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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{18}$

Lösung einblenden

$\sqrt{18}$
= $\sqrt{9 \cdot 2}$
= $\sqrt{9} \cdot \sqrt{2}$
= $3 \sqrt{2}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $3 \sqrt{50} + \sqrt{200}$

Lösung einblenden

$3 \sqrt{50} + \sqrt{200}$
= $3 \sqrt{25 \cdot 2} + \sqrt{100 \cdot 2}$
= $3 \cdot \sqrt{25} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{100} \cdot \sqrt{2}$
= $3 \cdot 5 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2}$
= $15 \sqrt{2} + 10 \sqrt{2}$
= $25 \sqrt{2}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $- \sqrt{4 x^{2}} + \sqrt{9 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$- \sqrt{4 x^{2}} + \sqrt{9 x^{2}}$
= $- \sqrt{4} \cdot \sqrt{x^{2}} + \sqrt{9} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $- 1 \cdot 2 x + 3 x$
= $x$