Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 81 121

Lösung einblenden
x 2 = 81 121 | ⋅2
x1 = - 81 121 ≈ - 9 11
x2 = 81 121 ≈ 9 11

L={ - 9 11 ; 9 11 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

5 x 2 = 500

Lösung einblenden
5 x 2 = 500 |:5
x 2 = 100 | ⋅2
x1 = - 100 = -10
x2 = 100 = 10

L={ -10 ; 10 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-2 x 2 -3 = - 7 2

Lösung einblenden
-2 x 2 -3 = - 7 2 | +3
-2 x 2 = - 1 2 |: ( -2 )
x 2 = 1 4 | ⋅2
x1 = - 1 4 = - 1 2
x2 = 1 4 = 1 2

L={ - 1 2 ; 1 2 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x +3,4 ) 2 = 0,16

Lösung einblenden
( x +3,4 ) 2 = 0,16 | ⋅2

1. Fall

x +3,4 = - 0,16 = -0,4
x +3,4 = -0,4 | -3,4
x1 = -3,8

2. Fall

x +3,4 = 0,16 = 0,4
x +3,4 = 0,4 | -3,4
x2 = -3

L={ -3,8 ; -3 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -6 ) 2 -25 = 0

Lösung einblenden
( x -6 ) 2 -25 = 0 | +25
( x -6 ) 2 = 25 | ⋅2

1. Fall

x -6 = - 25 = -5
x -6 = -5 | +6
x1 = 1

2. Fall

x -6 = 25 = 5
x -6 = 5 | +6
x2 = 11

L={ 1 ; 11 }