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Aufgabenbeispiele von Teilweises Wurzelziehen

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Teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Ziehe teilweise die Wurzel, so dass ein möglichst kleiner Radikand entsteht: $\sqrt{80}$

$\sqrt{80}$
= $\sqrt{4 \cdot 20}$
= $\sqrt{4} \cdot \sqrt{20}$
= $2 \sqrt{20}$
= $2 \cdot \sqrt{4 \cdot 5}$
= $2 \cdot \sqrt{4} \cdot \sqrt{5}$
= $2 \cdot 2 \sqrt{5}$
= $4 \sqrt{5}$

Vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfache. Ziehe dabei teilweise die Wurzel: $2 \sqrt{3} + \sqrt{75}$

Lösung einblenden

$2 \sqrt{3} + \sqrt{75}$
= $2 \sqrt{3} + \sqrt{25 \cdot 3}$
= $2 \sqrt{3} + \sqrt{25} \cdot \sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$
= $2 \sqrt{3} + 5 \sqrt{3}$
= $7 \sqrt{3}$

Terme vereinfachen durch teilweises Wurzelziehen

Beispiel:

Vereinfach den Term: $- 3 \sqrt{x^{2}} + \sqrt{16 x^{2}}$
(die Variable x steht für eine beliebige positive Zahl)

Lösung einblenden

$- 3 \sqrt{x^{2}} + \sqrt{16 x^{2}}$
= $- 3 \sqrt{x^{2}} + \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^{2}}$
= $- 3 x + 4 x$
= $x$