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Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 66 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅66 m ≈ 207,345 m
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 43.5 m. Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und stellen um nach:
d =
So erhalten wir:
d = m ≈ 13,846 m
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 73 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅73 m ≈ 229,336 m
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 45 mm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 452 mm² ≈ 6361,725 mm²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 4 m². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 2,257m
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 7,5 cm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 7.52 cm² ≈ 176,715 cm²
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man erkennt leicht, dass die gelbe Fläche ein Viertel-Kreis mit Radius r=66 m ist.
Das Quadrat in den der Viertel-Kreis eingebettet ist, hat als Kantenlänge ebenfalls r=66 m.
Somit gilt:
A = 662 -
= 4356 - 1089⋅π
Also A ≈ 934,81 m2
