Aufgabenbeispiele von Wahrscheinlichkeit / Daten
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Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses
Beispiel:
In einem Kartenstapel sind 5 verschiedene Karten. Eine Karte wird nach Mischen zufällig gezogen. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Karte ein Herz Ass ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Hieraus ergibt sich somit: P(Herz-Ass) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(Herz-Ass) = = 1 : 5 ≈ 0.2
Als Prozentzahl ergibt das: P(Herz-Ass) ≈ 0.2 = 20%
Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses
Beispiel:
In einem Behälter sind 13 Kugeln, die mit Zahlen 1 bis 13 beschriftet sind. Es wird eine Kugel zufällig ausgewählt. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass diese Zahl kleiner als 9 ist.
Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses lässt sich berechen als P(Ergebnis) =
Wenn wir nun alle Zahlen zwischen 1 und 13, die kleiner als 9 sind, suchern, finden wir eben die Zahlen von 1 bis
8,
also insgesamt 8 günstige Möglichkeiten.
Hieraus ergibt sich somit: P(kleiner als 9) =
Als Dezimalzahl ergibt das: P(kleiner als 9) = = 8 : 13 ≈ 0.615
Als Prozentzahl ergibt das: P(kleiner als 9) ≈ 0.615 = 61.5%
Zufallsexperiment (einstufig)
Beispiel:
(Alle Sektoren sind Vielfache
von Achtels-Kreisen)
(Denk daran, den Bruch vollständig zu kürzen!)
Wir können am Glücksrad entweder die Winkelweite abschätzen und diese dann durch 360° teilen oder direkt den Winkel-Anteil (als Vielfache von Halb-, Viertel- oder Achtels-Kreisen) ablesen:
blau: Man erkennt einen Halbkreis => p=
grün: Man erkennt einen Viertelkreis => p=
gelb: Man erkennt einen Viertelkreis => p=
