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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,9 -0,9

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
9-9 = 0

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,9 -0,9 = 0

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -6 die Differenz von -17 und 6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-6 - (-17 - 6)

= -6 - ( - 23 )

= -6 + 23

= 17

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±22 + (±1) = 21.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (22 + 1) = 23 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 22 ein "+" und die kleinere Zahl 1 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also 22-1 = 21

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 1 braucht, damit gilt:
22 -1 = 22 + (±1)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

+22 + ( $-$ 1) = 21

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-36 - ⬜ = -21

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-36 - ⬜ = -21

Um von -36 auf -21 zu kommen, muss man doch 15 addieren (siehe Zahlenstrahl), oder eben -15 subtrahieren.

Das Kästchen muss also -15 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- (- 17 - 46) - 19$

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$- (- 17 - 46) - 19$

= $63 - 19$

= 44

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -18 - ( +16)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-18 - ( +16) = -18-16

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 18 "Negativen" noch 16 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (18 + 16) = 34 Einheiten nach links:

-18 - 16
= - (18 + 16)
= -34

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$35 + 53 + 5$

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$35 + 53 + 5$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $35 + 5 + 53$

= $40 + 53$

= 93

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 3 - 9) + 9$

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$- (- 3 - 9) + 9$

= $3 + 9 + 9$

= $21$