Aufgabenbeispiele von vergleichen und ordnen
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Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,426 und -0,42 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,426 und -0,42 bei -0,423 sein muss.
Die Mitte von -0,426 und -0,42 ist also: -0,423
Drei rationale Zahlen sortieren
Beispiel:
Sortiere die drei Dezimalzahlen 6,288; 6,29 und 6,414 von klein nach groß.
Da die Zahlen 3 Stellen oder weniger hinter dem Komma haben, können wir alle Dezimalzahlen auch als Brüch mit 1000 im Nenner schreiben:
6,288 =
6,29 =
6,414 =
Jetzt können wir einfach die Zähler sortieren:
6288 < 6290 < 6414
Somit gilt für die gegebenen Dezimalzahlen:
6,288 < 6,29 < 6,414
Punkt am Koordinatensystem spiegeln
Beispiel:
Der Punkt P(-5|2) wird an der x-Achse gespiegelt.
Gib die Koordinaten des dadurch enstandenen Bildpunkts P' an.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse wird der Punkt von oben nach unten oder andersrum gespiegelt, der y-Wert ändert also sein Vorzeichen. Somit muss der y-Wert des Bildpunkts -2 sein.
Bei einer Spiegelung an der x-Achse ändert sich die Lage in x-Richtung nicht, der x-Wert bleibt also gleich. Somit muss der x-Wert des Bildpunkts -5 sein.
Der gesuchte Bildpunkt ist also P'(-5|-2).
Mitte finden (ganze Zahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von 0 und -8 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -4 gleich weit von 0 und -8 entfernt ist (beides mal 4).
Die Mitte von 0 und -8 ist also: -4
Mitte finden (Dezimalzahlen)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,624 und -0,62 ?
Wir skizzieren am besten einen Zahlenstrahl und skalieren diesen mit Strichen immer nach 0.001, weil ja die beiden Zahlen bis zu 3 Stellen hintern dem Komma haben.
So erkennen wir dass das Strichchen genau in der Mitte zwischen -0,624 und -0,62 bei -0,622 sein muss.
Die Mitte von -0,624 und -0,62 ist also: -0,622
Mitte finden (schwerer)
Beispiel:
Welche Zahl liegt in der Mitte von -0,3 und -1,3 ?
Man erkennt am Zahlenstrahl gut, dass -0,8 gleich weit von -0,3 und -1,3 entfernt ist (beides mal 0,5).
Die Mitte von -0,3 und -1,3 ist also: -0,8
