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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,01 +0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1+70 = 71

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,01 +0,7 = 0,71

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 3 die Differenz von 3 und 3.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

3 + (3 - 3)

= 3 + 0

= 3

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±1 + (±8) = 9.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (8 - 1) = 7 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +1+8 = 9

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 8 braucht, damit gilt:
1 +8 = 1 + (±8)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+1 + (+8) = 9

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 45 ) = 95

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⬜ - ( - 45 ) = 95

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 45 = 95

Wenn man 45 zum Kästchen addiert, erhält man ja 95.
Also muss doch das Kästchen um 45 kleiner als 95 sein, also 95 - 45 = 50.

Das Kästchen muss also 50 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 17 - (20 - 12)$

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$- 17 - (20 - 12)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $- 17 - 8$

= -25

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 17 - ( +16)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

17 - ( +16) = 17-16

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 17 "Positiven" 16 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die positive Zahl 17 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:

17 - 16
= + (17 - 16)
= 1

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 50 + 10 - 74$

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$- 50 + 10 - 74$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 40 - 74$

= -114

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 2 - (- 4)) + (- 9)$

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$- (- 2 - (- 4)) + (- 9)$

= $- (- 2 + 4) - 9$

= $2 - 4 - 9$

= $- 11$