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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,07 -0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
7-30 = -23

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,07 -0,3 = -0,23

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von 14 und -7 die Zahl -9.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(14 - ( - 7 )) + ( - 9 )

= (14 + 7) + ( - 9 )

= 21 + ( - 9 )

= 21 - 9

= 12

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±9 + (±5) = -14.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (9 - 5) = 4 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "-" sein:

Also -9-5 = -14

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 5 braucht, damit gilt:
-9 -5 = -9 + (±5)

Das funktioniert natürlich nur mit einem $-$ :

$-$ 9 + ( $-$ 5) = -14

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
25 - ⬜ = 4

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25 - ⬜ = 4

Um von 25 auf 4 zu kommen, muss man doch 21 subtrahieren (siehe Zahlenstrahl).

Das Kästchen muss also 21 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- 24 - 20 - (11 - 22)$

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$- 24 - 20 - (11 - 22)$

Wir berechnen zuerst die Klammer

= $- 24 - 20 + 11$

= $- 44 + 11$

= -33

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 6 - (-9)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

6 - (-9) = 6+9

6 + 9
= 15

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 5 - 67 + 35 + 7$

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$- 5 - 67 + 35 + 7$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 5 + 35 - 67 + 7$

= $30 - 60$

= -30

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- 1) + (- 9 + 4)$

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$- (- 1) + (- 9 + 4)$

= $1 - 9 + 4$

= $- 4$