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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 6x 3x +5 + 30 9x +15 = -4

Lösung einblenden

D=R\{ - 5 3 }

- 6x 3x +5 + 30 3( 3x +5 ) = -4 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 3x +5 weg!

- 6x 3x +5 + 30 3( 3x +5 ) = -4 |⋅( 3x +5 )
- 6x 3x +5 · ( 3x +5 ) + 30 3( 3x +5 ) · ( 3x +5 ) = -4 · ( 3x +5 )
-6x +10 = -4( 3x +5 )
-6x +10 = -12x -20 | -10
-6x = -12x -30 | +12x
6x = -30 |:6
x = -5

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -5 }