Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{7}{\mathrm{9\; \cdot \; 2}}$

= $\frac{7}{18}$

Einen Bruch dividiert man durch eine Zahl, in dem man die Zahl in den Nenner reinmultipliziert:

= $\frac{\mathrm{12}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

Sowohl im Zähler als auch im Nenner kann man durch 2 teilen:

= $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; <mn>2</mn>}}{\mathrm{11\; \cdot \; <mn>2</mn>}}$

= $\frac{6}{11}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{4}$ : $\frac{4}{5}$

= $\frac{3}{4}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{16}$

Um die beiden Brüche $\frac{3}{5}$ und $\frac{7}{8}$ zu dividieren, multipliziert man $\frac{3}{5}$ mit dem Kehrbruch von $\frac{7}{8}$, also mit $\frac{8}{7}$.
$\frac{3}{5}$ ⋅ $\frac{8}{7}$ = $\frac{24}{35}$
Zuletzt wird das Ergebnis (falls möglich) gekürzt: $\frac{24}{35}$

Wir können hier die natürliche (ganze) Zahl 3 einfach auch als Bruch schreiben: 3 = $\frac{3}{1}$:

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

$\frac{3}{1}$ : $\frac{4}{5}$

= $\frac{3}{1}$ ⋅ $\frac{5}{4}$

Zwei Brüche multipliziert man, indem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{1\; \cdot \; 4}}$

= $\frac{15}{4}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{5}{12}$ : $\frac{3}{14}$

= $\frac{5}{12}$ ⋅ $\frac{14}{3}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 14}}{\mathrm{12\; \cdot \; 3}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{5\cdot \mathrm{14}}{\mathrm{12}\cdot 3}$

Und da sowohl 14 als auch 12 die 2 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 2 kürzen:

= $\frac{5\cdot 7}{6\cdot 3}$

= $\frac{35}{18}$

Da wir die Brüche verrechnen möchten, sollten wir die gemischten Brüche unbedingt erstmal in echte Brüche umwandeln:

$1\frac{1}{20}$ = $1+\frac{1}{20}$ = $\frac{20}{20}+\frac{1}{20}$ = $\frac{20+1}{20}$ = $\frac{21}{20}$

$1\frac{4}{5}$ = $1+\frac{4}{5}$ = $\frac{5}{5}+\frac{4}{5}$ = $\frac{5+4}{5}$ = $\frac{9}{5}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $1\frac{1}{20}$ : $1\frac{4}{5}$

= $\frac{21}{20}$ : $\frac{9}{5}$

= $\frac{21}{20}$ ⋅ $\frac{5}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{21}{20}$ ⋅ $\frac{5}{9}$

= $\frac{\mathrm{21\; \cdot \; 5}}{\mathrm{20\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{\mathrm{21}\cdot 5}{\mathrm{20}\cdot 9}$

Und da sowohl 5 als auch 20 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{\mathrm{21}\cdot 1}{4\cdot 9}$

Und da sowohl 21 als auch 9 die 3 als Teiler hat, können wir also auch diagonal mit 3 kürzen:

= $\frac{\mathrm{21}\cdot 1}{4\cdot 9}$

= $\frac{7\cdot 1}{4\cdot 3}$

= $\frac{7}{12}$

Wenn $\frac{8}{9}$ ⋅ ⬜ = $\frac{32}{33}$ ist, muss $\frac{32}{33}$ doch $\frac{8}{9}$ mal so groß wie das Kästchen ⬜ sein,
also ist das Kästchen ⬜ = $\frac{32}{33}$ : $\frac{8}{9}$

=> ⬜ = $\frac{32}{33}$ ⋅ $\frac{9}{8}$

$\frac{32}{33}$ $·$ $\frac{9}{8}$

= $\frac{32·9}{33·8}$

= $\frac{4·3}{11·1}$

= $\frac{12}{11}$

Probe:

$\frac{8}{9}$ $·$ $\frac{12}{11}$ = $\frac{8·12}{9·11}$ = $\frac{8·4}{3·11}$ = $\frac{32}{33}$

Der mittlere Bruchstrich des Doppelbruchs kann ja einfach als ein " : " gesehen werden:

$\frac{\frac{4}{5}}{\frac{9}{20}}$ = $\frac{4}{5}$ : $\frac{9}{20}$

Man dividiert durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrbruch multipliziert:

= $\frac{\frac{4}{5}}{\frac{9}{20}}$

= $\frac{4}{5}$ ⋅ $\frac{20}{9}$

Zwei Brüche multipliziert man, in dem man die beiden Zähler und die beiden Nenner jeweils miteinander multipliziert:

= $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 20}}{\mathrm{5\; \cdot \; 9}}$

Bevor wir jetzt aber die Produkte im Zähler und Nenner ausmultiplizieren, sollten wir erst mal schauen, ob wir nicht kürzen können:

= $\frac{4\cdot \mathrm{20}}{5\cdot 9}$

Und da sowohl 20 als auch 5 die 5 als Teiler haben, können wir also diagonal mit 5 kürzen:

= $\frac{4\cdot 4}{1\cdot 9}$

= $\frac{16}{9}$