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Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $16 900$

L={ $- 130$ ; $130$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2}$ = $75$

L={ $- 5$ ; $5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$3 x^{2} - \frac{7}{4}$ = $\frac{79}{12}$

L={ $- \frac{5}{3}$ ; $\frac{5}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x - \frac{3}{2})}^{2}$ = $\frac{9}{4}$

{(x - \frac{3}{2})}^{2}

\frac{9}{4}

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x - \frac{3}{2}

- \sqrt{\frac{9}{4}}

- \frac{3}{2}

$x - \frac{3}{2}$	=	$- \frac{3}{2}$	\| $+ \frac{3}{2}$
x₁	=	0

2. Fall

x - \frac{3}{2}

\sqrt{\frac{9}{4}}

\frac{3}{2}

$x - \frac{3}{2}$	=	$\frac{3}{2}$	\| $+ \frac{3}{2}$
x₂	=	$3$

L={0; $3$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$- 2 {(x - 2)}^{2} + 8$ = 0

1. Fall

x - 2

- \sqrt{4}

- 2

$x - 2$	=	$- 2$	\| $+ 2$
x₁	=	0

2. Fall

x - 2

\sqrt{4}

2

$x - 2$	=	$2$	\| $+ 2$
x₂	=	$4$

L={0; $4$ }