{360}

36,9€ ⋅

\frac{178}{360}

= 18,25€