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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 0,25

Lösung einblenden
x 2 = 0,25 | ⋅2
x1 = - 0,25 = -0,5
x2 = 0,25 = 0,5

L={ -0,5 ; 0,5 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 x 2 = 0

Lösung einblenden
4 x 2 = 0 |:4
x 2 = 0 | ⋅2
x = 0

L={0}

0 ist 2-fache Lösung!

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- x 2 + 1 49 = - 15 49

Lösung einblenden
- x 2 + 1 49 = - 15 49 | - 1 49
- x 2 = - 16 49 |: ( -1 )
x 2 = 16 49 | ⋅2
x1 = - 16 49 ≈ - 4 7
x2 = 16 49 ≈ 4 7

L={ - 4 7 ; 4 7 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +0,2 ) 2 = 0,09

Lösung einblenden
( x +0,2 ) 2 = 0,09 | ⋅2

1. Fall

x +0,2 = - 0,09 = -0,3
x +0,2 = -0,3 | -0,2
x1 = -0,5

2. Fall

x +0,2 = 0,09 = 0,3
x +0,2 = 0,3 | -0,2
x2 = 0,1

L={ -0,5 ; 0,1 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

4 ( x +3 ) 2 -64 = 0

Lösung einblenden
4 ( x +3 ) 2 -64 = 0 | +64
4 ( x +3 ) 2 = 64 |:4
( x +3 ) 2 = 16 | ⋅2

1. Fall

x +3 = - 16 = -4
x +3 = -4 | -3
x1 = -7

2. Fall

x +3 = 16 = 4
x +3 = 4 | -3
x2 = 1

L={ -7 ; 1 }