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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,4 +0,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4+4 = 8

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,4 +0,4 = 0,8

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -7 die Differenz von -7 und -4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-7 - (-7 - ( - 4 ))

= -7 - (-7 + 4)

= -7 - ( - 3 )

= -7 + 3

= -4

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±19 + (±11) = 30.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (19 - 11) = 8 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +19+11 = 30

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 11 braucht, damit gilt:
19 +11 = 19 + (±11)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+19 + (+11) = 30

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 30 = 20

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⬜ - 30 = 20

Wenn man 30 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 20.
Also muss doch das Kästchen um 30 größer als 20 sein, also 20 + 30 = 50.

Das Kästchen muss also 50 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$15 - 30 - 30$

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$15 - 30 - 30$

= $- 15 - 30$

= -45

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -10 - (-2)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-10 - (-2) = -10+2

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 10 "Negativen" 2 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -10 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-10 + 2
= - (10 - 2)
= -8

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$571 + 429 - 135 - 765$

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$571 + 429 - 135 - 765$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $1 000 - 900$

= 100

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- 9 - (7 + 7)$

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$- 9 - (7 + 7)$

= $- 9 - 7 - 7$

= $- 23$