Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

3 + 6 + 11 + 9 + 7 + 6 + 7 = 49

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 7, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{49}}{7}$ = 7

Wir wissen ja, dass man den Mittelwert erhält, indem man alle Werte zusammenzählt und das Ergebnis durch die Anzahl der Werte dividiert, also:

= 44

Wenn wir nun alle Werte addieren erhalten wir:

= 44

Wenn wir die Summe im Zähler durch 4 teilen, erhalten wir 44.

Also muss doch die Summe im Zähler selbst gerade das 4-fache von 44, also 4 ⋅ 44 = 176 sein, also ...

170 + ⬜ = 176

Jetzt sieht man relativ leicht, dass dass Kästchen ⬜ = 176 - 170 sein muss.

⬜ = 6

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 1
2. -> 3
3. -> 4
4. -> 5
5. -> 6
6. -> 8
7. -> 13
8. -> 13
9. -> 13
10. -> 15
11. -> 16
12. -> 17

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 8) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 13) berechnen.
also (8+13):2 = 10,5

Minimum und Maximum

Wenn man sich alle Werte durchschaut, erkennt man schnell, dass der kleinst Wert, also das Minimum 14 und der größte Wert, also das Maximum 27 ist.

Spannweite

Die Spannweite ist einfach die Differenz zwischen dem Maximum und dem Minimum, also 27 - 14 = 13.

Mittelwert

Um den Mittelwert zu ermitteln, müssen wir zuerst alle Werte addieren:

14 + 27 + 21 + 17 + 15 + 14 = 108

... und dann diese Summe durch die Anzahl der Werte, also hier 6, teilen:

Mittelwert m = $\frac{\mathrm{108}}{6}$ = 18

Zentralwert

Zuerst sortieren wir die Datenliste:

1. -> 14
2. -> 14
3. -> 15
4. -> 17
5. -> 21
6. -> 27

Da die Datenmenge eine gerade Anzahl hat, müssen wir für den Zentralwert den Mittelwert zwischen größtem Wert der unteren Hälfte (also 15) und dem kleinstem Wert der oberen Hälfte (hier 17) berechnen.
also (15+17):2 = 16

Zuerst addieren wir alle Personen zusammen und erhalten: 6 + 6 + 5 + 3 = 20

Um nun die relative Häufigkleit zu bestimmen, müssen wir einfach jede Zahl durch die Gesamtsumme 20 teilen:

Um dann aus dem Bruch auf die Prozentzahl zu kommen, müssen wir den Bruch so erweitern und evtl. wieder kürzen, dass der Nenner 100 wird:

A: $\frac{6}{20}$ = $\frac{30}{100}$ = 30%

B: $\frac{6}{20}$ = $\frac{30}{100}$ = 30%

C: $\frac{5}{20}$ = $\frac{25}{100}$ = 25%

D: $\frac{3}{20}$ = $\frac{15}{100}$ = 15%

Da ja gegeben ist, dass alle Innenwinkel der Sektoren des Kreisdiagramms Vielfache von 45° sind, kann man schnnell die Innenwinkel der einzelnen Sektoren bestimemen:

A: 180°

B: 90°

C: 45°

D: 45°

Wenn wir nun diese Winkel durch 360° teilen, erhalten wir die relativen Häufigkeiten.

Diese müssen wir dann nur noch mit der Gesamtzahl n=80 multiplizieren, um auf die tatsächlichen Personenzahlen zu kommen: