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Steigung aus 2 Punkten

Beispiel:

Eine lineare Funktion geht durch die Punkte A(-3|2) und B(-5|-1). Bestimme die Steigung dieser linearen Funktion.

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Wenn man die beiden Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, kann man am Steigungsdreieck jeweils die Differenzen der x-Werte und der y-Werte ablesen.

Dazu sortieren wir die beiden Punkte von links nach rechts:

links: (-5|-1) und rechts: (-3|2)

Für die Differenzen subtrahieren wir nun immer die Werte des linken Punkts von denen des rechten:
Differenz der x-Werte: -3 - ( - 5 ) = 2
Differenz der y-Werte: 2 - ( - 1 ) = 3

Daraus ergibt sich für die Steigung m = Zuwachs in y-Richtung Zuwachs in x-Richtung = 2 - ( - 1 ) -3 - ( - 5 ) = 3 2 = 3 2 .