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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
8x 3x +3 + 15 9x +9 = 3

Lösung einblenden

D=R\{ -1 }

8x 3( x +1 ) + 15 9( x +1 ) = 3 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 3( x +1 ) weg!

8x 3( x +1 ) + 15 9( x +1 ) = 3 |⋅( 3( x +1 ) )
8x 3( x +1 ) · ( 3( x +1 ) ) + 15 9( x +1 ) · ( 3( x +1 ) ) = 3 · ( 3( x +1 ) )
8x +5 = 9( x +1 )
8x +5 = 9x +9 | -5
8x = 9x +4 | -9x
-x = 4 |:(-1 )
x = -4

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -4 }