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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{3}{2}$ mit 8

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 8:

$\frac{3}{2}$ = $\frac{3 ⋅ 8}{2 ⋅ 8}$ = $\frac{24}{16}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{3}{8}$ auf den Nenner 32

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 8 nachher der neue Nenner 32 wird.

Wir müssen also mit 32 : 8 = 4 erweitern.

$\frac{3}{8}$ = $\frac{3 ⋅ 4}{8 ⋅ 4}$ = $\frac{12}{32}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{66}{42}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (66) und Nenner (42) sind:

$\frac{66}{42}$ $\overset{k(2)}{=}$ $\frac{33}{21}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{11}{7}$

$\frac{66}{42}$ = $\frac{11}{7}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 6 kürzen können).