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Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 49 64

Lösung einblenden
x 2 = 49 64 | ⋅2
x1 = - 49 64 ≈ - 7 8
x2 = 49 64 ≈ 7 8

L={ - 7 8 ; 7 8 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 +300 = 0

Lösung einblenden
-3 x 2 +300 = 0 | -300
-3 x 2 = -300 |: ( -3 )
x 2 = 100 | ⋅2
x1 = - 100 = -10
x2 = 100 = 10

L={ -10 ; 10 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 - 6 25 = 3 25

Lösung einblenden
x 2 - 6 25 = 3 25 | + 6 25
x 2 = 9 25 | ⋅2
x1 = - 9 25 = - 3 5
x2 = 9 25 = 3 5

L={ - 3 5 ; 3 5 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +1,8 ) 2 = 0,64

Lösung einblenden
( x +1,8 ) 2 = 0,64 | ⋅2

1. Fall

x +1,8 = - 0,64 = -0,8
x +1,8 = -0,8 | -1,8
x1 = -2,6

2. Fall

x +1,8 = 0,64 = 0,8
x +1,8 = 0,8 | -1,8
x2 = -1

L={ -2,6 ; -1 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- ( x -2 ) 2 +1 = 0

Lösung einblenden
- ( x -2 ) 2 +1 = 0 | -1
- ( x -2 ) 2 = -1 |: ( -1 )
( x -2 ) 2 = 1 | ⋅2

1. Fall

x -2 = - 1 = -1
x -2 = -1 | +2
x1 = 1

2. Fall

x -2 = 1 = 1
x -2 = 1 | +2
x2 = 3

L={ 1 ; 3 }