Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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am Zahlenstrahl finden

Beispiel:

Gib die markierte Zahl an der Zahlengeraden an:

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Man zählt einfach bei den mit Zahlen beschrifteten Strichchen weiter:
Geht man nach links, so wird die Zahl um eins kleiner, geht man nach rechts, wird sie um eins größer.

So erhält man das Ergenis: 1

Drei rationale Zahlen sortieren

Beispiel:

Sortiere die drei Dezimalzahlen 95; 99,1 und 95,3 von klein nach groß.

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Da die Zahlen 1 Stelle oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 10 im Nenner schreiben:

95 = 950 10

99,1 = 991 10

95,3 = 953 10

Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:

950 < 953 < 991

Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:

95 < 95,3 < 99,1

Punkt am Koordinatensystem spiegeln

Beispiel:

Der Punkt P(2|3) wird an der y-Achse gespiegelt.

Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.

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Bei einer Spiegelung an der y-Achse bleiben die Punkte auf gleicher Höhe, der y-Wert ändert sich also nicht. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts 3 sein.

Bei einer Spiegelung an der y-Achse wird der Punkt von links nach rechts oder andersrum gespiegelt, der x-Wert wechselt also das Vorzeichen. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -2 sein.

Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-2|3).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und 1 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -1 gleich weit von -3 und 1 entfernt ist (beides mal 2).

Die Mitte von -3 und 1 ist also: -1

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,552 und -0,55 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,552 und -0,55 bei -0,551 sein muss.

Die Mitte von -0,552 und -0,55 ist also: -0,551

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -2,3 und -3,1 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -2,7 gleich weit von -2,3 und -3,1 entfernt ist (beides mal 0,4).

Die Mitte von -2,3 und -3,1 ist also: -2,7

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