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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $169$

L={ $- 13$ ; $13$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2} - 36$ = 0

L={ $- 3$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2} - \frac{13}{2}$ = $\frac{19}{2}$

L={ $- 2$ ; $2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - \frac{1}{2})}^{2}$ = $\frac{64}{64}$

${(x - \frac{1}{2})}^{2}$	=	$\frac{64}{64}$
${(x - \frac{1}{2})}^{2}$	=	$1$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x - \frac{1}{2}

- \sqrt{1}

- 1

$x - \frac{1}{2}$	=	$- 1$	\| $+ \frac{1}{2}$
x₁	=	$- \frac{1}{2}$ = -0.5

2. Fall

x - \frac{1}{2}

\sqrt{1}

1

$x - \frac{1}{2}$	=	$1$	\| $+ \frac{1}{2}$
x₂	=	$\frac{3}{2}$ = 1.5

L={ $- \frac{1}{2}$ ; $\frac{3}{2}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 4)}^{2} + 3$ = $7$

${(x + 4)}^{2} + 3$	=	$7$	\| $- 3$
${(x + 4)}^{2}$	=	$4$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + 4

- \sqrt{4}

- 2

$x + 4$	=	$- 2$	\| $- 4$
x₁	=	$- 6$

2. Fall

x + 4

\sqrt{4}

2

$x + 4$	=	$2$	\| $- 4$
x₂	=	$- 2$

L={ $- 6$ ; $- 2$ }