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Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$x^{2}$ = $\frac{36}{81}$

L={ $- \frac{2}{3}$ ; $\frac{2}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$2 x^{2} - 98$ = 0

L={ $- 7$ ; $7$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

$4 x^{2} - \frac{100}{9}$ = $\frac{32}{3}$

L={ $- \frac{7}{3}$ ; $\frac{7}{3}$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 1,8)}^{2}$ = $0,09$

{(x + 1,8)}^{2}

0,09

\sqrt[2]{\cdot}

1. Fall

x + 1,8

- \sqrt{0,09}

- 0,3

$x + 1,8$	=	$- 0,3$	\| $- 1,8$
x₁	=	$- 2,1$

2. Fall

x + 1,8

\sqrt{0,09}

0,3

$x + 1,8$	=	$0,3$	\| $- 1,8$
x₂	=	$- 1,5$

L={ $- 2,1$ ; $- 1,5$ }

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

${(x + 5)}^{2} - 4$ = 0

${(x + 5)}^{2} - 4$	=	0	\| $+ 4$
${(x + 5)}^{2}$	=	$4$	\| $\sqrt[2]{\cdot}$

1. Fall

x + 5

- \sqrt{4}

- 2

$x + 5$	=	$- 2$	\| $- 5$
x₁	=	$- 7$

2. Fall

x + 5

\sqrt{4}

2

$x + 5$	=	$2$	\| $- 5$
x₂	=	$- 3$

L={ $- 7$ ; $- 3$ }