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Stellenwerttafel

Beispiel:

Schreibe als natürliche Zahl:

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Wir haben ja 4 mal Hundert-Millionen + 1 mal Zehn-Millionen + 8 Millionen + 9 Hundert-Tausender + 0 Zehn-Tausender + 0 Tausender + 7 Hunderter + 8 Zehner und 5 Einer.

Also gilt für unser Dezimalzahl 4⋅100 000 000 + 1⋅10 000 000 + 8⋅1 000 000 + 9⋅100 000 + 0⋅10 000 + 0⋅1000 + 7⋅100 + 8⋅10 + 5⋅1
= 400 000 000 + 10 000 000 + 8 000 000 + 900 000 + 0 + 0 + 700 + 80 + 5
= 418900785

vom Wort zur Zahl

Beispiel:

Schreibe die Zahl
achthundertfünfundsiebzigtausendachthunderteinundsiebzig
in Ziffern.

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Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm achthundertfünfundsiebzigtausend achthunderteinundsiebzig die Zahl
875 871 verbrigt.

kleinste und größte Zahl

Beispiel:

Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitgrößte Zahl, die dabei möglich ist.

7 4 75 18 203 9

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Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 18

2: 203

4: 4

7: 7 und 75

9: 9

Weil wir nach einer großen Zahl suchen, müssen die großen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

7 muss hier links von 75 stehen, weil ja 775 größer als 757 ist.

Für die größtmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

9 7 75 4 203 18 , also 9 775 420 318

Wir suchen ja aber nicht die größte sondern nur die zweitgrößte Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

9 7 75 4 18 203 , also 9 775 418 203