Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
(Alle Sektoren sind gleich groß)
Bei dem abgebildeten Glücksrad sind alle Sektoren gleich groß. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Drehung der markierte (orange) Sektor erscheint.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Mit Abzählen erkennt man, dass es insgesamt 9 Möglichkeiten gibt.
Hieraus ergibt sich somit: P(oranger Sektor) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(oranger Sektor) = = 1 : 9 ≈ 0.111
Als Prozentzahl ergibt das: P(oranger Sektor) ≈ 0.111 = 11.1%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 14 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 14 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl größer als 10 ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 14, die größer als 10 sind, suchern, finden wir:
{11, 12, 13, 14}, also insgesamt
4 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(größer als 10) = =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(größer als 10) = = 2 : 7 ≈ 0.286
Als Prozentzahl ergibt das: P(größer als 10) ≈ 0.286 = 28.6%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
In einer Klasse besuchen 3 Schülerinnen und Schüler den römisch-katholischen Religionsunterricht, 2 den evangelischen, und 5 sind in Ethik. Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler der Klasse im jeweiligen Religionsunterricht ist?
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses lässt sich berechen als p=
Hierfür müssen wir erstmal die Gesamtzahl aller Möglichkeiten zusammenzählen: 3 + 2 + 5=10
Hieraus ergibt sich für ...
rk: p=
ev: p= =
Eth: p= =