Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

19km + 1km + 16km + 12km = 48km

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 4, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{48}}{4}$km = 12km

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 4

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 4

Wenn wir die Summe im Zähler durch 7 teilen, erhalten wir 4.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 7-fache von 4, also 7 ⋅ 4 = 28 sein, also ...

27 + ⬜ = 28

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 28 - 27 sein muss.

⬜ = 1

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 1
2. -> 4
3. -> 10
4. -> 15
5. -> 15
6. -> 16
7. -> 16
8. -> 17
9. -> 18

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 5-ten) Wert der Liste nehmen, also 15.

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 8 cm und der größte Wert, also das Maximum 16 cm ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 16 cm - 8 cm = 8 cm.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

15 cm + 14 cm + 16 cm + 8 cm + 16 cm + 10 cm + 12 cm = 91 cm

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{91}}{7}$ cm = 13 cm

Zentralwert

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 8
2. -> 10
3. -> 12
4. -> 14
5. -> 15
6. -> 16
7. -> 16

Da die Datenmenge eine ungerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert einfach den mittleren (hier also den 4-ten) Wert der Liste nehmen, also 14 cm.

Zuerst addieren wir alle Personen zusammen und erhalten: 35 + 28 + 25 + 12 = 100

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 100 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

A: $\frac{35}{100}$ = 35%

B: $\frac{28}{100}$ = 28%

C: $\frac{25}{100}$ = 25%

D: $\frac{12}{100}$ = 12%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 90°

C: 45°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=8 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen: