Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 16900

Lösung einblenden
x 2 = 16900 | 2
x1 = - 16900 = -130
x2 = 16900 = 130

L={ -130 ; 130 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 = 32

Lösung einblenden
2 x 2 = 32 |:2
x 2 = 16 | 2
x1 = - 16 = -4
x2 = 16 = 4

L={ -4 ; 4 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

2 x 2 -0,3 = 0,42

Lösung einblenden
2 x 2 -0,3 = 0,42 | +0,3
2 x 2 = 0,72 |:2
x 2 = 0,72 2 | 2
x1 = - 0,72 2 = -0,6
x2 = 0,72 2 = 0,6

L={ -0,6 ; 0,6 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +2 ) 2 = 0,81

Lösung einblenden
( x +2 ) 2 = 0,81 | 2

1. Fall

x +2 = - 0,81 = -0,9
x +2 = -0,9 | -2
x1 = -2,9

2. Fall

x +2 = 0,81 = 0,9
x +2 = 0,9 | -2
x2 = -1,1

L={ -2,9 ; -1,1 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +5 ) 2 -25 = -9

Lösung einblenden
( x +5 ) 2 -25 = -9 | +25
( x +5 ) 2 = 16 | 2

1. Fall

x +5 = - 16 = -4
x +5 = -4 | -5
x1 = -9

2. Fall

x +5 = 16 = 4
x +5 = 4 | -5
x2 = -1

L={ -9 ; -1 }