Man zeichnet zuerst die beiden Punkte M und A in ein Koordinatensystem ein. Jetzt kann man den Zirkel auf den Abstand zwischen den beiden Punkten einstellen und damit den Kreis zeichnen. Ab einfachsten lässt sich jetzt der Radius ablesen, wenn man einfach horizontal vom Mittelpunkt nach rechts geht:

r ≈ 3.61

Man zeichnet zuerst den Mittelpunkt in ein Koordinatensystem ein, wählt am Zirkel den Radius r = 1.5 cm und zeichnet den Kreis.

Jetzt kann auf man der senkrechten Linie bei x = 2.5 ablesen, welche Punkte des Kreises den x-Wert 2.5 haben.

Das Ergebnis sind somit die Punkte P(2.5|3.59) und Q(2.5|6.41) möglich.

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
oder näherungsweise
U ≈ 3,1 ⋅ d
an und erhalten so:

U ≈ 3,1 ⋅10 mm
≈ 31 mm

Wir wenden einfach die Formel
U = π ⋅ d
oder näherungsweise
U ≈ 3,1 ⋅ d
an und setzen ein:
18.6 ≈ 3,1 ⋅ d

Da der Umfang ja immer π (≈ 3,1) mal so groß wie der Durchmesser ist, müssen wir einfach den Umfang durch π (≈ 3,1) teilen:

d ≈ 18.6 cm : 3,1
= 6 cm

Für den Radius gilt dann r = $\frac{d}{2}$ = 3 cm.

Man erkennt schnell, dass die Unterseite der eingefärbten Fläche ein halber Kreisbogen mit Radius r = 1 cm ist.
Für dessen Länge gilt somit U₁ = $\frac{1}{2}$ ⋅ 2 ⋅ π ⋅ r = π ⋅ r ≈ 3,1 ⋅ 1 cm = 3.1 cm.

Die beiden senkrechten Strecken links und rechts sind jeweils 2 cm lang,
also gilt U₂ = 2 ⋅ 2 cm = 4 cm.

Bleibt zum Schluss noch die geradlinige Strecke ganz oben, die gerade dem Durchmesser des Kreises entspricht, also U₃ = 2 cm.

Die Gesamtlänge des Randes der Figur ist somit 3,1 cm + 4 cm + 2 cm = 9,1 cm.

Wir wenden einfach die Formel
A = π ⋅ r²
an und erhalten so:

A = π ⋅ 5² cm²
≈ 3,1 ⋅ 25 cm²
≈ 77,5 cm²

Man erkennt hier einen Voll-Kreisring, das heißt von einem größeren Voll-Kreis mit Radius r₁ = 3 cm wurde ein kleinerer Voll-Kreis mit Radius r₂ = 2 cm herausgeschnitten.

Für den Flächeninhalt des großen Voll-Kreis gilt A₁ = $1$ ⋅ π ⋅ r₁²
≈ $1$ ⋅ 3,1 ⋅ 3² cm² ≈ $1$ ⋅ 3,1 ⋅ 9 cm² = 27,9 cm² .

Für den Flächeninhalt des kleineren Voll-Kreis, der herausgeschnitten wurde, gilt
A₂ = $1$ ⋅ π ⋅ r₂² ≈ $1$ ⋅ 3,1 ⋅ 2² cm² ≈ $1$ ⋅ 3,1 ⋅ 4 cm² = 12,4 cm² .

Der Flächeninhalt der eingefärbten Fläche beträgt somit A = 27,9 cm² - 12,4 cm² = 15,5 cm².

Der Flächeninhalt des großen Rechteck kann man einfach als Produkt von der Breite b = 7 cm und der Höhe h = 2 cm berechnet werden:
A₁ = 7 cm ⋅ 2 cm = 14 cm²

Der Flächeninhalt des blauen Trapez unten kann man berechnen mit:
A₂ = $\frac{1}{2}$ ⋅ (a + c) ⋅ h_a = $\frac{1}{2}$ ⋅ (4 cm + 2 cm) ⋅ 1 cm = $\frac{1}{2}$ ⋅ 6cm ⋅ 1 cm = 3 cm²

Der Flächeninhalt des grünen Dreiecks rechts kann man berechnen mit:
A₃ = $\frac{1}{2}$ ⋅ b ⋅ h_b = $\frac{1}{2}$ ⋅ 2 cm ⋅ 1 cm = $\frac{1}{2}$ ⋅ 2 cm² = 1 cm²

Der Flächeninhalt der gesamten eingefärbten Fläche beträgt somit
A = A₁ + A₂ + A₃
= 14 cm² + 3 cm² + 1 cm²
= 18 cm².