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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $\frac{169}{36}$

L={ $- \frac{13}{6}$ ; $\frac{13}{6}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 x^{2}$ = $- 4$

L={ $- 1$ ; $1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- x^{2} + 0,24$ = $- 0,57$

L={ $- 0,9$ ; $0,9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + \frac{3}{2})}^{2}$ = $\frac{9}{4}$

{(x + \frac{3}{2})}^{2}

\frac{9}{4}

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x + \frac{3}{2}

- \sqrt{\frac{9}{4}}

- \frac{3}{2}

$x + \frac{3}{2}$	=	$- \frac{3}{2}$	\| $- \frac{3}{2}$
x₁	=	$- 3$

2. Fall

x + \frac{3}{2}

\sqrt{\frac{9}{4}}

\frac{3}{2}

$x + \frac{3}{2}$	=	$\frac{3}{2}$	\| $- \frac{3}{2}$
x₂	=	0

L={ $- 3$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - 5)}^{2} - 4$ = 0

${(x - 5)}^{2} - 4$	=	0	\| $+ 4$
${(x - 5)}^{2}$	=	$4$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x - 5

- \sqrt{4}

- 2

$x - 5$	=	$- 2$	\| $+ 5$
x₁	=	$3$

2. Fall

x - 5

\sqrt{4}

2

$x - 5$	=	$2$	\| $+ 5$
x₂	=	$7$

L={ $3$ ; $7$ }