Sammelkorb: 
Klasse 5
Klasse 6
- Klasse 7
- Klasse 8
- Klasse 9
- Klasse 10
- Fit für die Oberstufe
nach Aufgabentypen suchen
Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen
10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 3,38 ⋅ 10000
Wenn man 3,38 mit 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
3,38 ⋅ 10000 = 33800
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
3,831 · 10000
Beim Multiplizieren durch 10000 muss man ja einfach nur das Komma um 4 Stellen (Anzahl der Nullen von 10000) nach rechts verschieben:
3,831 · 10000
= 38310
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
0,2282 · ⬜ = 2,282
Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :
Probe: 0,2282 · 10 = 10
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,1· 0,08
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 1 und 8 :
1 · 8 = 8
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,1 nur von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Und ja 0,08 nur von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,1 · 0,08 = 0,008
Multiplizieren und Dividieren (Kopf)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,1 ⋅ 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
1,1 ⋅ 0,4 = 0,44
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
71,4 : 7
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
714 : 7 = (700+14) : 7 = 102
Da ja aber 71,4 nur von 714 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:
71,4 : 7
= 10,2
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
5,6 : 0,07
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:
5,6 : 0,07 = 560 : 7
= 80
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,07 = 400
Wenn ⬜ : 0,07 = 400 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,07 und 400 sein, also :
⬜ = 0,07 · 400 = 28
7 · 400 = 2800; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.
Dezimalzahl mal Bruch
Beispiel:
Berechne:
2,25·
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,25 =
Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
=
=
=