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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $0,36$

L={ $- 0,6$ ; $0,6$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x^{2}$ = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2} - \frac{164}{81}$ = $\frac{236}{81}$

L={ $- \frac{10}{9}$ ; $\frac{10}{9}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - \frac{6}{5})}^{2}$ = $\frac{25}{25}$

${(x - \frac{6}{5})}^{2}$	=	$\frac{25}{25}$
${(x - \frac{6}{5})}^{2}$	=	$1$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x - \frac{6}{5}

- \sqrt{1}

- 1

$x - \frac{6}{5}$	=	$- 1$	\| $+ \frac{6}{5}$
x₁	=	$\frac{1}{5}$ = 0.2

2. Fall

x - \frac{6}{5}

\sqrt{1}

1

$x - \frac{6}{5}$	=	$1$	\| $+ \frac{6}{5}$
x₂	=	$\frac{11}{5}$ = 2.2

L={ $\frac{1}{5}$ ; $\frac{11}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 7)}^{2} - 14$ = $- 14$

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
$x$	=	$- 7$

L={ $- 7$ }

$- 7$ ist 2-fache Lösung!