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Aufgabenbeispiele von rein quadratische Gleichungen

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reinquadratisch

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

x 2 = 3600

Lösung einblenden
x 2 = 3600 | ⋅2
x1 = - 3600 = -60
x2 = 3600 = 60

L={ -60 ; 60 }

reinquadratisch (+ Umformungen)

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-5 x 2 +80 = 0

Lösung einblenden
-5 x 2 +80 = 0 | -80
-5 x 2 = -80 |: ( -5 )
x 2 = 16 | ⋅2
x1 = - 16 = -4
x2 = 16 = 4

L={ -4 ; 4 }

reinquadratisch (+ Umformungen)II

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

-3 x 2 + 147 32 = - 3 32

Lösung einblenden
-3 x 2 + 147 32 = - 3 32 | - 147 32
-3 x 2 = - 75 16 |: ( -3 )
x 2 = 25 16 | ⋅2
x1 = - 25 16 = - 5 4
x2 = 25 16 = 5 4

L={ - 5 4 ; 5 4 }

quadr. Linearterm

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

( x -4,7 ) 2 = 0,49

Lösung einblenden
( x -4,7 ) 2 = 0,49 | ⋅2

1. Fall

x -4,7 = - 0,49 = -0,7
x -4,7 = -0,7 | +4,7
x1 = 4

2. Fall

x -4,7 = 0,49 = 0,7
x -4,7 = 0,7 | +4,7
x2 = 5,4

L={ 4 ; 5,4 }

quadr. Linearterm mit Umformungen

Beispiel:

Löse die folgende Gleichung:

- ( x -5 ) 2 +25 = 0

Lösung einblenden
- ( x -5 ) 2 +25 = 0 | -25
- ( x -5 ) 2 = -25 |: ( -1 )
( x -5 ) 2 = 25 | ⋅2

1. Fall

x -5 = - 25 = -5
x -5 = -5 | +5
x1 = 0

2. Fall

x -5 = 25 = 5
x -5 = 5 | +5
x2 = 10

L={0; 10 }