Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

1 CPU-Kern 30 ms 3 CPU-Kerne ?

Um von 1 CPU-Kerne in der ersten Zeile auf 3 CPU-Kerne in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir mit 3 multiplizieren. Wegen des antiproportionalen Zusammenhangs der beiden Größen müssen wir aber auf der rechten Seite die 30 ms durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 CPU-Kerne entspricht:

⋅ 3

1 CPU-Kern 30 ms 3 CPU-Kerne ?

: 3

⋅ 3

1 CPU-Kern 30 ms 3 CPU-Kerne 10 ms

: 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 CPU-Kerne entspricht: 10 ms

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

5 € Lospreis 90 Lose ? ? 3 € Lospreis ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die € Lospreis in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 5 € Lospreis teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 5 und von 3 sein, also der ggT(5,3) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 € Lospreis:

5 € Lospreis 90 Lose 1 € Lospreis ? 3 € Lospreis ?

Um von 5 € Lospreis in der ersten Zeile auf 1 € Lospreis in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 90 Lose nicht durch 5 teilen, sondern mit 5 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 1 € Lospreis links entspricht:

: 5

5 € Lospreis 90 Lose 1 € Lospreis ? 3 € Lospreis ?

⋅ 5

: 5

5 € Lospreis 90 Lose 1 € Lospreis 450 Lose 3 € Lospreis ?

⋅ 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 € Lospreis in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 3 € Lospreis in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 5 ⋅ 3

5 € Lospreis 90 Lose 1 € Lospreis 450 Lose 3 € Lospreis ?

⋅ 5 : 3

Auch hier müssen wir auf der rechten Seite wieder aufgrund des antiproportionalen Zusammenhangs das Rechenzeichen umdrehen, also die 450 Lose in der mittleren Zeile durch 3 dividieren:

: 5 ⋅ 3

5 € Lospreis 90 Lose 1 € Lospreis 450 Lose 3 € Lospreis 150 Lose

⋅ 5 : 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 € Lospreis entspricht: 150 Lose

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Minuten pro Tag in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 4 Minuten pro Tag teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 4 und von 3 sein, also der ggT(4,3) = 1.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 1 Minuten pro Tag:

4 Minuten pro Tag 9 Tage 1 Minute pro Tag ? 3 Minuten pro Tag ?

Um von 4 Minuten pro Tag in der ersten Zeile auf 1 Minuten pro Tag in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 9 Tage nicht durch 4 teilen, sondern mit 4 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 1 Minuten pro Tag links entspricht:

: 4

4 Minuten pro Tag 9 Tage 1 Minute pro Tag ? 3 Minuten pro Tag ?

⋅ 4

: 4

4 Minuten pro Tag 9 Tage 1 Minute pro Tag 36 Tage 3 Minuten pro Tag ?

⋅ 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 1 Minuten pro Tag in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 3 Minuten pro Tag in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 4 ⋅ 3

4 Minuten pro Tag 9 Tage 1 Minute pro Tag 36 Tage 3 Minuten pro Tag ?

⋅ 4 : 3

Auch hier müssen wir auf der rechten Seite wieder aufgrund des antiproportionalen Zusammenhangs das Rechenzeichen umdrehen, also die 36 Tage in der mittleren Zeile durch 3 dividieren:

: 4 ⋅ 3

4 Minuten pro Tag 9 Tage 1 Minute pro Tag 36 Tage 3 Minuten pro Tag 12 Tage

⋅ 4 : 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 3 Minuten pro Tag entspricht: 12 Tage

Wir überprüfen zuerst, ob die 9 Tage den 4 Minuten pro Tag entsprechen.

: 3 ⋅ 2

6 Minuten pro Tag 6 Tage 2 Minuten pro Tag 18 Tage 4 Minuten pro Tag 9 Tage

⋅ 3 : 2

Der urpsrünglich vorgegebene Wert 9 Tage(für 4 Minuten pro Tag) war also korrekt.

---

Jetzt überprüfen wir, ob die 12 Tage den 3 Minuten pro Tag entsprechen.

: 2 ⋅ 1

6 Minuten pro Tag 6 Tage 3 Minuten pro Tag 12 Tage 3 Minuten pro Tag 12 Tage

⋅ 2 : 1

Der urpsrünglich vorgegebene Wert 12 Tage (für 3 Minuten pro Tag) war also korrekt.

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Gäste 8 Spezi-Flaschen ? ? 4 Gäste ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Gäste in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 6 Gäste teilen müssen.) Diese Zahl sollte eine Teiler von 6 und von 4 sein, also der ggT(6,4) = 2.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 2 Gäste:

6 Gäste 8 Spezi-Flaschen 2 Gäste ? 4 Gäste ?

Um von 6 Gäste in der ersten Zeile auf 2 Gäste in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Weil die zwei Größen ja aber antiproportional sind, müssen wir auf der anderen Seite die 8 Spezi-Flaschen nicht durch 3 teilen, sondern mit 3 multiplizieren um auf den Wert zu kommen, der den 2 Gäste links entspricht:

: 3

6 Gäste 8 Spezi-Flaschen 2 Gäste 24 Spezi-Flaschen 4 Gäste ?

⋅ 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 2 Gäste in der mittleren Zeile mit 2 multiplizieren, um auf die 4 Gäste in der dritten Zeile zu kommen. Auch das muss links wie rechts durchgeführt werden:

: 3 ⋅ 2

6 Gäste 8 Spezi-Flaschen 2 Gäste 24 Spezi-Flaschen 4 Gäste 12 Spezi-Flaschen

⋅ 3 : 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 Gäste entspricht: 12 Spezi-Flaschen

---

Um von 8 Spezi-Flaschen in der ersten Zeile auf 4 Spezi-Flaschen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Wegen des antiproportionalen Zusammenhangs der beiden Größen müssen wir aber auf der rechten Seite die 6 Gäste mit 2 multiplizieren, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Spezi-Flaschen entspricht:

: 2

8 Spezi-Flaschen 6 Gäste 4 Spezi-Flaschen ?

⋅ 2

: 2

8 Spezi-Flaschen 6 Gäste 4 Spezi-Flaschen 12 Gäste

⋅ 2

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 4 Spezi-Flaschen entspricht: 12 Gäste

Da die Zuordnung der beiden Größen antiproportional ist, schreiben wir die Werte am besten mal in eine Tabelle:

LKW-Anzahl	Fahrten-Anzahl
4 LKWs	20 Fahrten
( : 4 )	( ⋅ 4 )
1 LKWs	$80$ Fahrten
( ⋅ 7 )	( : 7 )
7 LKWs	$\frac{80}{7}$ Fahrten

Die gesuchte Fahrten-Anzahl ist also $\frac{80}{7}$ = 11$$ \frac{3}{7}$$ ≈ 11.429 Fahrten