Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,3 +0,4

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-3+4 = 1

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,3 +0,4 = 0,1

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl -4 die Differenz von 11 und -3.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-4 + (11 - ( - 3 ))

= -4 + (11 + 3)

= -4 + 14

= 10

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±19 + (±20) = 1.

Lösung einblenden

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 + 19) = 39 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 20 ein "+" und die kleinere Zahl 19 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also -19+20 = 1

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
-19 +20 = -19 + (±20)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

$-$ 19 + (+20) = 1

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 17 ) = -7

Lösung einblenden

⬜ - ( - 17 ) = -7

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 17 = -7

Wenn man 17 zum Kästchen addiert, erhält man ja -7.
Also muss doch das Kästchen um 17 kleiner als -7 sein, also -7 - 17 = -24.

Das Kästchen muss also -24 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
$26 + 29 + 27$

Lösung einblenden

$26 + 29 + 27$

= $55 + 27$

= 82

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -24 - ( +19)

Lösung einblenden

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-24 - ( +19) = -24-19

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 24 "Negativen" noch 19 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (24 + 19) = 43 Einheiten nach links:

-24 - 19
= - (24 + 19)
= -43

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
$- 17 - 8 - 23 + 28$

Lösung einblenden

$- 17 - 8 - 23 + 28$

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= $- 17 - 23 - 8 + 28$

= $- 40 + 20$

= -20

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

$- (- (- 1) - (- 2)) + 7$

Lösung einblenden

$- (- (- 1) - (- 2)) + 7$

= $- (1 + 2) + 7$

= $- 1 - 2 + 7$

= $4$