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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{90}$

Lösung einblenden

$\sqrt{90}$
= $\sqrt{9 \cdot 10}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{10}$
= $3 \sqrt{10}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $- 2 \sqrt{12} + \sqrt{27}$

Lösung einblenden

$- 2 \sqrt{12} + \sqrt{27}$
= $- 2 \sqrt{4 \cdot 3} + \sqrt{9 \cdot 3}$
= $- 2 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{3} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{3}$
= $- 2 \cdot 2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$
= $- 4 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}$
= $- \sqrt{3}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $\sqrt{36 x^{2}} + 2 x$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

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$\sqrt{36 x^{2}} + 2 x$
= $\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^{2}} + 2 x$
= $6 x + 2 x$
= $8 x$