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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x - \frac{1}{3}) \cdot (- 2 x)$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - \frac{1}{3}$	=	0	\| $+ \frac{1}{3}$
x₂	=	$\frac{1}{3}$

L={0; $\frac{1}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2}$ = $31,6 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $7,9$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$7 (x - 4) \cdot (x + 8)$ = 0

7 (x - 4) (x + 8)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₁	=	$4$

2. Fall:

$x + 8$	=	0	\| $- 8$
x₂	=	$- 8$

L={ $- 8$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 + x^{2}$ = $10 + 2 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 2$	=	0	\| $+ 2$
x₂	=	$2$

L={0; $2$ }