Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen


Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,2 -0,09

Lösung einblenden

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
20-9 = 11

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,2 -0,09 = 0,11

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Differenz von -17 und 7 die Zahl -7.

Lösung einblenden

Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(-17 - 7) + ( - 7 )

= -24 + ( - 7 )

= -24 - 7

= -31

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±1 + (±7) = 8.

Lösung einblenden

Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (7 - 1) = 6 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +1+7 = 8

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 7 braucht, damit gilt:
1 +7 = 1 + (±7)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+1 + (+7) = 8

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + ( - 24 ) = 16

Lösung einblenden

⬜ + ( - 24 ) = 16

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 24 = 16

Wenn man 24 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja 16.
Also muss doch das Kästchen um 24 größer als 16 sein, also 16 + 24 = 40.

Das Kästchen muss also 40 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-12 +26 - ( -18 -12 )

Lösung einblenden

-12 +26 - ( -18 -12 )

Wir berechnen zuerst die Klammer

= -12 +26 +30

= 14 +30

= 44

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -21 - (-11)

Lösung einblenden

Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-21 - (-11) = -21+11

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass von den 21 "Negativen" 11 positive Einheiten in die andere Richtung gehen, so dass man am Ende bei der Differenz der beiden Beträge landet. Und weil die negative Zahl -21 den größeren Betrag hat, ist das Ergebnis im negativen Bereich:

-21 + 11
= - (21 - 11)
= -10

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-1005 +5 -8 +408

Lösung einblenden

-1005 +5 -8 +408

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -1000 +400

= -600

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-9 + ( -2 + 6 )

Lösung einblenden

-9 + ( -2 + 6 )

= -9 -2 +6

= -5