Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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am Zahlenstrahl finden
Beispiel:
Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:
Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.
So erhält man das Ergenis: 1
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 95; 99,1 und 95,3 von klein nach groß.
Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:
95 =
99,1 =
95,3 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
950 < 953 < 991
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
95 < 95,3 < 99,1
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(2|3) wird an der y-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 3 sein.
Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-2|3).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und 1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -3 und 1 entfernt ist (beides mal 2).
Die Mitte von -3 und 1 ist also: -1
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,552 und -0,55 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,552 und -0,55 bei -0,551 sein muss.
Die Mitte von -0,552 und -0,55 ist also: -0,551
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -2,3 und -3,1 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2,7 gleich weit von -2,3 und -3,1 entfernt ist (beides mal 0,4).
Die Mitte von -2,3 und -3,1 ist also: -2,7
