Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}$

= $\frac{7}{18}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{15}}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>6</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 3 teilen:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; <mn>3</mn>}}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>2</mn>\; \cdot \; <mn>3</mn>}}$

= $\frac{5}{\mathrm{2\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{5}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{7}$ : $\frac{5}{4}$

= $\frac{3}{7}$ ⋅ $\frac{4}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}{\mathrm{7\; \cdot \; 5}}$

= $\frac{12}{35}$

Um die beiden Brüche $\frac{11}{14}$ und $\frac{3}{5}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{11}{14}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{3}{5}$, also mit $\frac{5}{3}$.
$\frac{11}{14}$ ⋅ $\frac{5}{3}$ = $\frac{55}{42}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{55}{42}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 5 einfach auch als Bruch schreiben: 5 = $\frac{5}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{5}{1}$ : $\frac{2}{7}$

= $\frac{5}{1}$ ⋅ $\frac{7}{2}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}{\mathrm{1\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{35}{2}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{2}{5}$ : $\frac{7}{20}$

= $\frac{2}{5}$ ⋅ $\frac{20}{7}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 20}}{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{2\cdot \mathrm{20}}{5\cdot 7}$

Und da sowohl 20 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{2\cdot 4}{1\cdot 7}$

= $\frac{8}{7}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$2\frac{2}{5}$ = $2+\frac{2}{5}$ = $\frac{10}{5}+\frac{2}{5}$ = $\frac{10+2}{5}$ = $\frac{12}{5}$

$1\frac{1}{5}$ = $1+\frac{1}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{1}{5}$ = $\frac{5+1}{5}$ = $\frac{6}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $2\frac{2}{5}$ : $1\frac{1}{5}$

= $\frac{12}{5}$ : $\frac{6}{5}$

= $\frac{12}{5}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{12}{5}$ ⋅ $\frac{5}{6}$

= $\frac{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{12}\cdot 5}{5\cdot 6}$

Und da sowohl 5 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{\mathrm{12}\cdot 1}{1\cdot 6}$

Und da sowohl 12 als auch 6 die 6 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 6 kürzen:

= $\frac{\mathrm{12}\cdot 1}{1\cdot 6}$

= $\frac{2\cdot 1}{1\cdot 1}$

= $2$

Wenn ⬜ : $\frac{9}{10}$ = $\frac{25}{36}$ ist, mus doch das Kästchen ⬜ gerade das $\frac{9}{10}$-fache von $\frac{25}{36}$ sein, also gilt: ⬜ = $\frac{9}{10}$ ⋅ $\frac{25}{36}$

$\frac{9}{10}$ $·$ $\frac{25}{36}$

= $\frac{9·25}{10·36}$

= $\frac{1·5}{2·4}$

= $\frac{5}{8}$

Probe:

$\frac{5}{8}$ : $\frac{9}{10}$ = $\frac{5}{8}$ $·$ $\frac{10}{9}$ = $\frac{5·10}{8·9}$ = $\frac{5·5}{4·9}$ = $\frac{25}{36}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}$ = $\frac{7}{12}$ : $\frac{5}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}$

= $\frac{7}{12}$ ⋅ $\frac{4}{5}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 4}}{\mathrm{12\; \cdot \; 5}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{7\cdot 4}{\mathrm{12}\cdot 5}$

Und da sowohl 4 als auch 12 die 4 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 4 kürzen:

= $\frac{7\cdot 1}{3\cdot 5}$

= $\frac{7}{15}$