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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 3x 3x -1 + 178 6x -2 = -5

Lösung einblenden

D=R\{ 1 3 }

- 3x 3x -1 + 178 2( 3x -1 ) = -5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 3x -1 weg!

- 3x 3x -1 + 178 2( 3x -1 ) = -5 |⋅( 3x -1 )
- 3x 3x -1 · ( 3x -1 ) + 178 2( 3x -1 ) · ( 3x -1 ) = -5 · ( 3x -1 )
-3x +89 = -5( 3x -1 )
-3x +89 = -15x +5 | -89
-3x = -15x -84 | +15x
12x = -84 |:12
x = -7

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -7 }