Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: 0,08 -0,8

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
8-80 = -72

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

0,08 -0,8 = -0,72

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Subtrahiere von der Differenz von 14 und -3 die Zahl 8.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

(14 - ( - 3 )) - 8

= (14 + 3) - 8

= 17 - 8

= 9

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±19 + (±13) = 32.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen das gleiche Vorzeichen haben, weil sonst ja bei verschiedenen Vorzeichen das Ergebnis was mit (19 - 13) = 6 wäre.

Und weil das Ergebnis ein positives Vorzeichen hat, müssen also auch beide Vorzeichen "+" sein:

Also +19+13 = 32

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 13 braucht, damit gilt:
19 +13 = 19 + (±13)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

+19 + (+13) = 32

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
49 + ⬜ = 98

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49 + ⬜ = 98

Um von 49 auf 98 zu kommen, muss man doch 49 addieren (siehe Zahlenstrahl).

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Das Kästchen muss also 49 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-34 -10 +10 +18

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-34 -10 +10 +18

= -44 +10 +18

= -34 +18

= -16

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -11 - ( +1)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-11 - ( +1) = -11-1

Du hast entweder einen veralteten Browser oder Javascript ausgeschaltet. Deswegen kannst du leider das Schaubild nicht sehen :(

Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 11 "Negativen" noch 1 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (11 + 1) = 12 Einheiten nach links:

-11 - 1
= - (11 + 1)
= -12

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
-89 -90 -11

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-89 -90 -11

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen, ändern entsprechend die Reihenfolge und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= -89 -11 -90

= -100 -90

= -190

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-9 + ( -( -1 ) - ( -5 ) )

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-9 + ( -( -1 ) - ( -5 ) )

= -9 + ( 1 +5 )

= -9 +1 +5

= -3