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nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Terme berechnen
Beispiel:
Setze für x die Zahl 1 in den Term ein und berechne anschließend den Wert des Terms.
Wir setzten zuerst einfach die Zahl 1 anstelle des x in den Term ein:
Jetzt wird verrechnet: ("Klammer" vor "Hoch" vor "Punkt" vor "Strich")
=
= 2
Terme aufstellen
Beispiel:
Stelle einen Term für den Umfang U der Figur auf.
Wenn wir den Umfang anschauen und gleichlange Strecken mit der gleichen Variable benennen, erkennen wir insgesamt 2 Teilstrecken mit der Länge a und 2 Teilstrecken mit der Länge b (siehe Skizze).
Der Term für den Umfang ist somit: U = .
Wert in Term einsetzen
Beispiel:
Setze beim Term den Wert x = für die Variable x ein und berechne das Ergebnis.
=
=
=
Term finden
Beispiel:
Es fängt kräftig an zu regnen! In eine leere Regentonne fließen pro Minute 4 Liter Wasser. Weil die Tonne undicht ist, sickern pro Minute 0,3 Liter Wasser aus der Tonne. Stelle einen Term auf, der beschreibt, wie viele Liter Wasser nach t Minuten in der Tonne sind.
Der gesuchte Term lautet also:
(=
)
Term finden (schwerer)
Beispiel:
Wieviel Stäbchen braucht man um n Quadrate in der Form der Abbildung rechts zu legen. Gib einen Term mit n als Variable an.
Der gesuchte Term lautet also:
Term vereinfachen
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!
Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:
=
als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:
=
Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:
=
Term vereinfachen (Brüche)
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
Achte beim Ergebnis auf die richtige Reihenfolge!
Zuerst schreiben wir die Produkte von Zahl und x zu Koeffizienten vor dem x um:
=
als nächstes sortieren wir die einzelnen Summanden: erst die mit x, dann die ohne:
=
Zum Schluss verrechnen wir die Summanden mit x und die ohne:
=
=
Terme mit mal vereinfachen
Beispiel:
Vereinfache den folgenden Term:
(Bitte immer erst den Koeffizient, dann die Variable schreiben, also z.B. 5x statt x*5.)
Ausklammern (nur Zahlen)
Beispiel:
Klammere möglichst viel aus:
Zuerst suchen wir eine möglichst große Zahl, die beide Koeffizienten teilt (ggT) und spalten die Koeffizienten in Produkte auf.
=
Jetzt können wir den gemeinsamen Faktor ausklammern und erhalten:
=