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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $16 900$

L={ $- 130$ ; $130$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2}$ = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} + \frac{11}{5}$ = $- \frac{26}{25}$

L={ $- \frac{9}{5}$ ; $\frac{9}{5}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + \frac{7}{4})}^{2}$ = $\frac{36}{16}$

${(x + \frac{7}{4})}^{2}$	=	$\frac{36}{16}$
${(x + \frac{7}{4})}^{2}$	=	$\frac{9}{4}$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + \frac{7}{4}

- \sqrt{\frac{9}{4}}

- \frac{3}{2}

$x + \frac{7}{4}$	=	$- \frac{3}{2}$	\| $- \frac{7}{4}$
x₁	=	$- \frac{13}{4}$ = -3.25

2. Fall

x + \frac{7}{4}

\sqrt{\frac{9}{4}}

\frac{3}{2}

$x + \frac{7}{4}$	=	$\frac{3}{2}$	\| $- \frac{7}{4}$
x₂	=	$- \frac{1}{4}$ = -0.25

L={ $- \frac{13}{4}$ ; $- \frac{1}{4}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 3)}^{2} + 8$ = $12$

${(x + 3)}^{2} + 8$	=	$12$	\| $- 8$
${(x + 3)}^{2}$	=	$4$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + 3

- \sqrt{4}

- 2

$x + 3$	=	$- 2$	\| $- 3$
x₁	=	$- 5$

2. Fall

x + 3

\sqrt{4}

2

$x + 3$	=	$2$	\| $- 3$
x₂	=	$- 1$

L={ $- 5$ ; $- 1$ }