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Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{48}$

$\sqrt{48}$
= $\sqrt{4 \cdot 12}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{12}$
= $2 \sqrt{12}$
= $2 \cdot \sqrt{4 \cdot 3}$
= $2 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3}$
= $2 \cdot 2 \sqrt{3}$
= $4 \sqrt{3}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $3 \sqrt{90} + \sqrt{250}$

Lösung einblenden

$3 \sqrt{90} + \sqrt{250}$
= $3 \sqrt{9 \cdot 10} + \sqrt{25 \cdot 10}$
= $3 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{10} + \sqrt{25} \cdot \sqrt{10}$
= $3 \cdot 3 \sqrt{10} + 5 \sqrt{10}$
= $9 \sqrt{10} + 5 \sqrt{10}$
= $14 \sqrt{10}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $2 \sqrt{4} \cdot x + \sqrt{16 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$2 \sqrt{4} \cdot x + \sqrt{16 x^{2}}$
= $2 \cdot 2 \cdot x + \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $4 x + 4 x$
= $8 x$