Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{18,2}}$ = $\frac{8}{8+\mathrm{12,8}}$

$\frac{x}{\mathrm{18,2}}$	=	$\frac{8}{\mathrm{20,8}}$
$\frac{1}{\mathrm{18,2}}x$	=	$\frac{8}{\mathrm{20,8}}$	|⋅ 18.2
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{32,5}}$ = $\frac{10}{25}$

$\frac{x}{\mathrm{32,5}}$	=	$\frac{10}{25}$
$\frac{1}{\mathrm{32,5}}x$	=	$\frac{2}{5}$	|⋅ 32.5
$x$	=	$13$

Wir betrachten zuerst den Teil rechts vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x+14}{x}$ = $\frac{\mathrm{16,8}}{7}$

D=R\{0}

$\frac{x}{x}+\frac{14}{x}$	=	$\frac{\mathrm{16,8}}{7}$
$1+\frac{14}{x}$	=	$\mathrm{2,4}$

Wir multiplizieren den Nenner $x$ weg!

$1+\frac{14}{x}$	=	$\mathrm{2,4}$	|⋅( $x$)
$1·x+\frac{14}{x}·x$	=	$\mathrm{2,4}·x$
$x+14$	=	$\mathrm{2,4}x$

$x+14$	=	$\mathrm{2,4}x$	| $-14$ $-\mathrm{2,4}x$
$-\mathrm{1,4}x$	=	$-14$	|:($-\mathrm{1,4}$)
$x$	=	$10$

(Alle Lösungen sind auch in der Definitionsmenge).

Nun betrachten wir den Teil links vom Zentrum.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{\mathrm{27,5}}{10}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{\mathrm{27,5}}{10}$
$\frac{1}{7}y$	=	$\mathrm{2,75}$	|⋅ 7
$y$	=	$\mathrm{19,25}$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{13}$ = $\frac{9+\mathrm{7,2}}{9}$

$\frac{x}{13}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{7,2}}{9}$
$\frac{1}{13}x$	=	$1+\mathrm{0,8}$
$\frac{1}{13}x$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 13
$x$	=	$\mathrm{23,4}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{8+x}{8}$ = $\frac{9+\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{8}{8}+\frac{x}{8}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$1+\frac{1}{8}x$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{8}x+1$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 8
$8\left(\frac{1}{8}x+1\right)$	=	$20$
$x+8$	=	$20$	| $-8$
$x$	=	$12$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{7}$ = $\frac{9+\mathrm{13,5}}{9}$

$\frac{y}{7}$	=	$\frac{9}{9}+\frac{\mathrm{13,5}}{9}$
$\frac{1}{7}y$	=	$1+\mathrm{1,5}$
$\frac{1}{7}y$	=	$\mathrm{2,5}$	|⋅ 7
$y$	=	$\mathrm{17,5}$

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{\mathrm{17,5}}$ = $\frac{8}{20}$

$\frac{x}{\mathrm{17,5}}$	=	$\frac{8}{20}$
$\frac{1}{\mathrm{17,5}}x$	=	$\frac{2}{5}$	|⋅ 17.5
$x$	=	$7$

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{15}$ = $\frac{7}{\mathrm{17,5}}$

$\frac{y}{15}$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$
$\frac{1}{15}y$	=	$\frac{7}{\mathrm{17,5}}$	|⋅ 15
$y$	=	$\frac{105}{\mathrm{17,5}}$ = 6

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{9+x}{9}$ = $\frac{10+5}{10}$

$\frac{9}{9}+\frac{x}{9}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$1+\frac{1}{9}x$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{9}x+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 9
$9\left(\frac{1}{9}x+1\right)$	=	$\frac{27}{2}$
$x+9$	=	$\frac{27}{2}$	| $-9$
$x$	=	$\frac{9}{2}$ = 4.5

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{11+y}{11}$ = $\frac{10+5}{10}$

$\frac{11}{11}+\frac{y}{11}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$1+\frac{1}{11}y$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{11}y+1$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 11
$11\left(\frac{1}{11}y+1\right)$	=	$\frac{33}{2}$
$y+11$	=	$\frac{33}{2}$	| $-11$
$y$	=	$\frac{11}{2}$ = 5.5

