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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $\frac{49}{144}$

L={ $- \frac{7}{12}$ ; $\frac{7}{12}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2} - 245$ = 0

L={ $- 7$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x^{2} + \frac{6}{25}$ = $- \frac{42}{25}$

L={ $- \frac{4}{5}$ ; $\frac{4}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - \frac{2}{5})}^{2}$ = $\frac{16}{100}$

${(x - \frac{2}{5})}^{2}$	=	$\frac{16}{100}$
${(x - \frac{2}{5})}^{2}$	=	$\frac{4}{25}$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x - \frac{2}{5}

- \sqrt{\frac{4}{25}}

- \frac{2}{5}

$x - \frac{2}{5}$	=	$- \frac{2}{5}$	\| $+ \frac{2}{5}$
x₁	=	0

2. Fall

x - \frac{2}{5}

\sqrt{\frac{4}{25}}

\frac{2}{5}

$x - \frac{2}{5}$	=	$\frac{2}{5}$	\| $+ \frac{2}{5}$
x₂	=	$\frac{4}{5}$ = 0.8

L={0; $\frac{4}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 4)}^{2} - 31$ = $- 15$

${(x + 4)}^{2} - 31$	=	$- 15$	\| $+ 31$
${(x + 4)}^{2}$	=	$16$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + 4

- \sqrt{16}

- 4

$x + 4$	=	$- 4$	\| $- 4$
x₁	=	$- 8$

2. Fall

x + 4

\sqrt{16}

4

$x + 4$	=	$4$	\| $- 4$
x₂	=	0

L={ $- 8$ ; 0}