Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{9}{\mathrm{4\; \cdot \; 8}}$

= $\frac{9}{32}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{4}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{4}{15}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{5}$ : $\frac{4}{3}$

= $\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{3}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 3}}{\mathrm{5\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{9}{20}$

Um die beiden Brüche $\frac{3}{14}$ und $\frac{4}{3}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{3}{14}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{4}{3}$, also mit $\frac{3}{4}$.
$\frac{3}{14}$ ⋅ $\frac{3}{4}$ = $\frac{9}{56}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{9}{56}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 4 einfach auch als Bruch schreiben: 4 = $\frac{4}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{4}{1}$ : $\frac{7}{6}$

= $\frac{4}{1}$ ⋅ $\frac{6}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 6}}{\mathrm{1\; \cdot \; 7}}$

= $\frac{24}{7}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{11}{12}$ : $\frac{5}{14}$

= $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{14}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{11}\cdot 7}{6\cdot 5}$

= $\frac{77}{30}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$3\frac{1}{3}$ = $3+\frac{1}{3}$ = $\frac{9}{3}+\frac{1}{3}$ = $\frac{9+1}{3}$ = $\frac{10}{3}$

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $3\frac{1}{3}$ : $1\frac{1}{5}$

= $\frac{10}{3}$ : $\frac{6}{5}$

= $\frac{10}{3}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{10}{3}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

= $\frac{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 10 als auch 6 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{\mathrm{10}\cdot 5}{3\cdot 6}$

= $\frac{5\cdot 5}{3\cdot 3}$

= $\frac{25}{9}$

Wenn $\frac{11}{12}$ : ⬜ = $\frac{77}{18}$ ist, dann muss doch $\frac{11}{12}$ = ⬜ ⋅ $\frac{77}{18}$ das Produkt von ⬜ und $\frac{77}{18}$ sein.
Also muss doch das Kästchen ⬜ = $\frac{11}{12}$ : $\frac{77}{18}$ sein.

=> ⬜ = $\frac{11}{12}$ ⋅ $\frac{18}{77}$

$\frac{11}{12}$ $·$ $\frac{18}{77}$

= $\frac{11·18}{12·77}$

= $\frac{1·3}{2·7}$

= $\frac{3}{14}$

Probe:

$\frac{11}{12}$ : $\frac{3}{14}$ = $\frac{11}{12}$ $·$ $\frac{14}{3}$ = $\frac{11·14}{12·3}$ = $\frac{11·7}{6·3}$ = $\frac{77}{18}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{7}{10}}$ = $\frac{4}{5}$ : $\frac{7}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{7}{10}}$

= $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 10}}{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{10}}{5\cdot 7}$

Und da sowohl 10 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{4\cdot 2}{1\cdot 7}$

= $\frac{8}{7}$