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{6}$ = $\frac{10}{10+5}$

$\frac{z}{6}$	=	$\frac{2}{3}$
$\frac{1}{6}z$	=	$\frac{2}{3}$	|⋅ 6
$z$	=	$4$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{6,7}}$ = $\frac{10+5}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{6,7}}$	=	$\frac{10}{10}+\frac{5}{10}$
$\frac{1}{\mathrm{6,7}}t$	=	$1+\frac{1}{2}$
$\frac{1}{\mathrm{6,7}}t$	=	$\frac{3}{2}$	|⋅ 6.7
$t$	=	$\mathrm{10,05}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{8}$ = $\frac{\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{x}{8}$	=	$\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$\frac{1}{8}x$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 8
$x$	=	$10$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{\mathrm{11,25}}$ = $\frac{10}{\mathrm{12,5}}$

$\frac{y}{\mathrm{11,25}}$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$
$\frac{1}{\mathrm{11,25}}y$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$	|⋅ 11.25
$y$	=	$9$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{5}$ = $\frac{10}{\mathrm{12,5}}$

$\frac{z}{5}$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$
$\frac{1}{5}z$	=	$\frac{10}{\mathrm{12,5}}$	|⋅ 5
$z$	=	$\frac{50}{\mathrm{12,5}}$ = 4

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{7,3}}$ = $\frac{\mathrm{12,5}}{10}$

$\frac{t}{\mathrm{7,3}}$	=	$\frac{\mathrm{12,5}}{10}$
$\frac{1}{\mathrm{7,3}}t$	=	$\mathrm{1,25}$	|⋅ 7.3
$t$	=	$\mathrm{9,125}$

Wir betrachten zuerst den Teil mit x.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{x}{9}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{8}$

$\frac{x}{9}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{8}$
$\frac{1}{9}x$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 9
$x$	=	$\mathrm{16,2}$

Nun betrachten wir den Teil mit y.

Nach dem 1. Strahlensatz gilt:

$\frac{y}{12}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{8}$

$\frac{y}{12}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{8}$
$\frac{1}{12}y$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 12
$y$	=	$\mathrm{21,6}$

Nun betrachten wir den Teil mit z.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{z}{3}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{8}$

$\frac{z}{3}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{8}$
$\frac{1}{3}z$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 3
$z$	=	$\mathrm{5,4}$

Nun betrachten wir den Teil mit t.

Nach dem 2. Strahlensatz gilt:

$\frac{t}{\mathrm{4,7}}$ = $\frac{\mathrm{14,4}}{8}$

$\frac{t}{\mathrm{4,7}}$	=	$\frac{\mathrm{14,4}}{8}$
$\frac{1}{\mathrm{4,7}}t$	=	$\mathrm{1,8}$	|⋅ 4.7
$t$	=	$\mathrm{8,46}$

Wenn man in die Skizze ein paar Strecken einzeichnet, erkennt man eine Strahlensatzfigur:

Dabei gilt nach dem 2. Strahlensatz:

$\frac{b}{\mathrm{b2}}$ = $\frac{\mathrm{l2+l1}}{\mathrm{l2}}$ bzw. $\frac{\mathrm{b2}}{b}$ = $\frac{\mathrm{l2}}{\mathrm{l2+l1}}$

Aus dem Text können wir herauslesen:

l = l2 + l1 =15

l1 = 9

l2 = 6

b = 35

Gesucht ist die Breite der neuen Oberseite. Wir wählen also b2 als x.

Jetzt können wir die Werte in die obige Strahlensatzgleichung einsetzen und erhalten:

$\frac{x}{35}$ = $\frac{6}{6+9}$

$\frac{x}{35}$	=	$\frac{2}{5}$
$\frac{1}{35}x$	=	$\frac{2}{5}$	|⋅ 35
$x$	=	$14$

b2 ist also $14$.

Die Lösung ist somit: 14