Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Scheiben Käse 60 g ? ? 9 Scheiben Käse ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Scheiben Käse in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 6 Scheiben Käse teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 6 und von 9 sein, also der ggT(6,9) = 3.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3 Scheiben Käse:

6 Scheiben Käse 60 g 3 Scheiben Käse ? 9 Scheiben Käse ?

Um von 6 Scheiben Käse in der ersten Zeile auf 3 Scheiben Käse in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 60 g durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Scheiben Käse entspricht:

: 2

6 Scheiben Käse 60 g 3 Scheiben Käse ? 9 Scheiben Käse ?

: 2

: 2

6 Scheiben Käse 60 g 3 Scheiben Käse 30 g 9 Scheiben Käse ?

: 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 3 Scheiben Käse in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 9 Scheiben Käse in der dritten Zeile zu kommen.

: 2 ⋅ 3

6 Scheiben Käse 60 g 3 Scheiben Käse 30 g 9 Scheiben Käse ?

: 2 ⋅ 3

Wir müssen somit auch rechts die 30 g in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren:

: 2 ⋅ 3

6 Scheiben Käse 60 g 3 Scheiben Käse 30 g 9 Scheiben Käse 90 g

: 2 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 Scheiben Käse entspricht: 90 g

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Becher Joghurt in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 16 Becher Joghurt teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 16 und von 20 sein, also der ggT(16,20) = 4.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 4 Becher Joghurt:

16 Becher Joghurt 5600 g 4 Becher Joghurt ? 20 Becher Joghurt ?

Um von 16 Becher Joghurt in der ersten Zeile auf 4 Becher Joghurt in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 5600 g durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 4 Becher Joghurt entspricht:

: 4

16 Becher Joghurt 5600 g 4 Becher Joghurt ? 20 Becher Joghurt ?

: 4

(Beim Teilen durch 4 kann man einfach zwei mal halbieren.)

: 4

16 Becher Joghurt 5600 g 4 Becher Joghurt 1400 g 20 Becher Joghurt ?

: 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 4 Becher Joghurt in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 20 Becher Joghurt in der dritten Zeile zu kommen.

: 4 ⋅ 5

16 Becher Joghurt 5600 g 4 Becher Joghurt 1400 g 20 Becher Joghurt ?

: 4 ⋅ 5

Wir müssen somit auch rechts die 1400 g in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren:

: 4 ⋅ 5

16 Becher Joghurt 5600 g 4 Becher Joghurt 1400 g 20 Becher Joghurt 7000 g

: 4 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 20 Becher Joghurt entspricht: 7000 g

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

24 kg Powerdrink 4800 g Protein ? ? 30 kg Powerdrink ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Powerdrink in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 24 kg Powerdrink teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 24 und von 30 sein, also der ggT(24,30) = 6.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 kg Powerdrink:

24 kg Powerdrink 4800 g Protein 6 kg Powerdrink ? 30 kg Powerdrink ?

Um von 24 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 6 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 4800 g Protein durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 kg Powerdrink entspricht:

: 4

24 kg Powerdrink 4800 g Protein 6 kg Powerdrink 1200 g Protein 30 kg Powerdrink ?

: 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 6 kg Powerdrink in der mittleren Zeile mit 5 multiplizieren, um auf die 30 kg Powerdrink in der dritten Zeile zu kommen.

: 4 ⋅ 5

24 kg Powerdrink 4800 g Protein 6 kg Powerdrink 1200 g Protein 30 kg Powerdrink 6000 g Protein

: 4 ⋅ 5

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 30 kg Powerdrink entspricht: 6000 g Protein

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Für die andere Frage (Wie viel kg Powerdrink bräuchte man, wenn man 7200 g Protein zu sich nehmen möchte?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "g Protein"-Werte haben und nach einem "kg Powerdrink"-Wert gesucht wird:

4800 g Protein 24 kg Powerdrink ? ? 7200 g Protein ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die g Protein in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 4800 g Protein teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 4800 und von 7200 sein, also der ggT(4800,7200) = 2400.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 2400 g Protein:

4800 g Protein 24 kg Powerdrink 2400 g Protein ? 7200 g Protein ?

Um von 4800 g Protein in der ersten Zeile auf 2400 g Protein in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 24 kg Powerdrink durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 2400 g Protein entspricht:

: 2

4800 g Protein 24 kg Powerdrink 2400 g Protein 12 kg Powerdrink 7200 g Protein ?

: 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 2400 g Protein in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 7200 g Protein in der dritten Zeile zu kommen.

: 2 ⋅ 3

4800 g Protein 24 kg Powerdrink 2400 g Protein 12 kg Powerdrink 7200 g Protein 36 kg Powerdrink

: 2 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 7200 g Protein entspricht: 36 kg Powerdrink