Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
Bei dem abgebildeten Glücksrad sind alle Sektoren gleich groß. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Drehung der markierte (orange) Sektor erscheint.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 8 Möglichkeiten gibt.
Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = = 1 : 8 ≈ 0.125
Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.125 = 12.5%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 14 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 14 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl größer als 12 ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 14, die größer als 12 sind, suchern, finden wir:
{13, 14}, also insgesamt
2 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 12) = =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 12) = = 1 : 7 ≈ 0.143
Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 12) ≈ 0.143 = 14.3%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
In einer Urne sind 3 blaue, 2 grüne, 5 gelbe und 5 rote Kugeln. Es wird eine Kugel gezogen. Bestimme jeweils die Wahrscheinlichkeit für die gezogene Farbe.
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=
Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 3 + 2 + 5 + 5=15
Hieraus ergibt sich für ...
blau: p= =
grün: p=
gelb: p= =
rot: p= =