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Stellenwerttafel

Beispiel:

Trage die Zahl richtig in die Stellenwerttafel ein:

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470632 = 0⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 0⋅1 000 000 + 4⋅100 000 + 7⋅10 000 + 0⋅1000 + 6⋅100 + 3⋅10 + 2⋅1.

Somit haben wir 0 mal Hundert-Millionen, 0 mal Zehn-Millionen 0, Millionen, 4 Hundert-Tausender, 7 Zehn-Tausender, 0 Tausender, 6 Hunderter, 3 Zehner und 2 Einer.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achttausendzweihundertsechsundsechzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achttausend zweihundertsechsundsechzig die Zahl
8 266 verbrigt.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

40 6 67 265 201 5

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 201 und 265

4: 40

5: 5

6: 6 und 67

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

265 muss hier links von 201 stehen, weil ja 265201 größer als 201265 ist.

67 muss hier links von 6 stehen, weil ja 676 größer als 667 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

67 6 5 40 265 201 , also 676 540 265 201

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

67 6 5 40 201 265 , also 676 540 201 265