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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 196

Lösung einblenden
x 2 = 196 | ⋅2
x1 = - 196 = -14
x2 = 196 = 14

L={ -14 ; 14 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

5 x 2 -320 = 0

Lösung einblenden
5 x 2 -320 = 0 | +320
5 x 2 = 320 |:5
x 2 = 64 | ⋅2
x1 = - 64 = -8
x2 = 64 = 8

L={ -8 ; 8 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

0,4 x 2 -6 = 13,6

Lösung einblenden
0,4 x 2 -6 = 13,6 | +6
0,4 x 2 = 19,6 |:0,4
x 2 = 49 | ⋅2
x1 = - 49 = -7
x2 = 49 = 7

L={ -7 ; 7 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -1,3 ) 2 = 0,01

Lösung einblenden
( x -1,3 ) 2 = 0,01 | ⋅2

1. Fall

x -1,3 = - 0,01 = -0,1
x -1,3 = -0,1 | +1,3
x1 = 1,2

2. Fall

x -1,3 = 0,01 = 0,1
x -1,3 = 0,1 | +1,3
x2 = 1,4

L={ 1,2 ; 1,4 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 ( x +3 ) 2 +80 = 16

Lösung einblenden
-4 ( x +3 ) 2 +80 = 16 | -80
-4 ( x +3 ) 2 = -64 |: ( -4 )
( x +3 ) 2 = 16 | ⋅2

1. Fall

x +3 = - 16 = -4
x +3 = -4 | -3
x1 = -7

2. Fall

x +3 = 16 = 4
x +3 = 4 | -3
x2 = 1

L={ -7 ; 1 }