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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(43°)=
Multipliziert man nun mit 6.2cm, so folgt: c=sin(43°)*6.2cm
Also gilt c=4.23
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(59°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(59°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.7
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.448
Daraus ergibt sich β=26.6°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(31°)=
Multipliziert man nun mit 6.6cm, so folgt: a=cos(31°)*6.6cm
Also gilt a=5.66
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(46°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(46°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.92
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.565
Daraus ergibt sich α = 55.63°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(32°) =
Multipliziert man nun mit 5.5cm, so folgt:
c = tan(32°)*5.5cm
Also gilt c = 3.44cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(51°) =
Multipliziert man nun mit 4.8cm und teilt durch tan(51°), so folgt:
a =
Also gilt a = 3.89cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.8
Daraus folgt: α = 38.66°
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.982
Daraus folgt: α = 44.49°