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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 400 = 4 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,01⋅400 = 1,01⋅400 = 404 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,01 = 400⋅1,011
Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,012
Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,013
Am Ende ist es also auf 400⋅1,013 ≈ 412,12 angewachsen.
Monatszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 4700€ bei einem Zinssatz von 1,6% für 11 Monate anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,016) mit dem Kapital (4700€):also 0,016 ⋅ 4700 = 75,2€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 75,2€ ⋅ = 68,93€
Tageszinsen
Beispiel:
Bestimme die Zinsen, wenn du 4300€ bei einem Zinssatz von 2,2% für 330 Tage anlegst.
Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:
Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,022) mit dem Kapital (4300€):also 0,022 ⋅ 4300 = 94,6€ Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor : 94,6€ ⋅ = 86,72€