Eine prozentuale Veränderung um -2% bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% -2%, also 98% gemacht werden.

Um diese 98% wieder als normale Zahl umzurechnen, teilen wir sie einfach durch 98:100 = 0,98.

98% sind also das 0,98-fache von 100%

Somit entspricht eine Veränderung um 2% einer Multiplikation mit den Faktor 0,98.

Eine Multiplikation mit den Faktor 0,2 bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% ⋅0,2, also 20% gemacht werden.

Und diese 20% sind ja 80% weniger als 100%

Somit entspricht eine Multiplikation mit den Faktor 0,2 einer prozentuale Veränderung um - 80%.

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.071) mit dem Grundwert (75):
also 0.071 ⋅ 75 = 5.325 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (75) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 75 - 5.325 = 69.68 ist.

Schneller geht's wenn man die 75 einfach mit (1-0.071) = 0.929 multipliziert.

75 ⋅ 0.929 = 69.68.

30% sind 60 km

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{60}{3}$ km = 20 km

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 200km

Oder schneller:

G = 60 0,3km = 200km

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.038) mit dem Grundwert (76):
also 0.038 ⋅ 76 = 2.888 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (76) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 76 - 2.888 = 73.11 ist.

Schneller geht's wenn man die 76 einfach mit (1-0.038) = 0.962 multipliziert.

76 ⋅ 0.962 = 73.11.

Man teilt den Prozentwert (55) durch den Grundwert (140):
also 55:140 ≈ 0,3929 ≈ 39,3%

Da der Grundwert um 12% vergrößert wurde, entspricht der vergrößerte Wert von 168 eben gerade 100% + 12% = 112 %.

112% sind also 168

Beides durch 112 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{168}{112}$ = 1,5

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 150

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=168 1<mo>+</mo><mn>0,12</mn> = 168 1,12 = 150

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,18) mit dem Grundwert (200) und erhält so den Prozentwert 0,18 ⋅ 200 = 36.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 200 + 36 = 236.

Schneller geht's wenn man die 200 einfach mit (1+0,18) = 1,18 multipliziert.

200 ⋅ 1,18 = 236.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,28) mit dem Grundwert (350):
also 0,28 ⋅ 350 = 98 = 98

L={ $60$}