L={0}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$3^x$ = 1

$3^x$ = 3⁰

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=0 kommen.

L={0}

Im Idealfall erkennt man bereits:

$4^x$ = 1

$4^x$ = 4⁰

und kann so schneller und ohne WTR auf die Lösung x=0 kommen.

Wir suchen den Logarithmus von $225$ zur Basis $15$, also die Hochzahl mit der man $15$ potenzieren muss, um auf $225$ zu kommen.

Also was muss in das Kästchen, damit $15$^☐ = $225$ gilt.

Aus der Erinnerung an die Potenzrechnung oder durch systematisches Probieren kommt man auf die Lösung:

= $2$, eben weil $15$^$2$ = $225$ gilt .

Wir suchen den Logarithmus von $\frac{1}{5}$ zur Basis $5$, also die Hochzahl mit der man $5$ potenzieren muss, um auf $\frac{1}{5}$ zu kommen.

Also was muss in das Kästchen, damit $5$^☐ = $\frac{1}{5}$ gilt.

An dem Bruch mit der 1 im Zähler kann man schnell erkennen, dass die Hochzahl negativ sein muss. Um auf den Betrag des gesuchten Exponenten zu kommen, können wir auch zuerst mal nur den Nenner als $5$-Potenz zu schreiben versuchen, also $5$^☐ = $\frac{1}{5}$

Aus der Erinnerung an die Potenzrechnung oder durch systematisches Probieren kommt man auf die Lösung:

= $-1$, eben weil $5$^$-1$ = $\frac{1}{5}$ gilt .