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Einfache lineare Gleichungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
7 = x : 2

Lösung einblenden
7 = x : 2 | ⋅ 2
7 · 2 = x
14 = x

L={ 14 }

lineare Gleichungen (einfach)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
-x -9 = -10x +27

Lösung einblenden
-x -9 = -10x +27 | +9
-x = -10x +36 | +10x
9x = 36 |:9
x = 4

L={ 4 }

lineare Gleichungen (schwerer)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
5( 7x -6 ) +3x -3 = 33( x +1 ) -56

Lösung einblenden
5( 7x -6 ) +3x -3 = 33( x +1 ) -56
35x -30 +3x -3 = 33x +33 -56
38x -33 = 33x -23 | +33
38x = 33x +10 | -33x
5x = 10 |:5
x = 2

L={ 2 }

lineare Gleichungen (Brüche)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
1 4 x - 1 20 = 1 2 x + 19 20

Lösung einblenden
1 4 x - 1 20 = 1 2 x + 19 20 |⋅ 20
5x -1 = 10x +19 | +1 -10x
-5x = 20 |:(-5 )
x = -4

L={ -4 }

lin. Gleich. - Anwendungen (ohne schwere)

Beispiel:

Rüdiger ist in 45 Jahren genau sechs mal so alt wie heute. Wie alt ist er heute?

Lösung einblenden
x +45 = 6x | -45 -6x
-5x = -45 |:(-5 )
x = 9

L={ 9 }

lineare Gleichungen - Anwendungen

Beispiel:

Rüdiger ist 15 Jahre älter als Detlef. Außerdem ist er genau vier mal so alt wie Detlef. Wie alt ist Detlef?

Lösung einblenden
x +15 = 4x | -15 -4x
-3x = -15 |:(-3 )
x = 5

L={ 5 }