$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{2}}$
= $\sqrt{\frac{72}{2}}$
= $\sqrt{36}$
= 6

$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{\mathrm{0,002}}}$
= $\sqrt{\frac{5}{0.002}}$
= $\sqrt{\frac{5000}{2}}$
= $\sqrt{2500}$
= 50

Wir können die $\sqrt{27}$ wie Einheiten behandeln und ausklammern, bzw. einfach verrechnen.

$7\sqrt{27}+4\sqrt{27}$

= $\left(7+4\right)·\sqrt{27}$

= $11\sqrt{27}$

$\left(\sqrt{3}+\sqrt{108}\right)·\sqrt{3}$
= $\sqrt{3}·\sqrt{3}+\sqrt{108}·\sqrt{3}$
= $3+\sqrt{3·36}·\sqrt{3}$
= $3+\sqrt{36}·\sqrt{3}·\sqrt{3}$
= $3+6·3$
= $3+18$
= $21$

Nach der 3. binomischen Formel ((a+b)(a-b)=a²-b²) gilt:

$\left(\sqrt{7}-6\right)·\left(\sqrt{7}+6\right)$ = ${\left(\sqrt{7}\right)}^2-6^2$
= $7-36$
= $-29$

$\frac{\sqrt{160x}}{\sqrt{10x}}$
= $\frac{\sqrt{160}·\sqrt{x}}{\sqrt{10}·\sqrt{x}}$
= $\frac{\sqrt{160}}{\sqrt{10}}$
= $\sqrt{\frac{160}{10}}$
= $\sqrt{16}$
= $4$

Wir können die $\sqrt{41}$ wie Einheiten behandeln und einfach verrechnen.

$-3\sqrt{41}-\sqrt{41}$
= $-4\sqrt{41}$