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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x \cdot (x - 6,4)$ = 0

$5 x \cdot (x - 6,4)$	=	0
$5 x \cdot (x - 6,4)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x - 6,4$	=	0	\| $+ 6,4$
x₂	=	$6,4$

L={0; $6,4$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2}$ = $- \frac{68}{9} x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{17}{9}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x - 1) \cdot (x + 10)$ = 0

- 7 (x - 1) \cdot (x + 10)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 1$	=	0	\| $+ 1$
x₁	=	$1$

2. Fall:

$x + 10$	=	0	\| $- 10$
x₂	=	$- 10$

L={ $- 10$ ; $1$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} + 6$ = $4 x + 6$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- \frac{4}{5}$ ; 0}