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Aufgabenbeispiele von Nullprodukt

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$(x + \frac{3}{8}) \cdot 2 x$ = 0

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

$x + \frac{3}{8}$	=	0	\| $- \frac{3}{8}$
x₂	=	$- \frac{3}{8}$

L={ $- \frac{3}{8}$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2}$ = $- 23,4 x$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={ $- 7,8$ ; 0}

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- (x + 5) \cdot (x + 9)$ = 0

- (x + 5) \cdot (x + 9)

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

$x + 5$	=	0	\| $- 5$
x₁	=	$- 5$

2. Fall:

$x + 9$	=	0	\| $- 9$
x₂	=	$- 9$

L={ $- 9$ ; $- 5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$6 - x^{2}$ = $6 - 8 x + x^{2}$

Ein Produkt ist genau dann =0, wenn mindestens einer der beiden Faktoren =0 ist.

1. Fall:

x₁

2. Fall:

L={0; $4$ }