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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Terme berechnen
Beispiel:
Setze für x die Zahl 16 in den Term ein und berechne anschließend den Wert des Terms.
Wir setzten zuerst einfach die Zahl 16 anstelle des x in den Term ein:
Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")
=
= 11
Terme aufstellen
Beispiel:
Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.
Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 4 Teilstrecken mit der Länge a (siehe Skizze).
Der Term für den Umfang ist somit: U = .
Wert in Term einsetzen
Beispiel:
Setze beim Term den Wert x = für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.
Term finden
Beispiel:
In einer Badewanne befinden sich 230 Liter Wasser. Pro Minute fließen 10 Liter Wasser aus der Wanne ab. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Wanne sind.
Der gesuchte Term lautet also:
(=
)
Term finden (schwerer)
Beispiel:
Bei einer Figur sollen wie in der Abblidung rechts auf ein Rechteck oben außen zwei Quadrate aufgesetzt werden. Die Breite der Figur ist dabei a=10cm und die maximale Höhe an den Rändern ist b=6cm. Die Kantenlänge der beiden oben aufgesetzten Quadrate soll x genannt werden. Bestimme einen Term, der den Flächeninhalt der Figur in Abhängigkeit von x angibt.
Der gesuchte Term lautet also: =
Term vereinfachen
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!
Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:
=
als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:
=
Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:
=
Term vereinfachen (Brüche)
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!
Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:
=
als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:
=
Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:
=
=
Terme mit mal vereinfachen
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)
Ausklammern (nur Zahlen)
Beispiel:
Klammere möglichst viel aus:
Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.
=
Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor ausklammern und erhalten:
=