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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 6, 9, 3, 8, 2, 5 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

2, 3, 5, 6, 8, 9

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
258 + 369 = 627

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 26 = 46

Lösung einblenden

⬜ - 26 = 46

Wenn man vom Kästchen 26 subtrahiert, erhält man 46. Also muss doch das Kästchen um 26 größer sein als 46.

Somit gilt:
⬜ = 46 + 26 = 72

Das Kästchen muss also 72 sein, denn es gilt: 72 - 26 = 46

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Wie viel muss man zu 14 addieren, um 23 zu erhalten?

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"Wie viel muss man zu 14 addieren, um 23 zu erhalten?" bedeutet ja:

14 + ⬜ = 23

Wenn man zum Kästchen 14 addiert, erhält man 23. Also muss doch das Kästchen um 14 kleiner sein als 23.

Somit gilt:
⬜ = 23 - 14 = 9

Das Kästchen muss also 9 sein, denn es gilt: 14 + 9 = 23