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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(37°)=
Multipliziert man nun mit 7.2cm, so folgt: b=sin(37°)*7.2cm
Also gilt b=4.33
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(47°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch sin(47°),
so folgt: b=
Also gilt b=7.11
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.738
Daraus ergibt sich β=47.54°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(36°)=
Multipliziert man nun mit 7.4cm, so folgt: c=cos(36°)*7.4cm
Also gilt c=5.99
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(54°)=
Multipliziert man nun mit b und teilt durch cos(54°),
so folgt: b=
Also gilt b=6.12
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.567
Daraus ergibt sich α = 55.45°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(61°) =
Multipliziert man nun mit 3.9cm, so folgt:
a = tan(61°)*3.9cm
Also gilt a = 7.04cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(29°) =
Multipliziert man nun mit 3cm und teilt durch tan(29°), so folgt:
a =
Also gilt a = 5.41cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.225
Daraus folgt: α = 50.77°
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)==0.567
Daraus ergibt sich γ=34.55°