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Rationale Zahlen addieren (Kopf)
Beispiel:
Berechne im Kopf: -0,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-10
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
-0,1
Plus und Minus verbal
Beispiel:
Addiere zur Zahl -9 die Summe von -12 und 6.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
-9 + (-12 +
= -9 +
= -9 - 6
= -15
Plus und Minus (rückwärts)
Beispiel:
Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±3 + (±5) = -2.
Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (5 + 3) = 8 wäre.
Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 5 ein "-" und die kleinere Zahl 3 ein "+" als Vorzeichen haben:
Also 3
Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 5 braucht, damit gilt:
3
Das funktioniert natürlich nur mit einem :
+3 + (5) = -2
Plus und Minus (mit Kästchen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Wenn man 14 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -64.
Also muss doch das Kästchen um 14 größer als -64 sein,
also -64 + 14 = -50.
Das Kästchen muss also -50 sein
erst Klammern ausrechnen
Beispiel:
Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
=
= -88
Plus und Minus (mit Klammern)
Beispiel:
Berechne: -16 - (-2)
Zuerst lösen wir die Klammer auf:
-16 - (-2) = -16
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 16 "Negativen" 2 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -16 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:
-16 + 2
= - (16 - 2)
= -14
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
= -10
Minus ausklamern
Beispiel:
Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:
=
=
=
