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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,1 +0,07

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-10+7 = -3

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,1 +0,07 = -0,03

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -9 die Summe von -12 und 6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-9 + (-12 + 6)

= -9 + ( - 6 )

= -9 - 6

= -15

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±3 + (±5) = -2.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (5 + 3) = 8 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 5 ein "-" und die kleinere Zahl 3 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also 3-5 = -2

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 5 braucht, damit gilt:
3 -5 = 3 + (±5)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

+3 + ( $-$ 5) = -2

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - 14 = -64

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⬜ - 14 = -64

Wenn man 14 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -64.
Also muss doch das Kästchen um 14 größer als -64 sein, also -64 + 14 = -50.

Das Kästchen muss also -50 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- (42 + 22) - 24$

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$- (42 + 22) - 24$

= $- 64 - 24$

= -88

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -16 - (-2)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-16 - (-2) = -16+2

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 16 "Negativen" 2 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -16 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-16 + 2
= - (16 - 2)
= -14

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$11 - 111 + 38 + 52$

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$11 - 111 + 38 + 52$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 100 + 90$

= -10

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- 2 + (- 8 - (- 7))$

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$- 2 + (- 8 - (- 7))$

= $- 2 + (- 8 + 7)$

= $- 2 - 8 + 7$

= $- 3$