Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

24 Brötchen 12,00 € ? ? 18 Brötchen ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Brötchen in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 24 Brötchen teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 24 und von 18 sein, also der ggT(24,18) = 6.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 Brötchen:

24 Brötchen 12,00 € 6 Brötchen ? 18 Brötchen ?

Um von 24 Brötchen in der ersten Zeile auf 6 Brötchen in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 12 € durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Brötchen entspricht:

: 4

24 Brötchen 12,00 € 6 Brötchen ? 18 Brötchen ?

: 4

: 4

24 Brötchen 12,00 € 6 Brötchen 3,00 € 18 Brötchen ?

: 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 6 Brötchen in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 18 Brötchen in der dritten Zeile zu kommen.

: 4 ⋅ 3

24 Brötchen 12,00 € 6 Brötchen 3,00 € 18 Brötchen ?

: 4 ⋅ 3

Wir müssen somit auch rechts die 3,00 € in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren:

: 4 ⋅ 3

24 Brötchen 12,00 € 6 Brötchen 3,00 € 18 Brötchen 9,00 €

: 4 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 18 Brötchen entspricht: 9,00 €

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Scheiben Käse in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 24 Scheiben Käse teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 24 und von 20 sein, also der ggT(24,20) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Scheiben Käse:

24 Scheiben Käse 1080 g 4 Scheiben Käse ? 20 Scheiben Käse ?

Um von 24 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 4 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 6 teilen. Somit müssen wir auch die 1080 g durch 6 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Scheiben Käse entspricht:

: 6

24 Scheiben Käse 1080 g 4 Scheiben Käse ? 20 Scheiben Käse ?

: 6

(Beim Teilen durch 6 kann man einfach erst durch 2 und dann durch 3 teilen - oder erst eine 6-er Zahl in der Nähe suchen, hier 600, und dann noch den Rest (480) durch 6 teilen.)

: 6

24 Scheiben Käse 1080 g 4 Scheiben Käse 180 g 20 Scheiben Käse ?

: 6

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Scheiben Käse in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 20 Scheiben Käse in der dritten Zeile zu kommen.

: 6 ⋅ 5

24 Scheiben Käse 1080 g 4 Scheiben Käse 180 g 20 Scheiben Käse ?

: 6 ⋅ 5

Wir müssen somit auch rechts die 180 g in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren:

: 6 ⋅ 5

24 Scheiben Käse 1080 g 4 Scheiben Käse 180 g 20 Scheiben Käse 900 g

: 6 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 20 Scheiben Käse entspricht: 900 g

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

20 Eier 600 ct ? ? 24 Eier ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 20 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 20 und von 24 sein, also der ggT(20,24) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Eier:

20 Eier 600 ct 4 Eier ? 24 Eier ?

Um von 20 Eier in der ersten Zeile auf 4 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 600 ct durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Eier entspricht:

: 5

20 Eier 600 ct 4 Eier 120 ct 24 Eier ?

: 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Eier in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren, um auf die 24 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 5 ⋅ 6

20 Eier 600 ct 4 Eier 120 ct 24 Eier 720 ct

: 5 ⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 24 Eier entspricht: 720 ct

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Für die andere Frage (Wie viele Eier bekommt er für 7,50 €?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "ct"-Werte haben und nach einem "Eier"-Wert gesucht wird:

600 ct 20 Eier ? ? 750 ct ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die ct in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 600 ct teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 600 und von 750 sein, also der ggT(600,750) = 150.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 150 ct:

600 ct 20 Eier 150 ct ? 750 ct ?

Um von 600 ct in der ersten Zeile auf 150 ct in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 20 Eier durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 150 ct entspricht:

: 4

600 ct 20 Eier 150 ct 5 Eier 750 ct ?

: 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 150 ct in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 750 ct in der dritten Zeile zu kommen.

: 4 ⋅ 5

600 ct 20 Eier 150 ct 5 Eier 750 ct 25 Eier

: 4 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 750 ct entspricht: 25 Eier