Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,05 -0,8

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5-80 = -75

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,05 -0,8 = -0,75

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Summe von -18 und 10 die Zahl 5.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-18 + 10) - 5

= -8 - 5

= -13

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±25 $-$ (±11) = -14.

Lösung einblenden

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (25 + 11) = 36 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 25 ein "-" und die kleinere Zahl 11 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -25+11 = -14

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 11 braucht, damit gilt:
-25 +11 = -25 $-$ (±11)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

$-$ 25 $-$ ( $-$ 11) = -14

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 28 = -69

Lösung einblenden

⬜ - 28 = -69

Wenn man 28 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -69.
Also muss doch das Kästchen um 28 größer als -69 sein, also -69 + 28 = -41.

Das Kästchen muss also -41 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 18 - 21 - 11$

Lösung einblenden

$- 18 - 21 - 11$

= $- 39 - 11$

= -50

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 5 - ( +20)

Lösung einblenden

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

5 - ( +20) = 5-20

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 5 "Positiven" 20 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -20 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

5 - 20
= - (20 - 5)
= -15

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 12 - 10 - 28 + 60$

Lösung einblenden

$- 12 - 10 - 28 + 60$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 12 - 28 - 10 + 60$

= $- 40 + 50$

= 10

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 4 + 7) - (- 3)$

Lösung einblenden

$- (- 4 + 7) - (- 3)$

= $4 - 7 + 3$

= 0