Mathebattle EduRandomtasks

nach Aufgabentypen suchen

Aufgabentypen anhand von Beispielen durchstöbern

Browserfenster aktualisieren (F5), um neue Beispiele bei den Aufgabentypen zu sehen

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt: 27 + (113 + 73)

Lösung einblenden

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
27 + 113 + 73

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
27 + 73 + 113

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
100 + 113 = 213

Rechenvorteile Multiplikation

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt: (0,5 ⋅ 2,5) ⋅ 4

Lösung einblenden

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0,5 ⋅ 2,5 ⋅ 4

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0,5 ⋅ 4 ⋅ 2,5

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 2,5 = 5

Rechenvorteile Distributivgesetz

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt: $\frac{2}{3}$ ⋅79 - 70⋅ $\frac{2}{3}$

Lösung einblenden

Da der Faktor $\frac{2}{3}$ in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
$\frac{2}{3}$ ⋅79 - 70⋅ $\frac{2}{3}$ = $\frac{2}{3}$ (79 - 70) = $\frac{2}{3}$ ⋅ 9 = $6$

Rechenvorteile Multiplikation

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt: 0,5 ⋅ 3,6 ⋅ 2

Lösung einblenden

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0,5 ⋅ 2 ⋅ 3,6

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 3,6 = 3,6

Rechenvorteile

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:

0,2· 0,7· 0,05

Lösung einblenden

Wenn wir die drei Zahlen (unabhängig von den Kommas) genau anschauen, erkennen wir, dass sich 0.2 und 0.05 besonders hübsch miteinander multiplizieren lassen (weil eben was relativ rundes rauskommt).

Deswegen stellen wir die Reihenfolge um:

0,2 · 0,05 · 0,7

= 0,01 · 0,7

= 0,007

Dezimalzahl mal/durch Bruch

Beispiel:

Berechne:

0,6· $\frac{7}{9}$

Lösung einblenden

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,6 = $\frac{6}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $\frac{6}{10}$ = $\frac{3}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{3}{5}$ $\cdot$ $\frac{7}{9}$

= $\frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 9}$

= $\frac{1 \cdot 7}{5 \cdot 3}$

= $\frac{7}{15}$