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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{3}{2}$ mit 4

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 4:

$\frac{3}{2}$ = $\frac{3 ⋅ 4}{2 ⋅ 4}$ = $\frac{12}{8}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{3}{4}$ auf den Nenner 36

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 4 nachher der neue Nenner 36 wird.

Wir müssen also mit 36 : 4 = 9 erweitern.

$\frac{3}{4}$ = $\frac{3 ⋅ 9}{4 ⋅ 9}$ = $\frac{27}{36}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{8}{12}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (8) und Nenner (12) sind:

$\frac{8}{12}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{4}{6}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{2}{3}$

$\frac{8}{12}$ = $\frac{2}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 4 kürzen können).