Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,16 und -0,1 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,16 und -0,1 bei -0,13 sein muss.

Die Mitte von -0,16 und -0,1 ist also: -0,13

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Zwei rationale Zahlen vergleichen

Beispiel:

Entscheide in allen drei Zeilen welcher Wert größer ist, bzw. ob beide Werte gleich groß sind:

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Vergleich von 0.6 und 0.5

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass 6 > 5 gilt.

Es gilt hier also 0,6 > 0,5

Vergleich von 0.4 und 0.6

Wenn man einfach das Komma bei beiden Zahlen um 1 Stelle nach links verschiebt, erkennt man, dass 4 < 6 gilt.

Es gilt hier also 0,4 < 0,6

Vergleich von - 3 4 und - 5 8

Da hier die Zähler und Nenner der beiden Brüche verschieden sind, bringen wir am besten die beiden Brüche auf den gleichen Nenner um sie besser vergleichen zu können:

3 4 = 6 8

Also gilt: 3 4 = 6 8 > 5 8 .

Somit gilt für die positiven Brüche: 3 4 > 5 8
Für die negativen Werte gilt also - 3 4 < - 5 8 (Bei positiven Werten ist die größere Zahl ja immer weiter rechts auf dem Zahlenstrahl. Weil das negative Vorzeichen die Position aber an der 0 spiegelt, landet der betragsmäßig größere Wert dann weiter links)


Punkt im Koordinatensystem finden

Beispiel:

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Gib die Koordinaten des markierten Punkts P im Koordinatensystem an.

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Der erste Wert ist der x-Wert.
Diesen kann man auf der waagrechten x-Achse ablesen: 7

Der zweite Wert ist der y-Wert.
Diesen kann man auf der senkrechten y-Achse ablesen: -4

Der gesuchte Punkt ist also P(7|-4).

Mitte finden (ganze Zahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -3 und -15 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -9 gleich weit von -3 und -15 entfernt ist (beides mal 6).

Die Mitte von -3 und -15 ist also: -9

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Mitte finden (Dezimalzahlen)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,54 und -0,5 ?

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Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.01, weil ja die beiden Zahlen bis zu 2 Stellen hintern dem Komma haben.

So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,54 und -0,5 bei -0,52 sein muss.

Die Mitte von -0,54 und -0,5 ist also: -0,52

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Mitte finden (schwerer)

Beispiel:

Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -0,6 ?

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Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,3 gleich weit von 0 und -0,6 entfernt ist (beides mal 0,3).

Die Mitte von 0 und -0,6 ist also: -0,3

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