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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x \cdot (x + 6,7)$ = 0

x \cdot (x + 6,7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + 6,7$	=	0	\| $- 6,7$
x₂	=	$- 6,7$

L={ $- 6,7$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 x^{2}$ = $42,5 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $8,5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$5 (x - 3) \cdot (x + 1)$ = 0

5 (x - 3) \cdot (x + 1)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x - 3$	=	0	\| $+ 3$
x₁	=	$3$

2. Fall:

$x + 1$	=	0	\| $- 1$
x₂	=	$- 1$

L={ $- 1$ ; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} - 9$ = $- 15 x - 9$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $3$ }