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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 3 x \cdot (x + 7,2)$ = 0

$- 3 x \cdot (x + 7,2)$	=	0
$- 3 x (x + 7,2)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 7,2$	=	0	\| $- 7,2$
x₂	=	$- 7,2$

L={ $- 7,2$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} + \frac{60}{7} x$ = 0

$- 5 x^{2} + \frac{60}{7} x$	=	0
$\frac{5}{7} x (- 7 x + 12)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{12}{7}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$10 (x + 2) \cdot (x - 4)$ = 0

10 (x + 2) (x - 4)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x - 4$	=	0	\| $+ 4$
x₂	=	$4$

L={ $- 2$ ; $4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} - 3 + 5 x$ = $15 x - 3$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{10}{3}$ }