Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{11}}{\mathrm{12\; \cdot \; 9}}$

= $\frac{11}{108}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{8}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{4}{\mathrm{7\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{4}{21}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{7}{10}$ : $\frac{5}{3}$

= $\frac{7}{10}$ ⋅ $\frac{3}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}{\mathrm{10\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{21}{50}$

Um die beiden Brüche $\frac{1}{3}$ und $\frac{3}{5}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{1}{3}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{3}{5}$, also mit $\frac{5}{3}$.
$\frac{1}{3}$ ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{5}{9}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{5}{9}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 4 einfach auch als Bruch schreiben: 4 = $\frac{4}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{6}$ : $\frac{4}{1}$

= $\frac{5}{6}$ ⋅ $\frac{1}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 1}}{\mathrm{6\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{5}{24}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{9}{10}$ : $\frac{3}{14}$

= $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{14}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{9\; \cdot \; 14}}{\mathrm{10\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{9\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{10}\cdot 3}$

Und da sowohl 14 als auch 10 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{9\cdot 7}{5\cdot 3}$

Und da sowohl 9 als auch 3 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{9\cdot 7}{5\cdot 3}$

= $\frac{3\cdot 7}{5\cdot 1}$

= $\frac{21}{5}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

$2\frac{1}{4}$ = $2+\frac{1}{4}$ = $\frac{8}{4}+\frac{1}{4}$ = $\frac{8+1}{4}$ = $\frac{9}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{5}$ : $2\frac{1}{4}$

= $\frac{6}{5}$ : $\frac{9}{4}$

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{4}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{6}{5}$ ⋅ $\frac{4}{9}$

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 4}}{\mathrm{5\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

Und da sowohl 6 als auch 9 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{6\cdot 4}{5\cdot 9}$

= $\frac{2\cdot 4}{5\cdot 3}$

= $\frac{8}{15}$

Wenn ⬜ : $\frac{11}{14}$ = $\frac{7}{6}$ ist, mus doch das Kästchen ⬜ gerade das $\frac{11}{14}$-fache von $\frac{7}{6}$ sein, also gilt: ⬜ = $\frac{11}{14}$ ⋅ $\frac{7}{6}$

$\frac{11}{14}$ $·$ $\frac{7}{6}$

= $\frac{11·7}{14·6}$

= $\frac{11·1}{2·6}$

= $\frac{11}{12}$

Probe:

$\frac{11}{12}$ : $\frac{11}{14}$ = $\frac{11}{12}$ $·$ $\frac{14}{11}$ = $\frac{11·14}{12·11}$ = $\frac{1·7}{6·1}$ = $\frac{7}{6}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{4}{15}}{\frac{8}{21}}$ = $\frac{4}{15}$ : $\frac{8}{21}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{4}{15}}{\frac{8}{21}}$

= $\frac{4}{15}$ ⋅ $\frac{21}{8}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 21}}{\mathrm{15\; \cdot \; 8}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{21}}{\mathrm{15}\cdot 8}$

Und da sowohl 21 als auch 15 die 3 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{4\cdot 7}{5\cdot 8}$

Und da sowohl 4 als auch 8 die 4 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{4\cdot 7}{5\cdot 8}$

= $\frac{1\cdot 7}{5\cdot 2}$

= $\frac{7}{10}$