Wir überprüfen zuerst, ob die 14400 g Protein den 36 kg Powerdrink entsprechen.

: 5 ⋅ 6

30 kg Powerdrink 12000 g Protein 6 kg Powerdrink 2400 g Protein 36 kg Powerdrink 14400 g Protein

: 5 ⋅ 6

Der Wert 14400 g Protein war also korrekt.

---

Jetzt überprüfen wir, ob die 19200 g Protein den 45 kg Powerdrink entsprechen.

: 2 ⋅ 3

30 kg Powerdrink 12000 g Protein 15 kg Powerdrink 6000 g Protein 45 kg Powerdrink 18000 g Protein

: 2 ⋅ 3

Der Wert 19200 g Protein war also falsch, richtig wäre 18000 g Protein gewesen.

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

20 Brezeln 12,00 € ? ? 24 Brezeln ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Brezeln in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 20 Brezeln teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 20 und von 24 sein, also der ggT(20,24) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Brezeln:

20 Brezeln 12,00 € 4 Brezeln ? 24 Brezeln ?

Um von 20 Brezeln in der ersten Zeile auf 4 Brezeln in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 12 € durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Brezeln entspricht:

: 5

20 Brezeln 12,00 € 4 Brezeln ? 24 Brezeln ?

: 5

(Beim Teilen durch 5 kann man einfach erst verdoppeln und dann durch 10 teilen.)

: 5

20 Brezeln 12,00 € 4 Brezeln 2,40 € 24 Brezeln ?

: 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Brezeln in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren, um auf die 24 Brezeln in der dritten Zeile zu kommen.

: 5 ⋅ 6

20 Brezeln 12,00 € 4 Brezeln 2,40 € 24 Brezeln ?

: 5 ⋅ 6

Wir müssen somit auch rechts die 2,40 € in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren:

: 5 ⋅ 6

20 Brezeln 12,00 € 4 Brezeln 2,40 € 24 Brezeln 14,40 €

: 5 ⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 24 Brezeln entspricht: 14,40 €

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Größe B', nämlich 25.2 durch den Wert von 'Größe A' (6) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{6}$ des Wertes bei 6 sein muss.
Also: m=$\frac{25.2}{6}$=$\mathrm{4,2}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{4,2}$ ⋅ x

Um den Proportionalitätsfaktor zu finden, muss man lediglich den Wert von 'Schneehöhe', nämlich 15.2 durch den Wert von 'Zeit' (4) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{4}$ des Wertes bei 4 sein muss.
Also: m=$\frac{15.2}{4}$=$\mathrm{3,8}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{3,8}$ ⋅ x

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 18 = m⋅4.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Größe B, nämlich 18 durch den Wert von Größe A (4) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{4}$ des Wertes bei 4 sein muss.
Also: m=$\frac{18}{4}$=$\mathrm{4,5}$
Zuordnungsvorschrift: y = $\mathrm{4,5}$ ⋅ x

x-Wert bei y = 24.75

Da der/die Größe B den Wert 24.75 hat, muss man 24.75 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Größe A zu erhalten:
24.75 = $\mathrm{4,5}$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{24.75}{4.5}$, weil dann 24.75 = $\mathrm{4,5}$ ⋅ $\frac{24.75}{4.5}$.
Somit gilt für x (Größe A) = $\frac{24.75}{4.5}$ = 5.5.

Da es sich hier um eine proportionale Zuordnung handelt, ist die Zuordnungsvorschrift y=m⋅x. Wenn man die Werte aus der Aufgabe einsetzt, so erhält man: 15 = m⋅5.

Um den Proportionalitätsfaktor m zu finden, muss man also lediglich den Wert von Preis, nämlich 15 durch den Wert von Minuten (5) teilen. Schließlich gilt bei proportionalen Größen, dass der Wert bei 1 gerade $\frac{1}{5}$ des Wertes bei 5 sein muss.
Also: m=$\frac{15}{5}$=$3$
Zuordnungsvorschrift: y = $3$ ⋅ x

x-Wert bei y = 25.5

Da der/die Preis den Wert 25.5 hat, muss man 25.5 für y in den Proportionalitäts-Term einsetzen, um als x den zugehörigen Wert von Minuten zu erhalten:
25.5 = $3$ ⋅ x.
Das klappt mit x = $\frac{25.5}{3}$, weil dann 25.5 = $3$ ⋅ $\frac{25.5}{3}$.
Somit gilt für x (Minuten) = $\frac{25.5}{3}$ = 8.5.