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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Terme berechnen
Beispiel:
Setze für x die Zahl 1 in den Term ein und berechne anschließend den Wert des Terms.
Wir setzten zuerst einfach die Zahl 1 anstelle des x in den Term ein:
Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")
=
= 25
Terme aufstellen
Beispiel:
Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.
Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 1 Teilstrecken mit der Länge a und 2 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).
Der Term für den Umfang ist somit: U = .
Wert in Term einsetzen
Beispiel:
Setze beim Term den Wert x = für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.
=
=
=
Term finden
Beispiel:
Eine gedachte Zahl z soll mit der Zahl 7 multipliziert werden. Zum Ergebnis soll dann noch 4 addiert werden. Stelle für das Endergebnis einen Term mit der Variable z auf.
Der gesuchte Term lautet also:
(=
)
Term finden (schwerer)
Beispiel:
Bestimme einen Term mit n, bei dem man die Zahlen ; ; ; ; als Werte erhält, wenn man die Zahlen 1 bis 5 einsetzt.
Der gesuchte Term lautet also:
Term vereinfachen
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!
Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:
=
als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:
=
Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:
=
Term vereinfachen (Brüche)
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!
Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:
=
als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:
=
Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:
=
=
Terme mit mal vereinfachen
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)