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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
5 · x -11 = 19

Lösung einblenden
5 · x -11 = 19 | +11
5 · x = 19 +11
5 · x = 30 | : 5
x = 6

L={ 6 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
7x -8 = 11x -24

Lösung einblenden
7x -8 = 11x -24 | +8
7x = 11x -16 | -11x
-4x = -16 |:(-4 )
x = 4

L={ 4 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-6( 6x +6 ) -2 = -2( 15 +16x )

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-6( 6x +6 ) -2 = -2( 15 +16x )
-36x -36 -2 = -30 -32x
-36x -38 = -32x -30 | +38
-36x = -32x +8 | +32x
-4x = 8 |:(-4 )
x = -2

L={ -2 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 2 x - 7 8 = 1 8

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- 1 2 x - 7 8 = 1 8 |⋅ 8
8( - 1 2 x - 7 8 ) = 1
-4x -7 = 1 | +7
-4x = 8 |:(-4 )
x = -2

L={ -2 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 9 kleiner als ihr Vierfaches?

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x = 4x -9 | -4x
-3x = -9 |:(-3 )
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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Unbekannter Fehler = | - Unbekannter Fehler
0 = 0

Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!

L={ R 1 }