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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern
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Rationale Zahlen addieren (Kopf)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,05
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
5
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:
0,05
Plus und Minus verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Differenz von 3 und -8 die Zahl -9.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
(3 -
= (3 + 8) -
= 11 -
= 11 + 9
= 20
Plus und Minus (rückwärts)
Beispiel:
Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±22 + (±16) = -6.
Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (22 + 16) = 38 wäre.
Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 22 ein "-" und die kleinere Zahl 16 ein "+" als Vorzeichen haben:
Also -22
Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 16 braucht, damit gilt:
-22
Das funktioniert natürlich nur mit einem +:
22 + (+16) = -6
Plus und Minus (mit Kästchen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
41 + ⬜ = 83
41 + ⬜ = 83
Um von 41 auf 83 zu kommen, muss man doch 42 addieren (siehe Zahlenstrahl).
Das Kästchen muss also 42 sein
erst Klammern ausrechnen
Beispiel:
Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
=
=
= 13
Plus und Minus (mit Klammern)
Beispiel:
Berechne: 10 + (-9)
Zuerst lösen wir die Klammer auf:
10 + (-9) = 10
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 10 "Positiven" 9 negative Einheiten weggehen.
Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die positive Zahl 10 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im positiven Bereich:
10 - 9
= + (10 - 9)
= 1
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -940
Minus ausklamern
Beispiel:
Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:
=
=
=