Aufgabenbeispiele von Grundaufgaben
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Hypotenuse bestimmen (mit Pyth.) leicht
Beispiel:
Berechne die Länge der Hypotenuse.
Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind die beiden Katheten (also die beiden Seiten, die am rechten Winkel anliegen) gegeben.
Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:
122 + 92 = a2
144 + 81 = a2
225 = a2 |
15 = a
Die gesuchte Länge ist somit a = 15 m.
Pythagoras mit ganzen Zahlen
Beispiel:
Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.
Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.
Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:
802 + c2 = 822
6400 + c2 = 6724 | - 6400
c2 = 324 |
c = 18
Pythagoras mit reellen Zahlen
Beispiel:
Berechne die fehlende Länge im abgebildeten rechtwinkligen Dreieck.
Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.
Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:
572 + a2 = 782
3249 + a2 = 6084 | - 3249
a2 = 2835 |
a ≈ 53.24
Pythagoras (ohne Skizze)
Beispiel:
In einem rechtwinkligen Dreieck sind die Länge einer Kathete a = 28 m und die Länge der Hypotenuse c = 52 m gegeben. Berechne die Länge der anderen Kathete.
Runde auf zwei Stellen nach dem Komma.
Im vorliegenden rechtwinkligen Dreieck sind eine Kathete und die Hypotenuse (längste Seite gegenüber dem rechten Winkel) gegeben.
Somit kann man ganz einfach den Satz des Pythagoras anwenden:
282 + b2 = 522
784 + b2 = 2704 | - 784
b2 = 1920 |
b ≈ 43.82