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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,01 +0,1

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-1+10 = 9

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,01 +0,1 = 0,09

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 8 die Summe von -7 und 6.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

8 - (-7 + 6)

= 8 - ( - 1 )

= 8 + 1

= 9

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±4 + (±6) = 10.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (6 - 4) = 2 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +4+6 = 10

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 6 braucht, damit gilt:
4 +6 = 4 + (±6)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+4 + (+6) = 10

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + 34 = -13

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⬜ + 34 = -13

Wenn man 34 zum Kästchen addiert, erhält man ja -13.
Also muss doch das Kästchen um 34 kleiner als -13 sein, also -13 - 34 = -47.

Das Kästchen muss also -47 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$- (- 22 - 31) - 29 - 27$

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$- (- 22 - 31) - 29 - 27$

= $53 - 29 - 27$

= $24 - 27$

= -3

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -23 - ( +13)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-23 - ( +13) = -23-13

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 23 "Negativen" noch 13 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (23 + 13) = 36 Einheiten nach links:

-23 - 13
= - (23 + 13)
= -36

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$49 - 59 + 9$

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$49 - 59 + 9$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 10 + 9$

= -1

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- 7 - (- 4 - (- 7))$

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$- 7 - (- 4 - (- 7))$

= $- 7 - (- 4 + 7)$

= $- 7 + 4 - 7$

= $- 10$