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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{2}{5}$ mit 8

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 8:

$\frac{2}{5}$ = $\frac{2 ⋅ 8}{5 ⋅ 8}$ = $\frac{16}{40}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{1}{2}$ auf den Nenner 24

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 2 nachher der neue Nenner 24 wird.

Wir müssen also mit 24 : 2 = 12 erweitern.

$\frac{1}{2}$ = $\frac{1 ⋅ 12}{2 ⋅ 12}$ = $\frac{12}{24}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{6}{15}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (6) und Nenner (15) sind:

$\frac{6}{15}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{2}{5}$

$\frac{6}{15}$ = $\frac{2}{5}$