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Min bzw. Max einer Summe
Beispiel:
Verteile die sechs Ziffern 5, 9, 3, 1, 4, 7 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.
Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:
1, 3, 4, 5, 7, 9
Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.
Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.
Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
147 + 359 = 506
Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ +
⬜ +
Wenn man zum Kästchen 12 addiert, erhält man 14. Also muss doch das Kästchen um 12 kleiner sein als 14.
Somit gilt:
⬜ = 14 - 12 = 2
Das Kästchen muss also 2 sein, denn es gilt:
2 +
Rückwärtsrechnen verbal
Beispiel:
Wie viel muss man von 24 subtrahieren, um 17 zu erhalten?
"Wie viel muss man von 24 subtrahieren, um 17 zu erhalten?" bedeutet ja:
24 - ⬜ = 17
Wenn man von 24 das Kästchen subtrahiert, erhält man 17. Also muss doch das Kästchen gerade der Unterschied zwischen 24 und 17 sein.
Somit gilt:
⬜ = 24 - 17 = 7
Das Kästchen muss also 7 sein, denn es gilt:
24 -