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Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 44 m. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
an und erhalten so:
U = π ⋅44 m ≈ 138,23 m
Vom Umfang zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Umfang U = 48 m. Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und stellen um nach:
r =
So erhalten wir:
r = m ≈ 7,639 m
Umfang eines Kreises
Beispiel:
Ein Kreis hat den Radius 36 cm. Bestimme seinen Umfang.
Wir wenden einfach die Formel
U = 2π r
an und erhalten so:
U = 2 ⋅ π ⋅ 36 cm ≈ 226,195 cm
Kreisfläche
Beispiel:
Ein Kreis hat den Durchmesser 37 cm. Bestimme seinen Flächeninhalt.
Zuerst müssen wir den Radius als halben Durchmesser berechnnen: r = cm = 18.5cm
Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r2
an und erhalten so:
A = π ⋅ 18.52 cm² ≈ 1075,21 cm²
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 12 m². Bestimme seinen Durchmesser.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈
Für den Durchmesser gilt also d = 2⋅r ≈ 3,909m
Von der Kreisfläche zum Radius
Beispiel:
Ein Kreis hat den Flächeninhalt A = 19.5 cm². Bestimme seinen Radius.
Wir wenden einfach die Formel
A = π r2
an und stellen um nach:
r2 =
r =
So erhalten wir:
r ≈
Teilflächen von Kreisen
Beispiel:
Berechne den Inhalt der blauen Fläche.
Man berechnet die blaue Fläche einfach als Differenz des Flächeninhalts des großen Kreises mit Radius r1=
Somit gilt:
A = π ⋅ 922 - π ⋅ 462
= 8464⋅π - 2116⋅π
=
6348⋅π
Also A ≈ 19942,83 mm2
