Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

6 Eier 240 ct ? ? 9 Eier ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 6 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 6 und von 9 sein, also der ggT(6,9) = 3.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3 Eier:

6 Eier 240 ct 3 Eier ? 9 Eier ?

Um von 6 Eier in der ersten Zeile auf 3 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 2 teilen. Somit müssen wir auch die 240 ct durch 2 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 Eier entspricht:

: 2

6 Eier 240 ct 3 Eier ? 9 Eier ?

: 2

: 2

6 Eier 240 ct 3 Eier 120 ct 9 Eier ?

: 2

Jetzt müssen wir ja wieder die 3 Eier in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 9 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 2 ⋅ 3

6 Eier 240 ct 3 Eier 120 ct 9 Eier ?

: 2 ⋅ 3

Wir müssen somit auch rechts die 120 ct in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren:

: 2 ⋅ 3

6 Eier 240 ct 3 Eier 120 ct 9 Eier 360 ct

: 2 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 9 Eier entspricht: 360 ct

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die kg Powerdrink in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 15 kg Powerdrink teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 15 und von 18 sein, also der ggT(15,18) = 3.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 3 kg Powerdrink:

15 kg Powerdrink 5250 g Protein 3 kg Powerdrink ? 18 kg Powerdrink ?

Um von 15 kg Powerdrink in der ersten Zeile auf 3 kg Powerdrink in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 5 teilen. Somit müssen wir auch die 5250 g Protein durch 5 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 3 kg Powerdrink entspricht:

: 5

15 kg Powerdrink 5250 g Protein 3 kg Powerdrink ? 18 kg Powerdrink ?

: 5

(Beim Teilen durch 5 kann man einfach erst verdoppeln und dann durch 10 teilen.)

: 5

15 kg Powerdrink 5250 g Protein 3 kg Powerdrink 1050 g Protein 18 kg Powerdrink ?

: 5

Jetzt müssen wir ja wieder die 3 kg Powerdrink in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren, um auf die 18 kg Powerdrink in der dritten Zeile zu kommen.

: 5 ⋅ 6

15 kg Powerdrink 5250 g Protein 3 kg Powerdrink 1050 g Protein 18 kg Powerdrink ?

: 5 ⋅ 6

Wir müssen somit auch rechts die 1050 g Protein in der mittleren Zeile mit 6 multiplizieren:

: 5 ⋅ 6

15 kg Powerdrink 5250 g Protein 3 kg Powerdrink 1050 g Protein 18 kg Powerdrink 6300 g Protein

: 5 ⋅ 6

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 18 kg Powerdrink entspricht: 6300 g Protein

Zuerst stellen wir den Sachverhalt in einer Tabelle dar:

24 Eier 960 ct ? ? 18 Eier ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die Eier in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 24 Eier teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 24 und von 18 sein, also der ggT(24,18) = 6.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 6 Eier:

24 Eier 960 ct 6 Eier ? 18 Eier ?

Um von 24 Eier in der ersten Zeile auf 6 Eier in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 4 teilen. Somit müssen wir auch die 960 ct durch 4 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 6 Eier entspricht:

: 4

24 Eier 960 ct 6 Eier 240 ct 18 Eier ?

: 4

Jetzt müssen wir ja wieder die 6 Eier in der mittleren Zeile mit 3 multiplizieren, um auf die 18 Eier in der dritten Zeile zu kommen.

: 4 ⋅ 3

24 Eier 960 ct 6 Eier 240 ct 18 Eier 720 ct

: 4 ⋅ 3

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 18 Eier entspricht: 720 ct

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Für die andere Frage (Wie viele Eier bekommt er für 12,80 €?) vertauschen wir die linke mit der rechten Spalte in der Tabelle, weil wir jetzt ja zwei "ct"-Werte haben und nach einem "Eier"-Wert gesucht wird:

960 ct 24 Eier ? ? 1280 ct ?

Wir suchen einen möglichst großen Zwischenwert für die ct in der mittleren Zeile. (Denn je größer diese Zahl ist, umso kleiner ist die Zahl, durch die wir die 960 ct teilen müssen.) Diese Zahl sollte ein Teiler von 960 und von 1280 sein, also der ggT(960,1280) = 320.

Wir suchen deswegen erst den entsprechenden Wert für 320 ct:

960 ct 24 Eier 320 ct ? 1280 ct ?

Um von 960 ct in der ersten Zeile auf 320 ct in der zweiten Zeile zu kommen, müssen wir durch 3 teilen. Somit müssen wir auch die 24 Eier durch 3 teilen, um auf den Wert zu kommen, der den 320 ct entspricht:

: 3

960 ct 24 Eier 320 ct 8 Eier 1280 ct ?

: 3

Jetzt müssen wir ja wieder die 320 ct in der mittleren Zeile mit 4 multiplizieren, um auf die 1280 ct in der dritten Zeile zu kommen.

: 3 ⋅ 4

960 ct 24 Eier 320 ct 8 Eier 1280 ct 32 Eier

: 3 ⋅ 4

Damit haben wir nun den gesuchten Wert, der den 1280 ct entspricht: 32 Eier