Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 1,4 -0,07

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
140-7 = 133

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

1,4 -0,07 = 1,33

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl -6 die Differenz von 20 und 8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

-6 - (20 - 8)

= -6 - 12

= -18

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±4-(±2) = -2.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (4 + 2) = 6 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 4 ein "-" und die kleinere Zahl 2 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -4+2 = -2

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 2 braucht, damit gilt:
-4 +2 = -4-(±2)

Das funktioniert natürlich nur mit einem -:

-4 -(-2) = -2

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
-22 + ⬜ = 8

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-22 + ⬜ = 8

Um von -22 auf 8 zu kommen, muss man doch 30 addieren (siehe Zahlenstrahl).

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Das Kästchen muss also 30 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-13 - ( 33 +11 ) +17

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-13 - ( 33 +11 ) +17

Wir berechnen zuerst die Klammer

= -13 -44 +17

= -57 +17

= -40

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -14 - (-1)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-14 - (-1) = -14+1

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 14 "Negativen" 1 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -14 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-14 + 1
= - (14 - 1)
= -13

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
722 +1007 +78 -7

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722 +1007 +78 -7

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 722 +78 +1007 -7

= 800 +1000

= 1800

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( -8 + ( -4 ) ) - ( -8 )

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-( -8 + ( -4 ) ) - ( -8 )

= -( -8 -4 ) +8

= 8 +4 +8

= 20