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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
2 · x -7 = 7

Lösung einblenden
2 · x -7 = 7 | +7
2 · x = 7 +7
2 · x = 14 | : 2
x = 7

L={ 7 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-8x +5 = -17x -22

Lösung einblenden
-8x +5 = -17x -22 | -5
-8x = -17x -27 | +17x
9x = -27 |:9
x = -3

L={ -3 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-( -4x +6 ) +2x -1 = 2( x +4 ) - x

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-( -4x +6 ) +2x -1 = 2( x +4 ) - x
4x -6 +2x -1 = 2x +8 - x
6x -7 = x +8 | +7
6x = x +15 | - x
5x = 15 |:5
x = 3

L={ 3 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
x + 1 2 = 1 2 x +3

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x + 1 2 = 1 2 x +3 |⋅ 2
2x +1 = x +6 | -1 - x
x = 5

L={ 5 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 7 kleiner als ihr Zweifaches?

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x = 2x -7 | -2x
-x = -7 |:(-1 )
x = 7

L={ 7 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Herr Schlauberger kauft nach einem Tipp 50 Aktien der Firma TechnoMath. Nach ein paar Tagen sinkt der Kurs der Aktie um 5%. Herr Schlauberger möchte den günstigen Kurs nützen und kauft gleich nochmal 100 Aktien. Als der Kurs schließlich nochmal um weitere 10% sinkt kauft er gleich nochmal 100 Stück. Insgesamt hat Herr Schlauberger nun € ausgegeben. Wie viel kostete eine Aktie bei seinem ersten Kauf?

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Unbekannter Fehler = | - Unbekannter Fehler
0 = 0

Diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen!

L={ R 1 }