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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 5x x +5 - 78 3x +15 = -4

Lösung einblenden

D=R\{ -5 }

- 5x x +5 - 78 3( x +5 ) = -4 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner x +5 weg!

- 5x x +5 - 78 3( x +5 ) = -4 |⋅( x +5 )
- 5x x +5 · ( x +5 ) + -78 3( x +5 ) · ( x +5 ) = -4 · ( x +5 )
-5x -26 = -4( x +5 )
-5x -26 = -4x -20 | +26
-5x = -4x +6 | +4x
-x = 6 |:(-1 )
x = -6

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -6 }