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Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 29 mm. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:
U = 2 ⋅ π ⋅ 29 mm ≈ 182,212 mm
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 30.5 mm. Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r =
So erhalten wir:
r = mm ≈ 4,854 mm
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 7 mm. Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d =
So erhalten wir:
d = mm ≈ 2,228 mm
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 37 mm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 372 mm² ≈ 4300,84 mm²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 47.5 mm². Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 3,888 mm
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 50 cm². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 3,989
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 7,979cm
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man erkennt leicht, dass die gelbe Fläche ein Viertel-Kreis mit Radius r=51 cm ist.
Das Quadrat in den der Viertel-Kreis eingebettet ist, hat als Kantenlänge ebenfalls r=51 cm.
Somit gilt:
A = 512 - π ⋅ 512
= 2601 - 650.25⋅π
Also A ≈ 558,18 cm2