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Stellenwerttafel

Beispiel:

Schreibe als natürliche Zahl:

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Wir haben ja 0 mal Hundert-Millionen + 0 mal Zehn-Millionen + 0 Millionen + 0 Hundert-Tausender + 7 Zehn-Tausender + 0 Tausender + 2 Hunderter + 2 Zehner und 0 Einer.

Also gilt für unser Dezimalzahl 0⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 0⋅1 000 000 + 0⋅100 000 + 7⋅10 000 + 0⋅1000 + 2⋅100 + 2⋅10 + 0⋅1
= 0 + 0 + 0 + 0 + 70 000 + 0 + 200 + 20 + 0
= 70220

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achthundertvierunddreißigtausendeinhundertfünf
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achthundertvierunddreißigtausend einhundertfünf die Zahl
834 105 verbrigt.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

5 59 7 263 4

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

2: 263

4: 4

5: 5 und 59

7: 7

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

5 muss hier links von 59 stehen, weil ja 559 kleiner als 595 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

263 4 5 59 7 , also 26 345 597

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

263 4 5 7 59 , also 26 345 759