Eine prozentuale Veränderung um +2% bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% +2%, also 102% gemacht werden.

Um diese 102% wieder als normale Zahl umzurechnen, teilen wir sie einfach durch 102:100 = 1,02.

102% sind also das 1,02-fache von 100%

Somit entspricht eine Veränderung um 2% einer Multiplikation mit den Faktor 1,02.

Eine Multiplikation mit den Faktor 1,9 bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% ⋅1,9, also 190% gemacht werden.

Und diese 190% sind ja 90% mehr als 100%

Somit entspricht eine Multiplikation mit den Faktor 1,9 einer prozentuale Veränderung um + 90%.

Für die Erhöhung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.046) mit dem Grundwert (97):
also 0.046 ⋅ 97 = 4.462 (nur Erhöhung)

Dazu kommt noch der ursprüngliche Wert (97), so dass der gesuchte erhöhte Wert 97 + 4.462 = 101.46 ist.

Schneller geht's wenn man die 97 einfach mit (1+0.046) = 1.046 multipliziert.

97 ⋅ 1.046 = 101.46.

30% sind 22 m²

Beides durch 3 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{22}{3}$ m² ≈ 7,333 m²

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 73,33m²

Oder schneller:

G = 22 0,3m² ≈ 73,33m²

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,29) mit dem Grundwert (48):
also 0,29 ⋅ 48 = 13,92 = 13,92

Man teilt den Prozentwert (45) durch den Grundwert (135):
also 45:135 ≈ 0,3333 ≈ 33,3%

Da der Grundwert um 50% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 60 eben gerade 100%-50% = 50 %.

50% sind also 60

Beides durch 5 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{60}{5}$ = 12

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 120

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=60 1<mo>-</mo><mn>0,5</mn> = 60 0,5 = 120

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,35) mit dem Grundwert (110) und erhält so den Prozentwert 0,35 ⋅ 110 = 38,5.
Diesen muss man nun noch vom Grundwert subtrahieren und erhält so den gesuchten Wert 110 - 38,5 = 71,5.

Schneller geht's wenn man die 110 einfach mit (1-0,35) = 0,65 multipliziert.

110 ⋅ 0,65 = 71.5.

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,2) mit dem Grundwert (90):
also 0,2 ⋅ 90 = 18 = 18

L={ $60$}