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Zinsrechnung

Beispiel:

Ein Guthaben von 400€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 1% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?

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Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 1% Zinsen, das heißt 0,01 ⋅ 400 = 4 zusätzlich.

Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅400 + 0,01⋅400 = 1,01⋅400 = 404 angewachsen.

Nach Jahr 1: K(1) = 400⋅1,01 = 400⋅1,011

Nach Jahr 2: K(2) = 400⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,012

Nach Jahr 3: K(3) = 400⋅1,01⋅1,01⋅1,01 = 400⋅1,013

Am Ende ist es also auf 400⋅1,013412,12 angewachsen.

Monatszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4700€ bei einem Zinssatz von 1,6% für 11 Monate anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,016) mit dem Kapital (4700€):
also 0,016 ⋅ 4700 = 75,2€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Monate 12 :

75,2€ ⋅ 11 12 = 68,93€

Tageszinsen

Beispiel:

Bestimme die Zinsen, wenn du 4300€ bei einem Zinssatz von 2,2% für 330 Tage anlegst.

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Zuerst berechnen wir die Jahreszinsen:

Dafür multiplizieren wir den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,022) mit dem Kapital (4300€):
also 0,022 ⋅ 4300 = 94,6€

Dieses Ergebnis multiplizieren wir dann mit dem Zeitfaktor Anzahl der Tage 360 :

94,6€ ⋅ 330 360 = 86,72€