Sammelkorb: 
Klasse 5
- Klasse 6
- Klasse 7
- Klasse 8
Klasse 9
- Klasse 10
- Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 68 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅68 m ≈ 213,628 m
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 11.5 mm. Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r =
So erhalten wir:
r = mm ≈ 1,83 mm
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 42 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅42 m ≈ 131,947 m
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 95 cm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Zuerst müssen wir den Radius als halben Durchmesser berechnnen: r = cm = 47.5cm
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 47.52 cm² ≈ 7088,218 cm²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 12.5 m². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 1,995
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 3,989m
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 28.5 cm². Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈ ≈ ≈ 3,012 cm
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man erkennt leicht, dass die gelbe Fläche ein Viertel-Kreis mit Radius r=75 cm ist.
Das Quadrat in den der Viertel-Kreis eingebettet ist, hat als Kantenlänge ebenfalls r=75 cm.
Somit gilt:
A = 752 - π ⋅ 752
= 5625 - 1406.25⋅π
Also A ≈ 1207,14 cm2