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Rationale Zahlen addieren (Kopf)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,4
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
4
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,4
Plus und Minus verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl -7 die Differenz von -7 und -4.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-7 - (-7 -
= -7 - (-7 + 4)
= -7 -
= -7 + 3
= -4
Plus und Minus (rückwärts)
Beispiel:
Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±19 + (±11) = 30.
Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (19 - 11) = 8 wäre.
Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:
Also +19+11 = 30
Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 11 braucht, damit gilt:
19
Das funktioniert natürlich nur mit einem +:
+19 + (+11) = 30
Plus und Minus (mit Kästchen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Wenn man 30 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 20.
Also muss doch das Kästchen um 30 größer als 20 sein,
also 20 + 30 = 50.
Das Kästchen muss also 50 sein
erst Klammern ausrechnen
Beispiel:
Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
=
= -45
Plus und Minus (mit Klammern)
Beispiel:
Berechne: -10 - (-2)
Zuerst lösen wir die Klammer auf:
-10 - (-2) = -10
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 10 "Negativen" 2 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -10 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:
-10 + 2
= - (10 - 2)
= -8
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= 100
Minus ausklamern
Beispiel:
Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:
