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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 1,96

Lösung einblenden
x 2 = 1,96 | ⋅2
x1 = - 1,96 = -1,4
x2 = 1,96 = 1,4

L={ -1,4 ; 1,4 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 = -27

Lösung einblenden
-3 x 2 = -27 |: ( -3 )
x 2 = 9 | ⋅2
x1 = - 9 = -3
x2 = 9 = 3

L={ -3 ; 3 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 + 79 25 = - 2 25

Lösung einblenden
- x 2 + 79 25 = - 2 25 | - 79 25
- x 2 = - 81 25 |: ( -1 )
x 2 = 81 25 | ⋅2
x1 = - 81 25 = - 9 5
x2 = 81 25 = 9 5

L={ - 9 5 ; 9 5 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x - 5 9 ) 2 = 64 81

Lösung einblenden
( x - 5 9 ) 2 = 64 81 | ⋅2

1. Fall

x - 5 9 = - 64 81 ≈ - 8 9
x - 5 9 = - 8 9 | + 5 9
x1 = - 1 3

2. Fall

x - 5 9 = 64 81 ≈ 8 9
x - 5 9 = 8 9 | + 5 9
x2 = 13 9

L={ - 1 3 ; 13 9 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +5 ) 2 -18 = 7

Lösung einblenden
( x +5 ) 2 -18 = 7 | +18
( x +5 ) 2 = 25 | ⋅2

1. Fall

x +5 = - 25 = -5
x +5 = -5 | -5
x1 = -10

2. Fall

x +5 = 25 = 5
x +5 = 5 | -5
x2 = 0

L={ -10 ; 0}