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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: -7

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen -51,1; -48,7 und -49 von klein nach groß.

Lösung einblenden

Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

-51,1 = $- \frac{511}{10}$

-48,7 = $- \frac{487}{10}$

-49 = $- \frac{490}{10}$

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

-511 < -490 < -487

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

-51,1 < -49 < -48,7

Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

Lösung einblenden

Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: -8

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -6

Der gesuchte Punkt ist also P(-8|-6).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 1 und -5 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von 1 und -5 entfernt ist (beides mal 3).

Die Mitte von 1 und -5 ist also: -2

Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,622 und -0,62 ?

Lösung einblenden

Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,622 und -0,62 bei -0,621 sein muss.

Die Mitte von -0,622 und -0,62 ist also: -0,621

Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,4 und 0,4 ?

Lösung einblenden

Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 0 gleich weit von -0,4 und 0,4 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -0,4 und 0,4 ist also: 0