Aufgabenbeispiele von Vierecke
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Im Koordinatensystem ergänzen
Beispiel:
Gegeben sind die Punkte A(1|1), B(5|3) und C(4|5). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D so, dass ein Rechteck ABCD entsteht.
Wenn ABCD ein Rechteck - also ein spezielles Parallelogramm - sein soll, muss ja die Seite AD parallel zu BC sein. Deswegen zeichnen wir eine Parallele zu BC durch A ein (blau), auf der D somit liegen muss. Aus dem selben Grund zeichnen wir eine Parallele zu AB durch C ein. Der einzige gemeinsame Punkt dieser beiden (blauen) Parallelen, ihr Schnittpunkt, muss somit D sein, weil dieser ja auf beiden Parallelen liegen musss.
Jetzt können wir dessen Koordinaten ablesen: D(0|3)