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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(48°)=
Multipliziert man nun mit 6.1cm, so folgt: b=sin(48°)*6.1cm
Also gilt b=4.53
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(28°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(28°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.88
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)==0.486
Daraus ergibt sich γ=29.09°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(49°)=
Multipliziert man nun mit 6.8cm, so folgt: a=cos(49°)*6.8cm
Also gilt a=4.46
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(62°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(62°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.24
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.882
Daraus ergibt sich α = 28.17°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(63°) =
Multipliziert man nun mit 3.5cm, so folgt:
a = tan(63°)*3.5cm
Also gilt a = 6.87cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(33°) =
Multipliziert man nun mit 3.9cm und teilt durch tan(33°), so folgt:
c =
Also gilt c = 6.01cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1
Daraus folgt: α = 45°
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(49°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(49°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.47