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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{4}{3}$ mit 7

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 7:

$\frac{4}{3}$ = $\frac{4 ⋅ 7}{3 ⋅ 7}$ = $\frac{28}{21}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{11}{7}$ auf den Nenner 56

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 56 wird.

Wir müssen also mit 56 : 7 = 8 erweitern.

$\frac{11}{7}$ = $\frac{11 ⋅ 8}{7 ⋅ 8}$ = $\frac{88}{56}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{36}{27}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (36) und Nenner (27) sind:

$\frac{36}{27}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{12}{9}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{36}{27}$ = $\frac{4}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).