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Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 3, 9, 7, 1, 8, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
1, 3, 4, 7, 8, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
148 + 379 = 527
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ ⋅
⬜ ⋅
Wenn man das Kästchen mit 16 multipliziert, erhält man 48. Also muss man doch das Kästchen erhalten, wenn man 48 durch 16 dividiert.
Somit gilt:
⬜ = 48 : 16 = 3
Das Kästchen muss also 3 sein, denn es gilt:
3 ⋅
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Von welcher Zahl muss man 21 subtrahieren, um 34 zu erhalten?
"Von welcher Zahl muss man 21 subtrahieren, um 34 zu erhalten?" bedeutet ja:
⬜ -
Wenn man vom Kästchen 21 subtrahiert, erhält man 34. Also muss doch das Kästchen um 21 größer sein als 34.
Somit gilt:
⬜ = 34 + 21 = 55
Das Kästchen muss also 55 sein, denn es gilt:
55 -