Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,5 -0,3

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-5-3 = -8

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

-0,5 -0,3 = -0,8

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 10 die Summe von 2 und 4.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

10 + (2 + 4)

= 10 + 6

= 16

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±17 + (±8) = -25.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (17 - 8) = 9 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "-" sein:

Also -17-8 = -25

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 8 braucht, damit gilt:
-17 -8 = -17 + (±8)

Das funktioniert natürlich nur mit einem -:

-17 + (-8) = -25

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + 25 = 69

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⬜ + 25 = 69

Wenn man 25 zum Kästchen addiert, erhält man ja 69.
Also muss doch das Kästchen um 25 kleiner als 69 sein, also 69 - 25 = 44.

Das Kästchen muss also 44 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
12 + ( 10 -29 ) -24

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12 + ( 10 -29 ) -24

Wir berechnen zuerst die Klammer

= 12 -19 -24

= -7 -24

= -31

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -16 - ( +17)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-16 - ( +17) = -16-17

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 16 "Negativen" noch 17 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (16 + 17) = 33 Einheiten nach links:

-16 - 17
= - (16 + 17)
= -33

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-83 -17 -67 +7

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-83 -17 -67 +7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -100 -60

= -160

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( -5 ) + ( 9 + ( -6 ) )

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-( -5 ) + ( 9 + ( -6 ) )

= 5 + ( 9 -6 )

= 5 +9 -6

= 8