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Min bzw. Max einer Summe

Beispiel:

Verteile die sechs Ziffern 1, 4, 6, 8, 2, 3 auf zwei dreistellige Zahlen so, dass ihre Summe am kleinsten wird.
Berechne dann diese Summe.

Lösung einblenden

Wir sortieren zuerst die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge:

1, 2, 3, 4, 6, 8

Die beide dreistelligen Zahlen haben je eine Ziffer an der Einer-, an der Zehner- und an der Hunderter-Stelle. Um nun eine möglichst kleine Summe daraus zu bekommen, müssen an den beiden Hunderter-Stellen die beiden kleinsten Ziffern und an der Einer-Stelle die beiden größten Ziffern stehen.

Ob eine Ziffer im ersten oder im zweiten Summand ist, spielt dabei keine Rolle. Wichtig ist nur die Stelle innerhalb der dreistelligen Zahl.

Wir verteilen also die Ziffern in aufsteigender Reihenfolge abwechselnd auf die beiden Summanden und erhalten so z.B.
136 + 248 = 384

Kästchenaufgabe (Rückwärts rechnen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
9 + ⬜ = 25

Lösung einblenden

9 + ⬜ = 25

Wenn man zum Kästchen 9 addiert, erhält man 25. Also muss doch das Kästchen um 9 kleiner sein als 25.

Somit gilt:
⬜ = 25 - 9 = 16

Das Kästchen muss also 16 sein, denn es gilt: 9 + 16 = 25

Rückwärtsrechnen verbal

Beispiel:

Welche Zahl muss man durch 13 dividieren, um 3 zu erhalten?

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"Welche Zahl muss man durch 13 dividieren, um 3 zu erhalten?" bedeutet ja:

⬜ : 13 = 3

Wenn man das Kästchen durch 13 teilt, erhält man 3. Also muss doch das Kästchen das 13-fache von 3 sein.

Somit gilt:
⬜ = 3 ⋅ 13 = 39

Das Kästchen muss also 39 sein, denn es gilt: 39 : 13 = 3