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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x : 2 = 9

Lösung einblenden
x : 2 = 9 | ⋅ 2
x = 9 · 2
x = 18

L={ 18 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-9x -1 = -10x +4

Lösung einblenden
-9x -1 = -10x +4 | +1
-9x = -10x +5 | +10x
x = 5

L={ 5 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-6( 5x +4 ) = 9( -3x -1 )

Lösung einblenden
-6( 5x +4 ) = 9( -3x -1 )
-30x -24 = -27x -9 | +24
-30x = -27x +15 | +27x
-3x = 15 |:(-3 )
x = -5

L={ -5 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 18 x + 1 2 = 2 9 x - 11 18

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- 1 18 x + 1 2 = 2 9 x - 11 18 |⋅ 18
-x +9 = 4x -11 | -9 -4x
-5x = -20 |:(-5 )
x = 4

L={ 4 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Ein Quader hat die Kantenlängen a=7cm, b=3cm und c=5cm. Um wie viel cm muss man die dritte Kantenlänge c verlängern, damit das Volumen des Quaders V=147cm³ beträgt (während a und b unverändert bleiben).

Lösung einblenden

21( 5 + x ) = 147
105 +21x = 147
21x +105 = 147 | -105
21x = 42 |:21
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist in 35 Jahren genau sechs mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +35 = 6x | -35 -6x
-5x = -35 |:(-5 )
x = 7

L={ 7 }