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Bruchgleichung (mit Ausklammern)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:
- 7x 2x -1 + 40 4x -2 = -5

Lösung einblenden

D=R\{ 1 2 }

- 7x 2x -1 + 40 2( 2x -1 ) = -5 |(Nenner faktorisiert)

Wir multiplizieren den Nenner 2x -1 weg!

- 7x 2x -1 + 40 2( 2x -1 ) = -5 |⋅( 2x -1 )
- 7x 2x -1 · ( 2x -1 ) + 40 2( 2x -1 ) · ( 2x -1 ) = -5 · ( 2x -1 )
-7x +20 = -5( 2x -1 )
-7x +20 = -10x +5 | -20
-7x = -10x -15 | +10x
3x = -15 |:3
x = -5

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

L={ -5 }