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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{11}{7}$ mit 2

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 2:

$\frac{11}{7}$ = $\frac{11 ⋅ 2}{7 ⋅ 2}$ = $\frac{22}{14}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{5}{8}$ auf den Nenner 48

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 8 nachher der neue Nenner 48 wird.

Wir müssen also mit 48 : 8 = 6 erweitern.

$\frac{5}{8}$ = $\frac{5 ⋅ 6}{8 ⋅ 6}$ = $\frac{30}{48}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{36}{24}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (36) und Nenner (24) sind:

$\frac{36}{24}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{18}{12}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{9}{6}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{3}{2}$

$\frac{36}{24}$ = $\frac{3}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 12 kürzen können).