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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $\frac{225}{100}$

L={ $- \frac{3}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - 36$ = 0

L={ $- 6$ ; $6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 0,1 x^{2} + 3$ = $- 7$

L={ $- 10$ ; $10$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + \frac{1}{5})}^{2}$ = $\frac{9}{25}$

{(x + \frac{1}{5})}^{2}

\frac{9}{25}

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x + \frac{1}{5}

- \sqrt{\frac{9}{25}}

- \frac{3}{5}

$x + \frac{1}{5}$	=	$- \frac{3}{5}$	\| $- \frac{1}{5}$
x₁	=	$- \frac{4}{5}$ = -0.8

2. Fall

x + \frac{1}{5}

\sqrt{\frac{9}{25}}

\frac{3}{5}

$x + \frac{1}{5}$	=	$\frac{3}{5}$	\| $- \frac{1}{5}$
x₂	=	$\frac{2}{5}$ = 0.4

L={ $- \frac{4}{5}$ ; $\frac{2}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 2)}^{2} - 16$ = 0

${(x + 2)}^{2} - 16$	=	0	\| $+ 16$
${(x + 2)}^{2}$	=	$16$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + 2

- \sqrt{16}

- 4

$x + 2$	=	$- 4$	\| $- 2$
x₁	=	$- 6$

2. Fall

x + 2

\sqrt{16}

4

$x + 2$	=	$4$	\| $- 2$
x₂	=	$2$

L={ $- 6$ ; $2$ }