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Umfang eines Kreises

Beispiel:

Ein Kreis hat den Durchmesser 61 cm. Bestimme seinen Umfang.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:

U = π ⋅61 cm ≈ 191,637 cm

Vom Umfang zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Umfang U = 16.5 m. Bestimme seinen Durchmesser.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d = $\frac{U}{π}$
So erhalten wir:

d = $\frac{16.5}{3.1416}$ m ≈ 5,252 m

Vom Umfang zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Umfang U = 3.5 m. Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r = $\frac{U}{2π}$
So erhalten wir:

r = $\frac{3.5}{6.2832}$ m ≈ 0,557 m

Kreisfläche

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 47 cm. Bestimme seinen Flächeninhalt.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r²
an und erhalten so:

A = π ⋅ 47² cm² ≈ 6939,778 cm²

Von der Kreisfläche zum Radius

Beispiel:

Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 24.5 m². Bestimme seinen Radius.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π r²
an und stellen um nach:
r² = $\frac{A}{π}$
r = $\sqrt{\frac{A}{π}}$
So erhalten wir:

r ≈ $\sqrt{\frac{24.5}{3.1416}}$ ≈ $\sqrt{7.7986}$ ≈ 2,793 m

Kreisfläche

Beispiel:

Ein Kreis hat den Radius 39,5 m. Bestimme seinen Flächeninhalt.

Lösung einblenden

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r²
an und erhalten so:

A = π ⋅ 39.5² m² ≈ 4901,67 m²

Teilflächen von Kreisen

Beispiel:

Berechne den Inhalt der blauen Fläche.

Lösung einblenden

Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r₁= $\frac{144}{2}$ cm = 72cm und des Flächeinhalt des kleineren grauen Kreises mit Radius r₂= $\frac{130}{2}$ cm = 65cm.

Somit gilt:

A = π ⋅ 72² - π ⋅ 65²
= 5184⋅π - 4225⋅π
= 959⋅π

Also A ≈ 3012,79 cm²