Aufgabenbeispiele von Zinsen, Zinseszinsen
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Zinsrechnung
Beispiel:
Ein Guthaben von 1000€ wird heute in Form eines Sparbuchs angelegt und jedes Jahr mit 2% verzinst. Wie hoch ist das Guthaben nach 3 Jahren?
Lösung einblenden
Im ersten Jahr bekommt man (wie jedes Jahr) 2% Zinsen, das heißt 0,02 ⋅ 1000 = 20 zusätzlich.
Insgesamt ist also nach dem ersten Jahr der Grundwert auf 1⋅1000 + 0,02⋅1000 = 1,02⋅1000 = 1020 angewachsen.
Nach Jahr 1: K(1) = 1000⋅1,02 = 1000⋅1,021
Nach Jahr 2: K(2) = 1000⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,022
Nach Jahr 3: K(3) = 1000⋅1,02⋅1,02⋅1,02 = 1000⋅1,023
Am Ende ist es also auf 1000⋅1,023 ≈ 1061,21 angewachsen.