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Aufgabenbeispiele von Lineare Funktionen

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Gerade einzeichnen

Beispiel:

Zeichne die Gerade in das rechts stehende Koordinatensystem ein.

$y =$ $- \frac{3}{4} x - 2$

Hinweis: Du kannst Punkte setzen indem du auf das Koordinatensystem klickst. Deine Punkte werden automatisch zu einer Geraden ergänzt. Durch Doppelklicken auf das Koordinatensystem kannst du alle bisherigen Elemente löschen.

Lösung einblenden

Die Gleichung entspricht der Form $y = m x + c$ , wobei m die Steigung und c die Verschiebung in y-Richtung ist.

Da die Gerade immer bei y=c die y-Achse schneidet, Kann man den ersten Punkt also schon mal auf S_y(0| $- 2$ ) setzen.

Von hier aus zeichnet man danach das Steigungsdreieck ein. Dazu betrachtet man die Steigung m = $\frac{Zuwachs in y-Richtung}{Zuwachs in x-Richtung}$ = - $\frac{3}{4}$ .

Man trägt also den Nenner der Steigung m (hier: 4) nach rechts
und den Zähler der Steigung m (hier: -3) nach oben (bei negativen Steigungen eben nach unten) ab.

Die Verbindungsgerade von S_y(0| $- 2$ ) mit dem anderen Ende des Steigungsdreiecks liefert uns die gesuchte Gerade mit dem Funktionsterm $y =$ $- \frac{3}{4} x - 2$ .