Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,1 +0,4

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 10-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
1+4 = 5

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 10 teilen:

0,1 +0,4 = 0,5

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Zahl 7 die Summe von 18 und -7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

7 - (18 + ( - 7 ))

= 7 - (18 - 7)

= 7 - 11

= -4

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±17 + (±20) = 37.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (20 - 17) = 3 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +17+20 = 37

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 20 braucht, damit gilt:
17 +20 = 17 + (±20)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+17 + (+20) = 37

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ - ( - 45 ) = 86

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⬜ - ( - 45 ) = 86

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ + 45 = 86

Wenn man 45 zum Kästchen addiert, erhält man ja 86.
Also muss doch das Kästchen um 45 kleiner als 86 sein, also 86 - 45 = 41.

Das Kästchen muss also 41 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
14 - ( -24 -23 )

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14 - ( -24 -23 )

Wir berechnen zuerst die Klammer

= 14 +47

= 61

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -15 - ( +18)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-15 - ( +18) = -15-18

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 15 "Negativen" noch 18 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (15 + 18) = 33 Einheiten nach links:

-15 - 18
= - (15 + 18)
= -33

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
9 -92 -209

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9 -92 -209

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 9 -209 -92

= -200 -92

= -292

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( -( -2 ) - 2 ) - ( -5 )

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-( -( -2 ) - 2 ) - ( -5 )

= -( 2 -2 ) +5

= -2 +2 +5

= 5