Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -4 und 8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass 2 gleich weit von -4 und 8 entfernt ist (beides mal 6).
Die Mitte von -4 und 8 ist also: 2
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 7,9; 7,5 und 7,89 von klein nach groß.
Da die Zahlen 2 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 100 im Nenner schreiben:
7,9 =
7,5 =
7,89 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
750 < 789 < 790
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
7,5 < 7,89 < 7,9
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(3|-3) wird am Koordinatenursprung gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprung wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 3 sein.
Bei einer Spiegelung am Koordinatenursprungwird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -3 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-3|3).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -6 und 2 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2 gleich weit von -6 und 2 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von -6 und 2 ist also: -2
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,76 und -0,7 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,76 und -0,7 bei -0,73 sein muss.
Die Mitte von -0,76 und -0,7 ist also: -0,73
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0,1 und -0,5 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,2 gleich weit von 0,1 und -0,5 entfernt ist (beides mal 0,3).
Die Mitte von 0,1 und -0,5 ist also: -0,2