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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$x + 11$ = $19$

Lösung einblenden

$x + 11$	=	$19$	\| -11
$x$	=	$19 - 11$
$x$	=	$8$

L={ $8$ }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$- 5 x + 6$ = $- 7 x + 8$

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$- 5 x + 6$	=	$- 7 x + 8$	\| $- 6$
$- 5 x$	=	$- 7 x + 2$	\| $+ 7 x$
$2 x$	=	$2$	\|: $2$
$x$	=	$1$

L={ $1$ }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$- 4 (6 x - 3) + 5 x$ = $20 (x + 1) - 31 x$

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$- 4 (6 x - 3) + 5 x$	=	$20 (x + 1) - 31 x$
$- 24 x + 12 + 5 x$	=	$20 x + 20 - 31 x$
$- 19 x + 12$	=	$- 11 x + 20$	\| $- 12$
$- 19 x$	=	$- 11 x + 8$	\| $+ 11 x$
$- 8 x$	=	$8$	\|:( $- 8$ )
$x$	=	$- 1$

L={ $- 1$ }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
$\frac{7}{6} x - \frac{1}{6}$ = $\frac{4}{3} x + \frac{1}{2}$

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$\frac{7}{6} x - \frac{1}{6}$	=	$\frac{4}{3} x + \frac{1}{2}$	\|⋅ 6
$7 x - 1$	=	$8 x + 3$	\| $+ 1$ $- 8 x$
$- x$	=	$4$	\|:( $- 1$ )
$x$	=	$- 4$

L={ $- 4$ }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 1 kleiner als ihr Zweifaches?

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$x$	=	$2 x - 1$	\| $- 2 x$
$- x$	=	$- 1$	\|:( $- 1$ )
$x$	=	$1$

L={ $1$ }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Welche Zahl ist um 21 kleiner als ihr Vierfaches?

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$x$	=	$4 x - 21$	\| $- 4 x$
$- 3 x$	=	$- 21$	\|:( $- 3$ )
$x$	=	$7$

L={ $7$ }