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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 3, 1, 7, 8, 2, 9 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

9, 8, 7, 3, 2, 1

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
972 + 831 = 1803

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
37 - ⬜ = 32

Lösung einblenden

37 - ⬜ = 32

Wenn man von 37 das Kästchen subtrahiert, erhält man 32. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 37 und 32 sein.

Somit gilt:
⬜ = 37 - 32 = 5

Das Kästchen muss also 5 sein, denn es gilt: 37 - 5 = 32

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Von welcher Zahl muss man 6 subtrahieren, um 12 zu erhalten?

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"Von welcher Zahl muss man 6 subtrahieren, um 12 zu erhalten?" bedeutet ja:

⬜ - 6 = 12

Wenn man vom Kästchen 6 subtrahiert, erhält man 12. Also muss doch das Kästchen um 6 größer sein als 12.

Somit gilt:
⬜ = 12 + 6 = 18

Das Kästchen muss also 18 sein, denn es gilt: 18 - 6 = 12