Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(55°)= $\frac{b}{6cm}$

Multipliziert man nun mit 6cm, so folgt: b=sin(55°)*6cm

Also gilt b=4.91

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(50°)= $\frac{5.7cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(50°),

so folgt: c= $\frac{5.7cm}{sin(50°)}$

Also gilt c=7.44

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{6.8cm}{7.5cm}$ =0.907

Daraus ergibt sich β=65.05°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(34°)= $\frac{a}{7.5cm}$

Multipliziert man nun mit 7.5cm, so folgt: a=cos(34°)*7.5cm

Also gilt a=6.22

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(29°)= $\frac{5.7cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(29°),

so folgt: c= $\frac{5.7cm}{cos(29°)}$

Also gilt c=6.52

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{6.6cm}{8cm}$ =0.825

Daraus ergibt sich α = 34.41°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(35°) = $\frac{a}{6.3cm}$

Multipliziert man nun mit 6.3cm, so folgt:

a = tan(35°)*6.3cm

Also gilt a = 4.41cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(42°) = $\frac{4.5cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 4.5cm und teilt durch tan(42°), so folgt:

a = $\frac{4.5cm}{tan(42°)}$

Also gilt a = 5cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{5.6cm}{2.7cm}$ =2.074

Daraus folgt: α = 64.26°

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(44°)= $\frac{5.5cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(44°),

so folgt: c= $\frac{5.5cm}{cos(44°)}$

Also gilt c=7.65

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Winkel berechnen (Kosinus)

Gegenkathete berechnen (Tangens)

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