Aufgabenbeispiele von Strichrechnung

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Rationale Zahlen addieren (Kopf)

Beispiel:

Berechne im Kopf: -0,08 +0,5

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Am einfachsten rechnet man die Aufgabe erst mit dem 100-fachen, so dass man mit ganzen Zahlen rechnen kann:
-8+50 = 42

Danach müssen wir dieses Ergebnis eben wieder durch 100 teilen:

-0,08 +0,5 = 0,42

Plus und Minus verbal

Beispiel:

Addiere zur Zahl 5 die Differenz von -19 und -7.

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Zuerst müssen wir den Text in einen mathematischen Term übersetzen:

5 + (-19 - ( - 7 ))

= 5 + (-19 + 7)

= 5 + ( - 12 )

= 5 - 12

= -7

Plus und Minus (rückwärts)

Beispiel:

Bestimme die Vorzeichen so, dass die Rechnung korrekt ist: ±14 + (±5) = -9.

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Wenn man die Klammer auflöst, müssen die beiden Zahlen verschiedene Vorzeichen haben, weil sonst ja bei gleichen Vorzeichen das Ergebnis was mit (14 + 5) = 19 wäre.

Und weil das Ergebnis ein negatives Vorzeichen hat, muss hier also die größere Zahl 14 ein "-" und die kleinere Zahl 5 ein "+" als Vorzeichen haben:

Also -14+5 = -9

Jetzt muss man nur noch schauen, welches Vorzeichen die 5 braucht, damit gilt:
-14 +5 = -14 + (±5)

Das funktioniert natürlich nur mit einem +:

-14 + (+5) = -9

Plus und Minus (mit Kästchen)

Beispiel:

Was muss in das Kästchen?
⬜ + ( - 11 ) = -26

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⬜ + ( - 11 ) = -26

Zuerst rechnen wir mal die Klammer aus:

⬜ - 11 = -26

Wenn man 11 vom Kästchen subtrahiert , erhält man ja -26.
Also muss doch das Kästchen um 11 größer als -26 sein, also -26 + 11 = -15.

Das Kästchen muss also -15 sein

erst Klammern ausrechnen

Beispiel:

Berechne zuerst die Klammer (wenn es eine gibt):
-13 - ( 46 -23 ) -19

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-13 - ( 46 -23 ) -19

Wir berechnen zuerst die Klammer

= -13 -23 -19

= -36 -19

= -55

Plus und Minus (mit Klammern)

Beispiel:

Berechne: -16 - ( +6)

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Zuerst lösen wir die Klammer auf:

-16 - ( +6) = -16-6

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Wir sehen am Zahlenstrahl, dass zu den 16 "Negativen" noch 6 weitere negative Einheiten weggehen.

Insgesamt geht's also (16 + 6) = 22 Einheiten nach links:

-16 - 6
= - (16 + 6)
= -22

Rechenvorteile Addition

Beispiel:

Berechne möglichst geschickt:
480 -394 -106

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480 -394 -106

Wir suchen zwei Summanden, die gut zusammen passen und berechnen zuerst die Summe der beiden passenden Summanden:

= 480 -500

= -20

Minus ausklamern

Beispiel:

Wähle die richtigen Rechenzeichen aus und berechne dann das Ergebnis:

-( -( -8 ) - 5 ) - ( -5 )

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-( -( -8 ) - 5 ) - ( -5 )

= -( 8 -5 ) +5

= -8 +5 +5

= 2