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Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 8, 2, 7, 6, 9, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
2, 4, 6, 7, 8, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
268 + 479 = 747
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ +
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 15 addiert, erhält man 25. Also muss doch das Kästchen um 15 kleiner sein als 25.
Somit gilt:
⬜ = 25 - 15 = 10
Das Kästchen muss also 10 sein, denn es gilt:
10 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Welche Zahl muss man mit 11 multiplizieren, um 33 zu erhalten?
"Welche Zahl muss man mit 11 multiplizieren, um 33 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ ⋅
Wenn man das Kästchen mit 11 multipliziert, erhält man 33. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 33 durch 11 dividiert.
Somit gilt:
⬜ = 33 : 11 = 3
Das Kästchen muss also 3 sein, denn es gilt:
3 ⋅