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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,02 +0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-2+30 = 28

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,02 +0,3 = 0,28

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -2 und 8 die Zahl 4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-2 - 8) - 4

= -10 - 4

= -14

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±2 + (±16) = 18.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (16 - 2) = 14 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +2+16 = 18

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 16 braucht, damit gilt:
2 +16 = 2 + (±16)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+2 + (+16) = 18

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 14 ) = -4

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⬜ - ( - 14 ) = -4

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 14 = -4

Wenn man 14 zum Kästchen addiert, erhält man ja -4.
Also muss doch das Kästchen um 14 kleiner als -4 sein, also -4 - 14 = -18.

Das Kästchen muss also -18 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 12 + 23 - (- 20 - 31)$

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$- 12 + 23 - (- 20 - 31)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $- 12 + 23 + 51$

= $11 + 51$

= 62

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -11 - ( +14)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-11 - ( +14) = -11-14

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 11 "Negativen" noch 14 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (11 + 14) = 25 Einheiten nach links:

-11 - 14
= - (11 + 14)
= -25

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$205 - 5 - 600$

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$205 - 5 - 600$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $200 - 600$

= -400

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 4 + 5) - (- 7)$

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$- (- 4 + 5) - (- 7)$

= $4 - 5 + 7$

= $6$