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Addieren/Subtrahieren und Multiplizieren
Beispiel:
Berechne: 8,2
8,2
Grundrechenarten verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 6 das Produkt von 4 und 5.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
6 - (4 ⋅
= 6 -
= -14
Potenzen mit Vorzeichen
Beispiel:
Berechne:
Hier ist es ganz wichtig, dass man die Regel 'Hoch-vor-Punkt-vor-Strich' anwendet und unterscheidet, ob das Minus in Klammer ist (und damit mit potenziert werden muss) oder nicht.
=
Minusklammer - Rechenvorteile
Beispiel:
Löse zuerst die Klammer auf und berechne dann möglichst geschickt:
+ ( )
+ ( )
Wir lösen zuerst die Klammer auf.
Weil ja ein "+" vor der Klammer steht, können wir sie einfach weglassen.
Jetzt suchen wir zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 13
Ausmultiplizieren
Beispiel:
Multipliziere aus und berechne:
Jetzt müssen wir die Klammer ausmultiplizieren:
=
=
= 304
Ausklammern
Beispiel:
Klammere aus und berechne:
Jetzt klammern wir am besten den Faktor 5 aus:
=
=
= -50
Gleichungen
Beispiel:
Was muss in das Kästchen, damit die Gleichung stimmt?
=
| = | 53 | | |
|
| Wenn man zu noch 3 dazuzählt, so erhält man 53. Also muss doch um 3 kleiner als 53 sein, also 50 | |||
| = | 50 | |: |
|
| Wenn das 5-fache der Klammer (
) gerade 50 ergibt, dann muss doch die Klammer
(
) selbst 50 : | |||
| = | 10 | | |
|
| Wenn man zu noch 13 dazuzählt, so erhält man 10. Also muss doch um 13 kleiner als 10 sein, also -3 | |||
| = | -3 | ||
Der gesuchte Wert für das Kästchens ⬜ ist somit: -3.
Dezimalzahl und Bruch
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: + 0.4
(Brüche müssen vollständig gekürzt eingegeben werden.)
Da der Nenner des Bruchs 3 ist, macht eine Umwandlung des Bruchs in eine Dezimalzahl wenig Sinn. Deswegen muss die Dezimalzahl in einen Bruch umgewandelt werden:
0.4 = =
Jetzt kann man die Aufgabe mit Bruchrechnung lösen:
=
= ≈ 1.067
