Aufgabenbeispiele von Große Zahlen im Zehnersystem
Durch Aktualisieren des Browsers (z.B. mit Taste F5) kann man neue Beispielaufgaben sehen
Stellenwerttafel
Beispiel:
Trage die Zahl richtig in die Stellenwerttafel ein:
44708 = 0⋅100 000 000 + 0⋅10 000 000 + 0⋅1 000 000 + 0⋅100 000 + 4⋅10 000 + 4⋅1000 + 7⋅100 + 0⋅10 + 8⋅1.
Somit haben wir 0 mal Hundert-Millionen, 0 mal Zehn-Millionen 0, Millionen, 0 Hundert-Tausender, 4 Zehn-Tausender, 4 Tausender, 7 Hunderter, 0 Zehner und 8 Einer.
vom Wort zur Zahl
Beispiel:
Schreibe die Zahl
sieben Millionen einhundertneunundvierzigtausendsiebenhundertsiebzehn
in Ziffern.
Wenn man das lange Zahlenwort immer bei den Schlüsselwörtern "Milliarden", "Millionen", und "tausend" unterteilt, erkennt man, dass sich hinter
dem Buchstabenungetüm sieben Millionen einhundertneunundvierzigtausend siebenhundertsiebzehn die Zahl
7 149 717 verbrigt.
kleinste und größte Zahl
Beispiel:
Die Zahlenkärtchen kann man durch unterschiedliche Reihenfolgen zu verschiedenen Zahlen zusammenlegen.
Bestimme die zweitkleinste Zahl, die dabei möglich ist.
4 5 1 230 7 107
Wir sortieren zuerst die Kärtchen nach der ersten Ziffer:
1: 1 und 107
2: 230
4: 4
5: 5
7: 7
Weil wir nach einer kleinen Zahl suchen, müssen die kleinen Ziffern ganz links stehen, weil dort der Stelle ja am meisten Gewicht hat (z.B.: 91 ist ja viel mehr als 19).
Schwieriger wird es, wenn mehrere Kärtchen die gleiche Ziffer (vorne haben). Dann müssen wir auf die zweite (oder manchmal sogar auf die dritte) Ziffer schauen:
107 muss hier links von 1 stehen, weil ja 1071 kleiner als 1107 ist.
Für die kleinstmögliche Zahl ergibt sich somit folgende Reihenfolge :
107 1 230 4 5 7 , also 1 071 230 457
Wir suchen ja aber nicht die kleinste sondern nur die zweitkleinste Zahl.
Deswegen müssen wir die "optimale" Reihenfolge an einer Stelle verändern. Am wenigsten fällt dies bei den beiden letzten Kärtchen ins Gewicht, weil dort die kleinsten Stellen (Einer, Zehner, ..) sind.
Somit ergibt sich als neue Reihenfolge :
107 1 230 4 7 5 , also 1 071 230 475