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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 3, 4, 2, 9, 8, 6 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

9, 8, 6, 4, 3, 2

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
963 + 842 = 1805

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + 4 = 13

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⬜ + 4 = 13

Wenn man zum Kästchen 4 addiert, erhält man 13. Also muss doch das Kästchen um 4 kleiner sein als 13.

Somit gilt:
⬜ = 13 - 4 = 9

Das Kästchen muss also 9 sein, denn es gilt: 9 + 4 = 13

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Mit welcher Zahl muss man 13 multiplizieren, um 26 zu erhalten?

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"Mit welcher Zahl muss man 13 multiplizieren, um 26 zu erhalten?" bedeutet ja:

13 ⋅ ⬜ = 26

Wenn man das Kästchen mit 13 multipliziert, erhält man 26. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 26 durch 13 dividiert.

Somit gilt:
⬜ = 26 : 13 = 2

Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt: 13 ⋅ 2 = 26