Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Zylinder und einer halben Kugel, die auf dem Zylinder liegt.

Das Volumen des Zylinder kann man ja relativ einfach mit der Formel
V_Z = G ⋅ h = π ⋅ r² ⋅ h berechnen.

V₁ = π ⋅ r² ⋅ h = π⋅(3 cm)² ⋅ 5 cm = 45π cm³ ≈ 141,37 cm³

Bei der draufliegenden Halbkugel lässt sich das Volumen einfach als halbes Kugelvolumen berechnen:
V₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ $\frac{4}{3}$π⋅r³ = $\frac{2}{3}$ ⋅ π ⋅(3 cm)³ = $18$ π cm³ ≈ 56,55 cm³

Für das gesuchte Volumen ergibt sich somit: V = V₁ + V₂ ≈ 141,37 cm² + 56,55 cm² ≈ 197,9 cm²

Der gezeichnete Körper besteht aus zwei Teilen: einem Quader und einem halben Zylinder, der auf dem Quader liegt.

Normalerweise hätte der Quader 6 Flächen: je zwei mit dem Flächeninhalt a⋅b (Boden un Decke), zwei mit a⋅c (vorne, hinten) und zwei mit b⋅c (Seitenwände). Weil ja hier aber die Deckfläche nicht frei ist, sondern von dem halben Zylinder belegt ist, gilt hier für die sichtbare Oberfläche des Quaders:

O₁ = a⋅b + 2⋅a⋅c + 2⋅b⋅c
= 6 m⋅7 m + 2⋅6 m⋅3 m + 2⋅7 m⋅3 m
= 42 m² + 36 m² + 42 m²
120 m²

Bei dem draufliegenden Halbzylinder sehen wir vorne und hinten jeweils einen halben Kreis mit Radius 3 m,
also 2⋅$\frac{1}{2}$πr² = π⋅3² m² ≈ 28,27 m²
Außerdem haben wir noch den halben Zylindermantel: Dieser hat (abgerollt) die Form eines Rechtecks, bei dem eine Seite eben die Tiefe nach hinten b=7 m ist und die andere Seite ein halber Kreisumfang mit Radius r=$\frac{a}{2}$=3 m, also U = π⋅r = 3π m.
Somit gilt für die sichtbare Oberfläche des Halbylinders:
O₂ = πr² + π⋅r⋅b = 3²π m + π⋅3⋅7 m = 30⋅π m² ≈ 94,25 m².

Für die gesuchte Oberfläche ergibt sich somit: O = O₁ + O₂ ≈ 120 m² + 94,25 m² ≈ 214,25 m²