Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{20}$

Lösung einblenden

$\sqrt{20}$
= $\sqrt{4 \cdot 5}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{5}$
= $2 \sqrt{5}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- 4 \sqrt{18} + \sqrt{50}$

Lösung einblenden

$- 4 \sqrt{18} + \sqrt{50}$
= $- 4 \sqrt{9 \cdot 2} + \sqrt{25 \cdot 2}$
= $- 4 \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{25} \cdot \sqrt{2}$
= $- 4 \cdot 3 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$
= $- 12 \sqrt{2} + 5 \sqrt{2}$
= $- 7 \sqrt{2}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{80 x} + \sqrt{5 x}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$\sqrt{80 x} + \sqrt{5 x}$
= $\sqrt{80} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{x}$
= $\sqrt{16 \cdot 5} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{x}$
= $\sqrt{16} \cdot \sqrt{5} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{x}$
= $4 \sqrt{5} \cdot \sqrt{x} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{x}$
= $5 \sqrt{5} \cdot \sqrt{x}$