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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{5}{4}$ mit 8

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 8:

$\frac{5}{4}$ = $\frac{5 ⋅ 8}{4 ⋅ 8}$ = $\frac{40}{32}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{7}{8}$ auf den Nenner 24

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 8 nachher der neue Nenner 24 wird.

Wir müssen also mit 24 : 8 = 3 erweitern.

$\frac{7}{8}$ = $\frac{7 ⋅ 3}{8 ⋅ 3}$ = $\frac{21}{24}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{20}{15}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (20) und Nenner (15) sind:

$\frac{20}{15}$ $\overset{k(5)}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{20}{15}$ = $\frac{4}{3}$