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Gegenkathete berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von b.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(41°)=
Multipliziert man nun mit 6.5cm, so folgt: b=sin(41°)*6.5cm
Also gilt b=4.26
Hypothenuse berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(43°)=
Multipliziert man nun mit a und teilt durch sin(43°),
so folgt: a=
Also gilt a=7.33
Winkel berechnen (Sinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite γ.
Nach der Definition des Sinus gilt sin(γ)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: sin(γ)==0.901
Daraus ergibt sich γ=64.34°
Ankathete berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(42°)=
Multipliziert man nun mit 7.7cm, so folgt: a=cos(42°)*7.7cm
Also gilt a=5.72
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(β)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(49°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(49°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.32
Winkel berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(α)==0.565
Daraus ergibt sich α = 55.58°
Gegenkathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von a.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(61°) =
Multipliziert man nun mit 3.2cm, so folgt:
a = tan(61°)*3.2cm
Also gilt a = 5.77cm
Ankathete berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(β) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(47°) =
Multipliziert man nun mit 4.5cm und teilt durch tan(47°), so folgt:
c =
Also gilt c = 4.2cm
Winkel berechnen (Tangens)
Beispiel:
Bestimme die Winkelweite α.
Nach der Definition des Tangens gilt tan(α) =
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: tan(α) = =0.518
Daraus folgt: α = 27.38°
Hypothenuse berechnen (Kosinus)
Beispiel:
Bestimme die Länge von c.
Nach der Definition des Kosinus gilt cos(α)=
Setzt man die gegebenen Werte ein, so folgt: cos(30°)=
Multipliziert man nun mit c und teilt durch cos(30°),
so folgt: c=
Also gilt c=7.74