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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(54°)=
Multipliziert man nun mit 6.7cm, so folgt: b=sin(54°)*6.7cm
Also gilt b=5.42
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(32°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(32°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.17
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.771
Daraus ergibt sich β=50.48°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(30°)=
Multipliziert man nun mit 7.5cm, so folgt: a=cos(30°)*7.5cm
Also gilt a=6.5
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(62°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(62°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.6
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.456
Daraus ergibt sich α = 62.89°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(44°) =
Multipliziert man nun mit 5.5cm, so folgt:
a = tan(44°)*5.5cm
Also gilt a = 5.31cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(64°) =
Multipliziert man nun mit 7.1cm und teilt durch tan(64°), so folgt:
a =
Also gilt a = 3.46cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.758
Daraus folgt: α = 60.36°
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.746
Daraus ergibt sich β=48.27°