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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x \cdot (x + 3,7)$ = 0

$2 x \cdot (x + 3,7)$	=	0
$2 x (x + 3,7)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 3,7$	=	0	\| $- 3,7$
x₂	=	$- 3,7$

L={ $- 3,7$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 4 x^{2} - 7,6 x$ = 0

$- 4 x^{2} - 7,6 x$	=	0
$- x (4 x + 7,6)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 1,9$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x + 2) \cdot (x - 7)$ = 0

- 7 (x + 2) (x - 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x - 7$	=	0	\| $+ 7$
x₂	=	$7$

L={ $- 2$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 x - x^{2} - 10$ = $x - 10$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 3$	=	0	\| $- 3$
x₂	=	$- 3$

L={ $- 3$ ; 0}