Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{4}{\mathrm{5\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{4}{25}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{6}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{3}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{4}$ : $\frac{2}{7}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{4\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{21}{8}$

Um die beiden Brüche $\frac{12}{11}$ und $\frac{4}{5}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{12}{11}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{4}{5}$, also mit $\frac{5}{4}$.
$\frac{12}{11}$ ⋅ $\frac{5}{4}$ = $\frac{60}{44}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{15}{11}$

Hier ist es geschickter, vor dem Multiplizieren diagonal zu kürzen: $\frac{12}{11}$ ⋅ $\frac{5}{4}$ = $\frac{3}{11}$ ⋅ $5$ = $\frac{15}{11}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{2}{7}$ : $\frac{3}{1}$

= $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{1}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 1}}{\mathrm{7\; \cdot \; 3}}$

= $\frac{2}{21}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{3}{8}$ : $\frac{13}{14}$

= $\frac{3}{8}$ ⋅ $\frac{14}{13}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 14}}{\mathrm{8\; \cdot \; 13}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{3\cdot \mathrm{14}}{8\cdot \mathrm{13}}$

Und da sowohl 14 als auch 8 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{3\cdot 7}{4\cdot \mathrm{13}}$

= $\frac{21}{52}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{3}{5}$ = $1+\frac{3}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{3}{5}$ = $\frac{5+3}{5}$ = $\frac{8}{5}$

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{3}{5}$ : $1\frac{1}{5}$

= $\frac{8}{5}$ : $\frac{6}{5}$

= $\frac{8}{5}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{8}{5}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

= $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{8\cdot 5}{5\cdot 6}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{8\cdot 1}{1\cdot 6}$

Und da sowohl 8 als auch 6 die 2 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{8\cdot 1}{1\cdot 6}$

= $\frac{4\cdot 1}{1\cdot 3}$

= $\frac{4}{3}$

Wenn $\frac{2}{7}$ : ⬜ = $\frac{4}{9}$ ist, dann muss doch $\frac{2}{7}$ = ⬜ ⋅ $\frac{4}{9}$ das Produkt von ⬜ und $\frac{4}{9}$ sein.
Also muss doch das Kästchen ⬜ = $\frac{2}{7}$ : $\frac{4}{9}$ sein.

=> ⬜ = $\frac{2}{7}$ ⋅ $\frac{9}{4}$

$\frac{2}{7}$ $·$ $\frac{9}{4}$

= $\frac{2·9}{7·4}$

= $\frac{1·9}{7·2}$

= $\frac{9}{14}$

Probe:

$\frac{2}{7}$ : $\frac{9}{14}$ = $\frac{2}{7}$ $·$ $\frac{14}{9}$ = $\frac{2·14}{7·9}$ = $\frac{2·2}{1·9}$ = $\frac{4}{9}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{7}{10}}$ = $\frac{7}{12}$ : $\frac{7}{10}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{7}{12}}{\frac{7}{10}}$

= $\frac{7}{12}$ ⋅ $\frac{10}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 10}}{\mathrm{12\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot \mathrm{10}}{\mathrm{12}\cdot 7}$

Und da sowohl 10 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{7\cdot 5}{6\cdot 7}$

Und da sowohl 7 als auch 7 die 7 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 7 kürzen:

= $\frac{7\cdot 5}{6\cdot 7}$

= $\frac{1\cdot 5}{6\cdot 1}$

= $\frac{5}{6}$