Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 Person 56 h 7 Personen ?

Um von 1 Personen in der ersten Zeile auf 7 Personen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 7 multiplizieren. Wegen des antiproportionalen Zusammenhangs der beiden Größen müssen wir aber auf der rechten Seite die 56 h durch 7 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 7 Personen entspricht:

⋅ 7

1 Person 56 h 7 Personen ?

: 7

⋅ 7

1 Person 56 h 7 Personen 8 h

: 7

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7 Personen entspricht: 8 h

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen ? ? 2 Gäste ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Gäste in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 5 Gäste teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 5 und von 2 sein, also der ggT(5,2) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Gäste:

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen 1 Gast ? 2 Gäste ?

Um von 5 Gäste in der ersten Zeile auf 1 Gäste in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 10 Spezi-Flaschen nicht durch 5 teilen, sondern mit 5 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 1 Gäste links entspricht:

: 5

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen 1 Gast ? 2 Gäste ?

⋅ 5

: 5

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen 1 Gast 50 Spezi-Flaschen 2 Gäste ?

⋅ 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Gäste in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 2 Gäste in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 5 ⋅ 2

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen 1 Gast 50 Spezi-Flaschen 2 Gäste ?

⋅ 5 : 2

Auch hier müssen wir auf der rechten Seite wieder aufgrund des antiproportionalen Zusammenhangs das Rechenzeichen umdrehen, also die 50 Spezi-Flaschen in der mittleren Zeile durch 2 dividieren:

: 5 ⋅ 2

5 Gäste 10 Spezi-Flaschen 1 Gast 50 Spezi-Flaschen 2 Gäste 25 Spezi-Flaschen

⋅ 5 : 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 2 Gäste entspricht: 25 Spezi-Flaschen

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die € Lospreis in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 5 € Lospreis teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 5 und von 2 sein, also der ggT(5,2) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 € Lospreis:

5 € Lospreis 100 Lose 1 € Lospreis ? 2 € Lospreis ?

Um von 5 € Lospreis in der ersten Zeile auf 1 € Lospreis in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 100 Lose nicht durch 5 teilen, sondern mit 5 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 1 € Lospreis links entspricht:

: 5

5 € Lospreis 100 Lose 1 € Lospreis ? 2 € Lospreis ?

⋅ 5

: 5

5 € Lospreis 100 Lose 1 € Lospreis 500 Lose 2 € Lospreis ?

⋅ 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 € Lospreis in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 2 € Lospreis in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 5 ⋅ 2

5 € Lospreis 100 Lose 1 € Lospreis 500 Lose 2 € Lospreis ?

⋅ 5 : 2

Auch hier müssen wir auf der rechten Seite wieder aufgrund des antiproportionalen Zusammenhangs das Rechenzeichen umdrehen, also die 500 Lose in der mittleren Zeile durch 2 dividieren:

: 5 ⋅ 2

5 € Lospreis 100 Lose 1 € Lospreis 500 Lose 2 € Lospreis 250 Lose

⋅ 5 : 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 2 € Lospreis entspricht: 250 Lose

Wir überprüfen zuerst, ob die 5 h den 3 Personen entsprechen.

: 4 ⋅ 3

4 Personen 6 h 1 Person 24 h 3 Personen 8 h

⋅ 4 : 3

Der urpsrünglich vorgegebene Wert 5 h (für 3 Personen) war also falsch, richtig wäre 8 h gewesen.

---

Jetzt überprüfen wir, ob die 5 h den 6 Personen entsprechen.

: 2 ⋅ 3

4 Personen 6 h 2 Personen 12 h 6 Personen 4 h

⋅ 2 : 3

Der urpsrünglich vorgegebene Wert 5 h (für 6 Personen) war also falsch, richtig wäre 4 h gewesen.

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

10 Minuten pro Tag 3 Tage ? ? 15 Minuten pro Tag ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Minuten pro Tag in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 10 Minuten pro Tag teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 10 und von 15 sein, also der ggT(10,15) = 5.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 5 Minuten pro Tag:

10 Minuten pro Tag 3 Tage 5 Minuten pro Tag ? 15 Minuten pro Tag ?

Um von 10 Minuten pro Tag in der ersten Zeile auf 5 Minuten pro Tag in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 3 Tage nicht durch 2 teilen, sondern mit 2 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 5 Minuten pro Tag links entspricht:

: 2

10 Minuten pro Tag 3 Tage 5 Minuten pro Tag 6 Tage 15 Minuten pro Tag ?

⋅ 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 5 Minuten pro Tag in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 15 Minuten pro Tag in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 2 ⋅ 3

10 Minuten pro Tag 3 Tage 5 Minuten pro Tag 6 Tage 15 Minuten pro Tag 2 Tage

⋅ 2 : 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 15 Minuten pro Tag entspricht: 2 Tage

---

Um von 3 Tage in der ersten Zeile auf 6 Tage in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 2 multiplizieren. Wegen des antiproportionalen Zusammenhangs der beiden Größen müssen wir aber auf der rechten Seite die 10 Minuten pro Tag durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Tage entspricht:

⋅ 2

3 Tage 10 Minuten pro Tag 6 Tage ?

: 2

⋅ 2

3 Tage 10 Minuten pro Tag 6 Tage 5 Minuten pro Tag

: 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 6 Tage entspricht: 5 Minuten pro Tag

Da die Zuordnung der beiden Größen antiproportional ist, schreiben wir die Werte am besten mal in eine Tabelle:

LKW-Anzahl	Fahrten-Anzahl
5 LKWs	40 Fahrten
( : 5 )	( ⋅ 5 )
1 LKWs	$200$ Fahrten
( ⋅ 6 )	( : 6 )
6 LKWs	$\frac{200}{6}$ Fahrten

Die gesuchte Fahrten-Anzahl ist also $\frac{200}{6}$ = $\frac{100}{3}$ = 33$$ \frac{1}{3}$$ ≈ 33.333 Fahrten