Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(40°)= $\frac{b}{7.3cm}$

Multipliziert man nun mit 7.3cm, so folgt: b=sin(40°)*7.3cm

Also gilt b=4.69

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(62°)= $\frac{6.7cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch sin(62°),

so folgt: c= $\frac{6.7cm}{sin(62°)}$

Also gilt c=7.59

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{5cm}{7.9cm}$ =0.633

Daraus ergibt sich β=39.27°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(42°)= $\frac{a}{6.7cm}$

Multipliziert man nun mit 6.7cm, so folgt: a=cos(42°)*6.7cm

Also gilt a=4.98

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(65°)= $\frac{3.4cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(65°),

so folgt: c= $\frac{3.4cm}{cos(65°)}$

Also gilt c=8.05

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{6.9cm}{8cm}$ =0.863

Daraus ergibt sich α = 30.4°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(γ) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(56°) = $\frac{c}{3.4cm}$

Multipliziert man nun mit 3.4cm, so folgt:

c = tan(56°)*3.4cm

Also gilt c = 5.04cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(52°) = $\frac{6.2cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 6.2cm und teilt durch tan(52°), so folgt:

a = $\frac{6.2cm}{tan(52°)}$

Also gilt a = 4.84cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{6.1cm}{4.4cm}$ =1.386

Daraus folgt: α = 54.2°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(34°)= $\frac{a}{7.9cm}$

Multipliziert man nun mit 7.9cm, so folgt: a=cos(34°)*7.9cm

Also gilt a=6.55

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

Ankathete berechnen (Tangens)

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Ankathete berechnen (Kosinus)