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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(31°)=
Multipliziert man nun mit 6.2cm, so folgt: b=sin(31°)*6.2cm
Also gilt b=3.19
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(63°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(63°),
so folgt: a=
Also gilt a=7.07
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)==0.631
Daraus ergibt sich γ=39.11°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(61°)=
Multipliziert man nun mit 7.8cm, so folgt: a=cos(61°)*7.8cm
Also gilt a=3.78
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(61°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(61°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.84
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.738
Daraus ergibt sich α = 42.48°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(52°) =
Multipliziert man nun mit 4.7cm, so folgt:
a = tan(52°)*4.7cm
Also gilt a = 6.02cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(37°) =
Multipliziert man nun mit 3.7cm und teilt durch tan(37°), so folgt:
a =
Also gilt a = 4.91cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =2.074
Daraus folgt: α = 64.26°
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.631
Daraus ergibt sich α = 50.89°