Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 € Lospreis 300 Lose 5 € Lospreis ?

Um von 1 € Lospreis in der ersten Zeile auf 5 € Lospreis in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 5 multiplizieren. Wegen des antiproportionalen Zusammenhangs der beiden Größen müssen wir aber auf der rechten Seite die 300 Lose durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 5 € Lospreis entspricht:

⋅ 5

1 € Lospreis 300 Lose 5 € Lospreis ?

: 5

⋅ 5

1 € Lospreis 300 Lose 5 € Lospreis 60 Lose

: 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 € Lospreis entspricht: 60 Lose

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 Personen 9 h ? ? 3 Personen ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Personen in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 5 Personen teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 5 und von 3 sein, also der ggT(5,3) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Personen:

5 Personen 9 h 1 Person ? 3 Personen ?

Um von 5 Personen in der ersten Zeile auf 1 Personen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 9 h nicht durch 5 teilen, sondern mit 5 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 1 Personen links entspricht:

: 5

5 Personen 9 h 1 Person ? 3 Personen ?

⋅ 5

: 5

5 Personen 9 h 1 Person 45 h 3 Personen ?

⋅ 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Personen in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 3 Personen in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 5 ⋅ 3

5 Personen 9 h 1 Person 45 h 3 Personen ?

⋅ 5 : 3

Auch hier müssen wir auf der rechten Seite wieder aufgrund des antiproportionalen Zusammenhangs das Rechenzeichen umdrehen, also die 45 h in der mittleren Zeile durch 3 dividieren:

: 5 ⋅ 3

5 Personen 9 h 1 Person 45 h 3 Personen 15 h

⋅ 5 : 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 Personen entspricht: 15 h

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die € Lospreis in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 6 € Lospreis teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 6 und von 4 sein, also der ggT(6,4) = 2.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 2 € Lospreis:

6 € Lospreis 60 Lose 2 € Lospreis ? 4 € Lospreis ?

Um von 6 € Lospreis in der ersten Zeile auf 2 € Lospreis in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 60 Lose nicht durch 3 teilen, sondern mit 3 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 2 € Lospreis links entspricht:

: 3

6 € Lospreis 60 Lose 2 € Lospreis ? 4 € Lospreis ?

⋅ 3

: 3

6 € Lospreis 60 Lose 2 € Lospreis 180 Lose 4 € Lospreis ?

⋅ 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 2 € Lospreis in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 4 € Lospreis in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 3 ⋅ 2

6 € Lospreis 60 Lose 2 € Lospreis 180 Lose 4 € Lospreis ?

⋅ 3 : 2

Auch hier müssen wir auf der rechten Seite wieder aufgrund des antiproportionalen Zusammenhangs das Rechenzeichen umdrehen, also die 180 Lose in der mittleren Zeile durch 2 dividieren:

: 3 ⋅ 2

6 € Lospreis 60 Lose 2 € Lospreis 180 Lose 4 € Lospreis 90 Lose

⋅ 3 : 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 € Lospreis entspricht: 90 Lose

Wir überprüfen zuerst, ob die 13 ms den 4 CPU-Kerne entsprechen.

: 7 ⋅ 4

7 CPU-Kerne 8 ms 1 CPU-Kern 56 ms 4 CPU-Kerne 14 ms

⋅ 7 : 4

Der urpsrünglich vorgegebene Wert 13 ms (für 4 CPU-Kerne) war also falsch, richtig wäre 14 ms gewesen.

---

Jetzt überprüfen wir, ob die 7 ms den 8 CPU-Kerne entsprechen.

: 7 ⋅ 8

7 CPU-Kerne 8 ms 1 CPU-Kerne 56 ms 8 CPU-Kerne 7 ms

⋅ 7 : 8

Der urpsrünglich vorgegebene Wert 7 ms (für 8 CPU-Kerne) war also korrekt.

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

7 Helfer:innen 80 € Lohn ? ? 4 Helfer:innen ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Helfer:innen in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 7 Helfer:innen teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 7 und von 4 sein, also der ggT(7,4) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Helfer:innen:

7 Helfer:innen 80 € Lohn 1 Helfer:in ? 4 Helfer:innen ?

Um von 7 Helfer:innen in der ersten Zeile auf 1 Helfer:innen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 7 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 80 € Lohn nicht durch 7 teilen, sondern mit 7 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 1 Helfer:innen links entspricht:

: 7

7 Helfer:innen 80 € Lohn 1 Helfer:in 560 € Lohn 4 Helfer:innen ?

⋅ 7

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Helfer:innen in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 4 Helfer:innen in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 7 ⋅ 4

7 Helfer:innen 80 € Lohn 1 Helfer:in 560 € Lohn 4 Helfer:innen 140 € Lohn

⋅ 7 : 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 Helfer:innen entspricht: 140 € Lohn

---

Um von 80 € Lohn in der ersten Zeile auf 5 € Lohn in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 16 teilen. Wegen des antiproportionalen Zusammenhangs der beiden Größen müssen wir aber auf der rechten Seite die 7 Helfer:innen mit 16 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 5 € Lohn entspricht:

: 16

80 € Lohn 7 Helfer:innen 5 € Lohn ?

⋅ 16

: 16

80 € Lohn 7 Helfer:innen 5 € Lohn 112 Helfer:innen

⋅ 16

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 5 € Lohn entspricht: 112 Helfer:innen

Da die Zuordnung der beiden Größen antiproportional ist, schreiben wir die Werte am besten mal in eine Tabelle:

Anzahl LED-Leuchten	Helligkeit
50	120 Lumen
( : 50 )	( ⋅ 50 )
1	$6000$ Lumen
( ⋅ 16 )	( : 16 )
16	$\frac{6000}{16}$ Lumen

Die gesuchte Helligkeit ist also $\frac{6000}{16}$ = $375$ Lumen