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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
19 = 9 + x

Lösung einblenden
19 = 9 + x | -9
19 -9 = x
10 = x

L={ 10 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
4x +9 = -3x +37

Lösung einblenden
4x +9 = -3x +37 | -9
4x = -3x +28 | +3x
7x = 28 |:7
x = 4

L={ 4 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-4( 3x +3 ) -4x -2 = -11( x +1 ) +12

Lösung einblenden
-4( 3x +3 ) -4x -2 = -11( x +1 ) +12
-12x -12 -4x -2 = -11x -11 +12
-16x -14 = -11x +1 | +14
-16x = -11x +15 | +11x
-5x = 15 |:(-5 )
x = -3

L={ -3 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 1 8 x - 7 8 = 7 8 x + 25 8

Lösung einblenden
- 1 8 x - 7 8 = 7 8 x + 25 8 |⋅ 8
-x -7 = 7x +25 | +7 -7x
-8x = 32 |:(-8 )
x = -4

L={ -4 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Welche Zahl ist um 11 kleiner als ihr Zweifaches?

Lösung einblenden
x = 2x -11 | -2x
-x = -11 |:(-1 )
x = 11

L={ 11 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Ein Quader hat die Kantenlängen a=6cm, b=3cm und c=2cm. Um wie viel cm muss man die dritte Kantenlänge c verlängern, damit das Volumen des Quaders V=126cm³ beträgt (während a und b unverändert bleiben).

Lösung einblenden

18( 2 + x ) = 126
36 +18x = 126
18x +36 = 126 | -36
18x = 90 |:18
x = 5

L={ 5 }