Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

75 + 69 + 86 + 6 = 236

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{236}}{4}$ = 59

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 7

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 7

Wenn wir die Summe im Zähler durch 5 teilen, erhalten wir 7.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 5-fache von 7, also 5 ⋅ 7 = 35 sein, also ...

34 + ⬜ = 35

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 35 - 34 sein muss.

⬜ = 1

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 3
2. -> 3
3. -> 6
4. -> 6
5. -> 8
6. -> 10
7. -> 10
8. -> 15
9. -> 18
10. -> 20
11. -> 20

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 6-ten) Wert der Liste nehmen, also 10.

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 8 g und der größte Wert, also das Maximum 16 g ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 16 g - 8 g = 8 g.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

16 g + 8 g + 14 g + 12 g + 9 g + 8 g + 10 g = 77 g

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{77}}{7}$ g = 11 g

Zentralwert

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 8
2. -> 8
3. -> 9
4. -> 10
5. -> 12
6. -> 14
7. -> 16

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 4-ten) Wert der Liste nehmen, also 10 g.

Zuerst addieren wir alle Schüler:innen zusammen und erhalten: 2 + 5 + 23 + 10 = 40

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 40 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

2-Personen: $\frac{2}{40}$ = $\frac{10}{200}$ = $\frac{5}{\mathrm{100}}$ = 5%

3-Personen: $\frac{5}{40}$ = $\frac{25}{200}$ = $\frac{\mathrm{12.5}}{\mathrm{100}}$ = 12.5%

4-Personen: $\frac{23}{40}$ = $\frac{115}{200}$ = $\frac{\mathrm{57.5}}{\mathrm{100}}$ = 57.5%

5-Personen oder mehr: $\frac{10}{40}$ = $\frac{50}{200}$ = $\frac{\mathrm{25}}{\mathrm{100}}$ = 25%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 135°

B: 90°

C: 90°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=320 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen: