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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{5}{4}$ mit 9

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 9:

$\frac{5}{4}$ = $\frac{5 ⋅ 9}{4 ⋅ 9}$ = $\frac{45}{36}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{5}{4}$ auf den Nenner 100

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 4 nachher der neue Nenner 100 wird.

Wir müssen also mit 100 : 4 = 25 erweitern.

$\frac{5}{4}$ = $\frac{5 ⋅ 25}{4 ⋅ 25}$ = $\frac{125}{100}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{36}{27}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (36) und Nenner (27) sind:

$\frac{36}{27}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{12}{9}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{36}{27}$ = $\frac{4}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 9 kürzen können).