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Stellenwerttafel

Beispiel:

Trage die Zahl richtig in die Stellenwerttafel ein:

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42460048 = 0⋅100 000 000 + 4⋅10 000 000 + 2⋅1 000 000 + 4⋅100 000 + 6⋅10 000 + 0⋅1000 + 0⋅100 + 4⋅10 + 8⋅1.

Somit haben wir 0 mal Hundert-Millionen, 4 mal Zehn-Millionen 2, Millionen, 4 Hundert-Tausender, 6 Zehn-Tausender, 0 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 8 Einer.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neuntausendachthundertsieben
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neuntausend achthundertsieben die Zahl
9 807 verbrigt.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

160 212 183 5 299

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 160 und 183

2: 212 und 299

5: 5

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

160 muss hier links von 183 stehen, weil ja 160183 kleiner als 183160 ist.

212 muss hier links von 299 stehen, weil ja 212299 kleiner als 299212 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

160 183 212 299 5 , also 1 601 832 122 995

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

160 183 212 5 299 , also 1 601 832 125 299