Wir haben ja 0 mal Hundert-Millionen + 0 mal Zehn-Millionen + 0 Millionen + 6 Hundert-Tausender + 1 Zehn-Tausender + 8 Tausender + 3 Hunderter + 3 Zehner und 1 Einer.

Also gilt für unser Dezimalzahl 0⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 0⋅1 000 000 + 6⋅100 000 + 1⋅10 000 + 8⋅1000 + 3⋅100 + 3⋅10 + 1⋅1
= 0 + 0 + 0 + 600 000 + 10 000 + 8000 + 300 + 30 + 1
= $618331$

Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter dem Buchstabenungetüm fünftausend dreihunderteinundsiebzig die Zahl
5 371 verbrigt.

Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:

1: 130 und 132

2: 2 und 251

3: 3

9: 9

Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).

Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:

130 muss hier links von 132 stehen, weil ja 130132 kleiner als 132130 ist.

2 muss hier links von 251 stehen, weil ja 2251 kleiner als 2512 ist.

Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :

130 132 2 251 3 9 , also 130 132 225 139

Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.

Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.

Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :

130 132 2 251 9 3 , also 130 132 225 193