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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $4$

L={ $- 2$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2}$ = $- 243$

L={ $- 9$ ; $9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2} - \frac{1}{3}$ = $\frac{11}{3}$

L={ $- 2$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - \frac{4}{3})}^{2}$ = $\frac{64}{9}$

{(x - \frac{4}{3})}^{2}

\frac{64}{9}

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x - \frac{4}{3}

- \sqrt{\frac{64}{9}}

≈

- \frac{8}{3}

$x - \frac{4}{3}$	=	$- \frac{8}{3}$	\| $+ \frac{4}{3}$
x₁	=	$- \frac{4}{3}$

2. Fall

x - \frac{4}{3}

\sqrt{\frac{64}{9}}

≈

\frac{8}{3}

$x - \frac{4}{3}$	=	$\frac{8}{3}$	\| $+ \frac{4}{3}$
x₂	=	$4$

L={ $- \frac{4}{3}$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 {(x - 6)}^{2} + 2$ = $2$

$x - 6$	=	0	\| $+ 6$
$x$	=	$6$

L={ $6$ }

$6$ ist 2-fache Lösung!