Sammelkorb: 
Klasse 5
- Klasse 6
- Klasse 7
- Klasse 8
Klasse 9
- Klasse 10
- Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 17 cm. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:
U = 2 ⋅ π ⋅ 17 cm ≈ 106,814 cm
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 48.5 m. Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d =
So erhalten wir:
d = m ≈ 15,438 m
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 34 mm. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:
U = 2 ⋅ π ⋅ 34 mm ≈ 213,628 mm
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 25,5 cm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 25.52 cm² ≈ 2042,821 cm²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 27 mm². Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 2,932 mm
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 42 cm². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 3,656
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 7,313cm
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man erkennt leicht, dass die gelbe Fläche ein Viertel-Kreis mit Radius r=99 cm ist.
Das Quadrat in den der Viertel-Kreis eingebettet ist, hat als Kantenlänge ebenfalls r=99 cm.
Somit gilt:
A = 992 - π ⋅ 992
= 9801 - 2450.25⋅π
Also A ≈ 2103,31 cm2