Aufgabenbeispiele von Strichrechnung
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Rationale Zahlen addieren (Kopf)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,1
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1
Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:
0,1
Plus und Minus verbal
Beispiel:
Subtrahiere von der Zahl 7 die Summe von 18 und -7.
Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:
7 - (18 +
= 7 - (18 - 7)
= 7 -
= -4
Plus und Minus (rückwärts)
Beispiel:
Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±17 + (±20) = 37.
Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 - 17) = 3 wäre.
Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:
Also +17+20 = 37
Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
17
Das funktioniert natürlich nur mit einem +:
+17 + (+20) = 37
Plus und Minus (mit Kästchen)
Beispiel:
Was muss in das Kästchen?
⬜ -
⬜ -
Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:
⬜ + 45 = 86
Wenn man 45 zum Kästchen addiert, erhält man ja 86.
Also muss doch das Kästchen um 45 kleiner als 86 sein,
also 86 - 45 = 41.
Das Kästchen muss also 41 sein
erst Klammern ausrechnen
Beispiel:
Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
Wir berechnen zuerst die Klammer
=
= 61
Plus und Minus (mit Klammern)
Beispiel:
Berechne: -15 - ( +18)
Zuerst lösen wir die Klammer auf:
-15 - ( +18) = -15
Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 15 "Negativen" noch 18 weitere negative Einheiten weggehen.
Insgesamt geht's also (15 + 18) = 33 Einheiten nach links:
-15 - 18
= - (15 + 18)
= -33
Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt:
Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:
=
=
= -292
Minus ausklamern
Beispiel:
Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:
=
=
=