Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
In einem Kartenstapel sind 19 verschiedene Karten. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karte ein Herz Ass ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = = 1 : 19 ≈ 0.053
Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.053 = 5.3%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 8 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 8 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl kleiner als 2 ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 8, die kleiner als 2 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis
1,
also insgesamt 1 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 2) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 2) = = 1 : 8 ≈ 0.125
Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 2) ≈ 0.125 = 12.5%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:
blau: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=
grün: Man erkennt einen Kreisausschnitt, der so groß ist wie ein Viertelskreis zusammen mit einem Achtelskreis => p=
gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=
