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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(48°)=
Multipliziert man nun mit 6.2cm, so folgt: b=sin(48°)*6.2cm
Also gilt b=4.61
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(38°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(38°),
so folgt: c=
Also gilt c=6.66
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.591
Daraus ergibt sich β=36.22°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(42°)=
Multipliziert man nun mit 6cm, so folgt: a=cos(42°)*6cm
Also gilt a=4.46
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(52°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(52°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.96
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.73
Daraus ergibt sich α = 43.1°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(31°) =
Multipliziert man nun mit 6.7cm, so folgt:
a = tan(31°)*6.7cm
Also gilt a = 4.03cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(38°) =
Multipliziert man nun mit 4.1cm und teilt durch tan(38°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.25cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.729
Daraus folgt: α = 36.09°
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.836
Daraus ergibt sich β=56.7°