Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,8 -0,7

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-8-7 = -15

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,8 -0,7 = -1,5

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von -20 und 10 die Zahl -4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-20 - 10) - ( - 4 )

= -30 - ( - 4 )

= -30 + 4

= -26

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±18 + (±12) = 6.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (18 + 12) = 30 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 18 ein "+" und die kleinere Zahl 12 ein "-" als Vorzeichen haben:

Also 18-12 = 6

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 12 braucht, damit gilt:
18 -12 = 18 + (±12)

Das funktioniert natürlich nur mit einem -:

+18 + (-12) = 6

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + ( - 40 ) = -50

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⬜ + ( - 40 ) = -50

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 40 = -50

Wenn man 40 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -50.
Also muss doch das Kästchen um 40 größer als -50 sein, also -50 + 40 = -10.

Das Kästchen muss also -10 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-( 31 +20 ) +10

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-( 31 +20 ) +10

= -51 +10

= -41

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: 17 - ( +20)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

17 - ( +20) = 17-20

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 17 "Positiven" 20 negative Einheiten weggehen.

Da die beiden Zahlen in verschiedene Richtungen gehen, landen wir am Ende bei der Differenz der beiden Beträge. Und weil die negative Zahl -20 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

17 - 20
= - (20 - 17)
= -3

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
6 +86 -106

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6 +86 -106

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 6 -106 +86

= -100 +86

= -14

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

5 + ( -( -6 ) + ( -4 ) )

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5 + ( -( -6 ) + ( -4 ) )

= 5 + ( 6 -4 )

= 5 +6 -4

= 7