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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 5, 8, 6, 3, 7, 4 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am größten wird.
Berechne dann diese Summe.

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Wir sortieren zuerst die Ziffern in absteigender Reihenfolge:

8, 7, 6, 5, 4, 3

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst große Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden größten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden kleinsten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in absteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
864 + 753 = 1617

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
19 + ⬜ = 34

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19 + ⬜ = 34

Wenn man zum Kästchen 19 addiert, erhält man 34. Also muss doch das Kästchen um 19 kleiner sein als 34.

Somit gilt:
⬜ = 34 - 19 = 15

Das Kästchen muss also 15 sein, denn es gilt: 19 + 15 = 34

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Durch welche Zahl muss man 28 dividieren, um 2 zu erhalten?

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"Durch welche Zahl muss man 28 dividieren, um 2 zu erhalten?" bedeutet ja:

28 : ⬜ = 2

Wenn man 28 durch das Kästchen teilt, erhält man 2. Also muss doch ⬜ ⋅ 2 = 28 gelten.

Man muss somit 28 durch 2 teilen um das Kästchen zu erhalten:

⬜ = 28 : 2 = 14

Das Kästchen muss also 14 sein, denn es gilt: 28 : 14 = 2