Mathebattle EduRandomtasks

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von b.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(49°)= $\frac{b}{6.8cm}$

Multipliziert man nun mit 6.8cm, so folgt: b=sin(49°)*6.8cm

Also gilt b=5.13

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(48°)= $\frac{4.8cm}{a}$

Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(48°),

so folgt: a= $\frac{4.8cm}{sin(48°)}$

Also gilt a=6.46

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{6.4cm}{7.7cm}$ =0.831

Daraus ergibt sich β=56.22°

Ankathete berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(γ)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(46°)= $\frac{a}{6.3cm}$

Multipliziert man nun mit 6.3cm, so folgt: a=cos(46°)*6.3cm

Also gilt a=4.38

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Länge von c.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(34°)= $\frac{6.4cm}{c}$

Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(34°),

so folgt: c= $\frac{6.4cm}{cos(34°)}$

Also gilt c=7.72

Winkel berechnen (Kosinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)= $\frac{Ankathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)= $\frac{4.7cm}{7.1cm}$ =0.662

Daraus ergibt sich α = 48.55°

Gegenkathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(53°) = $\frac{a}{4.6cm}$

Multipliziert man nun mit 4.6cm, so folgt:

a = tan(53°)*4.6cm

Also gilt a = 6.1cm

Ankathete berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Länge von a.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(45°) = $\frac{4.7cm}{a}$

Multipliziert man nun mit 4.7cm und teilt durch tan(45°), so folgt:

a = $\frac{4.7cm}{tan(45°)}$

Also gilt a = 4.7cm

Winkel berechnen (Tangens)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite α.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) = $\frac{Gegenkathete}{Ankathete}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = $\frac{5.1cm}{3.1cm}$ =1.645

Daraus folgt: α = 58.71°

Winkel berechnen (Sinus)

Beispiel:

Bestimme die Winkelweite β.

Lösung einblenden

Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)= $\frac{Gegenkathete}{Hypotenuse}$

Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(β)= $\frac{4.7cm}{7.1cm}$ =0.662

Daraus ergibt sich β=41.45°

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Gegenkathete berechnen (Sinus)

Hypothenuse berechnen (Sinus)

Winkel berechnen (Sinus)

Ankathete berechnen (Kosinus)

Hypothenuse berechnen (Kosinus)

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Gegenkathete berechnen (Tangens)

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