L={ $2$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$5^x$ = 25

$5^x$ = $5^2$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=2 kommen.

L={ $2$}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$2^x$ = 4

$2^x$ = $2^2$

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=2 kommen.

Wir suchen den Logarithmus von $16$ zur Basis $4$, also die Hochzahl mit der man $4$ potenzieren muss, um auf $16$ zu kommen.

Also was muss in das Kästchen, damit $4$^☐ = $16$ gilt.

Aus der Erinnerung an die Potenzrechnung oder durch systematisches Probieren kommt man auf die Lösung:

= $2$, eben weil $4$^$2$ = $16$ gilt .

Wir suchen den Logarithmus von $\frac{1}{\mathrm{10.000.000}}$ zur Basis $10$, also die Hochzahl mit der man $10$ potenzieren muss, um auf $\frac{1}{\mathrm{10.000.000}}$ zu kommen.

Also was muss in das Kästchen, damit $10$^☐ = $\frac{1}{\mathrm{10.000.000}}$ gilt.

An dem Bruch mit der 1 im Zähler kann man schnell erkennen, dass die Hochzahl negativ sein muss. Um auf den Betrag des gesuchten Exponenten zu kommen, können wir auch zuerst mal nur den Nenner als $10$-Potenz zu schreiben versuchen, also $10$^☐ = $\frac{1}{\mathrm{10.000.000}}$

Aus der Erinnerung an die Potenzrechnung oder durch systematisches Probieren kommt man auf die Lösung:

= $-7$, eben weil $10$^$-7$ = $\frac{1}{\mathrm{10.000.000}}$ gilt .