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Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{2}{3}$ mit 6

Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 6:

$\frac{2}{3}$ = $\frac{2 ⋅ 6}{3 ⋅ 6}$ = $\frac{12}{18}$

Beispiel:

Erweitere den Bruch $\frac{7}{6}$ auf den Nenner 12

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 6 nachher der neue Nenner 12 wird.

Wir müssen also mit 12 : 6 = 2 erweitern.

$\frac{7}{6}$ = $\frac{7 ⋅ 2}{6 ⋅ 2}$ = $\frac{14}{12}$

Beispiel:

Kürze vollständig: $\frac{15}{12}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (15) und Nenner (12) sind:

$\frac{15}{12}$ $\overset{k(3)}{=}$ $\frac{5}{4}$

$\frac{15}{12}$ = $\frac{5}{4}$