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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x \cdot (x + \frac{13}{7})$ = 0

$- 5 x \cdot (x + \frac{13}{7})$	=	0
$- 5 x (x + \frac{13}{7})$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{13}{7}$	=	0	\| $- \frac{13}{7}$
x₂	=	$- \frac{13}{7}$

L={ $- \frac{13}{7}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 5 x^{2} + \frac{35}{8} x$ = 0

$- 5 x^{2} + \frac{35}{8} x$	=	0
$\frac{5}{8} x (- 8 x + 7)$	=	0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $\frac{7}{8}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 7 (x + 2) \cdot (x + 7)$ = 0

- 7 (x + 2) (x + 7)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 2$	=	0	\| $- 2$
x₁	=	$- 2$

2. Fall:

$x + 7$	=	0	\| $- 7$
x₂	=	$- 7$

L={ $- 7$ ; $- 2$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3$ = $2 x^{2} + 3 - 4 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $2$ }