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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 121 49

Lösung einblenden
x 2 = 121 49 | ⋅2
x1 = - 121 49 ≈ - 11 7
x2 = 121 49 ≈ 11 7

L={ - 11 7 ; 11 7 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

5 x 2 = 5

Lösung einblenden
5 x 2 = 5 |:5
x 2 = 1 | ⋅2
x1 = - 1 = -1
x2 = 1 = 1

L={ -1 ; 1 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-4 x 2 +1,28 = -0,68

Lösung einblenden
-4 x 2 +1,28 = -0,68 | -1,28
-4 x 2 = -1,96 |: ( -4 )
x 2 = 1,96 4 | ⋅2
x1 = - 1,96 4 = -0,7
x2 = 1,96 4 = 0,7

L={ -0,7 ; 0,7 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -1,1 ) 2 = 0,64

Lösung einblenden
( x -1,1 ) 2 = 0,64 | ⋅2

1. Fall

x -1,1 = - 0,64 = -0,8
x -1,1 = -0,8 | +1,1
x1 = 0,3

2. Fall

x -1,1 = 0,64 = 0,8
x -1,1 = 0,8 | +1,1
x2 = 1,9

L={ 0,3 ; 1,9 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -1 ) 2 -3 = -2

Lösung einblenden
( x -1 ) 2 -3 = -2 | +3
( x -1 ) 2 = 1 | ⋅2

1. Fall

x -1 = - 1 = -1
x -1 = -1 | +1
x1 = 0

2. Fall

x -1 = 1 = 1
x -1 = 1 | +1
x2 = 2

L={0; 2 }