Eine prozentuale Veränderung um +38,5% bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% +38,5%, also 138,5% gemacht werden.

Um diese 138,5% wieder als normale Zahl umzurechnen, teilen wir sie einfach durch 138.5:100 = 1,385.

138,5% sind also das 1,385-fache von 100%

Somit entspricht eine Veränderung um 38,5% einer Multiplikation mit den Faktor 1,385.

Eine Multiplikation mit den Faktor 1,75 bedeutet doch, dass aus den ursprünglichen 100%
100% ⋅1,75, also 175% gemacht werden.

Und diese 175% sind ja 75% mehr als 100%

Somit entspricht eine Multiplikation mit den Faktor 1,75 einer prozentuale Veränderung um + 75%.

Für die Verminderung multipliziert man den Prozentsatz als Dezimalzahl (0.046) mit dem Grundwert (84):
also 0.046 ⋅ 84 = 3.864 (nur Verminderung)

Diesen muss man vom ursprünglichen Wert (84) abziehen, so dass der gesuchte verminderte Wert 84 - 3.864 = 80.14 ist.

Schneller geht's wenn man die 84 einfach mit (1-0.046) = 0.954 multipliziert.

84 ⋅ 0.954 = 80.14.

120% sind 30 €

Beides durch 12 dividieren

also gilt 10% ≙ $\frac{30}{12}$ € = 2,5 €

Beides mit 10 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 25€

Oder schneller:

G = 30 1,2€ = 25€

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,15) mit dem Grundwert (59):
also 0,15 ⋅ 59 = 8,85 = 8,85

Man teilt den Prozentwert (40) durch den Grundwert (135):
also 40:135 ≈ 0,2963 ≈ 29,6%

Da der Grundwert um 25% verkleinert wurde, entspricht der Rest von 93.75 eben gerade 100%-25% = 75 %.

75% sind also 93.75

Beides durch 75 dividieren

also gilt 1% ≙ $\frac{93.75}{75}$ = 1,25

Beides mit 100 multiplizieren

Für den Grundwert gilt dann: 100% ≙ 125

oder als kürzere Rechnung...

Grundwert G=93,75 1<mo>-</mo><mn>0,25</mn> = 93,75 0,75 = 125

Man multipliziert den Prozentsatz als Dezimalzahl (0,19) mit dem Grundwert (3500) und erhält so den Prozentwert 0,19 ⋅ 3500 = 665.
Diesen muss man nun noch zum Grundwert addieren und erhält so den gesuchten Wert 3500 + 665 = 4165.

Schneller geht's wenn man die 3500 einfach mit (1+0,19) = 1,19 multipliziert.

3500 ⋅ 1,19 = 4165.

Man teilt den Prozentwert (5) durch den Grundwert (27):
also 5:27 ≈ 0,1852 ≈ 18,5%

L={ $60$}