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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x : 2 = 7

Lösung einblenden
x : 2 = 7 | ⋅ 2
x = 7 · 2
x = 14

L={ 14 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
3x -2 = 11x -18

Lösung einblenden
3x -2 = 11x -18 | +2
3x = 11x -16 | -11x
-8x = -16 |:(-8 )
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-2( -4x +6 ) -1 = 6( x -1 ) -3

Lösung einblenden
-2( -4x +6 ) -1 = 6( x -1 ) -3
8x -12 -1 = 6x -6 -3
8x -13 = 6x -9 | +13
8x = 6x +4 | -6x
2x = 4 |:2
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
1 5 x + 3 20 = 9 20 x + 23 20

Lösung einblenden
1 5 x + 3 20 = 9 20 x + 23 20 |⋅ 20
4x +3 = 9x +23 | -3 -9x
-5x = 20 |:(-5 )
x = -4

L={ -4 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Rüdiger ist in 5 Jahren genau sechs mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +5 = 6x | -5 -6x
-5x = -5 |:(-5 )
x = 1

L={ 1 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Bei einem Trapez ist eine der beiden parallelen Grundseiten a=12cm lang. Die Höhe des Trapezes ist h=7cm, der Flächeninhalt A=63cm². Wie lang muss dann die andere Grundseite c sein?

Lösung einblenden

7 2 ( 12 + x ) = 63
42 + 7 2 x = 63
7 2 x +42 = 63 |⋅ 2
2( 7 2 x +42 ) = 126
7x +84 = 126 | -84
7x = 42 |:7
x = 6

L={ 6 }