Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

9 Minuten telefonieren 18 ct 1 Minute telefonieren ?

Um von 9 Minuten telefonieren in der ersten Zeile auf 1 Minuten telefonieren in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 9 teilen. Somit müssen wir auch die 18 ct durch 9 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten telefonieren entspricht:

: 9

9 Minuten telefonieren 18 ct 1 Minute telefonieren ?

: 9

: 9

9 Minuten telefonieren 18 ct 1 Minute telefonieren 2 ct

: 9

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1 Minuten telefonieren entspricht: 2 ct

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 12 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 12 und von 20 sein, also der ggT(12,20) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Eier:

12 Eier 420 ct 4 Eier ? 20 Eier ?

Um von 12 Eier in der ersten Zeile auf 4 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 420 ct durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Eier entspricht:

: 3

12 Eier 420 ct 4 Eier ? 20 Eier ?

: 3

(Beim Teilen durch 3 muss man sich eben erst eine 3-er Zahl in der Nähe suchen, hier 300, und dann noch den Rest (120) durch 3 teilen.)

: 3

12 Eier 420 ct 4 Eier 140 ct 20 Eier ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Eier in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 20 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 5

12 Eier 420 ct 4 Eier 140 ct 20 Eier ?

: 3 ⋅ 5

Wir müssen somit auch rechts die 140 ct in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren:

: 3 ⋅ 5

12 Eier 420 ct 4 Eier 140 ct 20 Eier 700 ct

: 3 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 20 Eier entspricht: 700 ct

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 12.9 durch den Wert von 'Größe A' (3) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{3}$ des Wertes bei 3 sein muss.
Also: m=$\frac{12.9}{3}$=$\mathrm{4,3}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{4,3}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Temperaturänderung', nämlich 8 durch den Wert von 'Erhitzungsszeit' (2) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{2}$ des Wertes bei 2 sein muss.
Also: m=$\frac{8}{2}$=$4$
Zuordnungsvorschrift: y = $4$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 16.1 = m⋅7.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 16.1 durch den Wert von Größe A (7) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{7}$ des Wertes bei 7 sein muss.
Also: m=$\frac{16.1}{7}$=$\mathrm{2,3}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,3}$ ⋅ x

x-Wert bei y = 17.25

Da der/die Größe B den Wert 17.25 hat, muss man 17.25 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
17.25 = $\mathrm{2,3}$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{17.25}{2.3}$, weil dann 17.25 = $\mathrm{2,3}$ ⋅ $\frac{17.25}{2.3}$.
Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{17.25}{2.3}$ = 7.5.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 6.3 = m⋅3.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Verpackungszeit, nämlich 6.3 durch den Wert von Kartonanzahl (3) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{3}$ des Wertes bei 3 sein muss.
Also: m=$\frac{6.3}{3}$=$\mathrm{2,1}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{2,1}$ ⋅ x

1. y-Wert bei x = 6.5

   Da der/die Kartonanzahl den Wert 6.5 hat, muss man einfach 6.5 für x in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als y den zugehörigen Wert von Verpackungszeit zu erhalten:
   y=$\mathrm{2,1}$ ⋅ 6.5 = 13.65

   .
2. x-Wert bei y = 13.65

   Da der/die Verpackungszeit den Wert 13.65 hat, muss man 13.65 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Kartonanzahl zu erhalten:
   13.65 = $\mathrm{2,1}$ ⋅ x.
   Das klappt mit x = $\frac{13.65}{2.1}$, weil dann 13.65 = $\mathrm{2,1}$ ⋅ $\frac{13.65}{2.1}$.
   Somit gilt für x (Kartonanzahl) = $\frac{13.65}{2.1}$ = 6.5.