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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(48°)=
Multipliziert man nun mit 7.1cm, so folgt: b=sin(48°)*7.1cm
Also gilt b=5.28
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(43°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(43°),
so folgt: a=
Also gilt a=7.33
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)==0.817
Daraus ergibt sich β=54.78°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(58°)=
Multipliziert man nun mit 6.6cm, so folgt: c=cos(58°)*6.6cm
Also gilt c=3.5
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(38°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch cos(38°),
so folgt: a=
Also gilt a=6.47
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite β.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(β)==0.6
Daraus ergibt sich β = 53.13°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(54°) =
Multipliziert man nun mit 4.1cm, so folgt:
a = tan(54°)*4.1cm
Also gilt a = 5.64cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(55°) =
Multipliziert man nun mit 5.8cm und teilt durch tan(55°), so folgt:
a =
Also gilt a = 4.06cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =1.585
Daraus folgt: α = 57.76°
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.654
Daraus folgt: α = 33.18°