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Stellenwerttafel

Beispiel:

Trage die Zahl richtig in die Stellenwerttafel ein:

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1010803 = 0⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 1⋅1 000 000 + 0⋅100 000 + 1⋅10 000 + 0⋅1000 + 8⋅100 + 0⋅10 + 3⋅1.

Somit haben wir 0 mal Hundert-Millionen, 0 mal Zehn-Millionen 1, Millionen, 0 Hundert-Tausender, 1 Zehn-Tausender, 0 Tausender, 8 Hunderter, 0 Zehner und 3 Einer.

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
neunundfünfzigtausendzehn
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm neunundfünfzigtausend zehn die Zahl
59 010 verbrigt.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.

51 125 164 2 226 3

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 125 und 164

2: 2 und 226

3: 3

5: 51

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

125 muss hier links von 164 stehen, weil ja 125164 kleiner als 164125 ist.

2 muss hier links von 226 stehen, weil ja 2226 kleiner als 2262 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

125 164 2 226 3 51 , also 1 251 642 226 351

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

125 164 2 226 51 3 , also 1 251 642 226 513