Wenn man 4,88 mit ${10}^3$ = 1000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

4,88 ⋅ ${10}^3$ = 4,88 ⋅ 1000 = 4880

Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

4,941 · 100

= 494,1

Da das Komma durch das Multiplizieren um 1 Stelle nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 1 Nullen haben, also 10 :

Probe: 771,09 · 10 = 7710,9

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 3 und 5 :

3 · 5 = 15

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,3 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,005 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 5 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 1000 teilen, also das Komma um 1 + 3 = 4 Stellen nach links verschieben:

0,3 · 0,005 = 0,0015

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

2,1 : 3 = 0,7

0,7 2 = 0,7 ⋅ 0,7 = 0,49

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

16 : 8 = 2

Da ja aber 0,16 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 16 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

0,16 : 8

= 0,02

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:

0,00055 : 0,011 = 0,55 : 11

55 : 11 = 5

Da ja aber 0,55 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 55 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,00055 : 0,011
= 0,55 : 11

= 0,05

Wenn ⬜ : 1,1 = 9 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 1,1 und 9 sein, also :

⬜ = 1,1 · 9 = 9,9

11 · 9 = 99; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,25 = $\frac{225}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{225}{100}$ = $\frac{9}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{9}$ $·$ $\frac{9}{4}$

= $\frac{7·9}{9·4}$

= $\frac{7·1}{1·4}$

= $\frac{7}{4}$