Wenn man 1,98 mit ${10}^4$ = 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

1,98 ⋅ ${10}^4$ = 1,98 ⋅ 10000 = 19800

Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:

0,155 · 1000

= 155

Da das Komma durch das Dividieren um 4 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :

Probe: 0,6226 : 10000 = 0,00006226

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 8 und 4 :

8 · 4 = 32

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,08 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 0,4 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,08 · 0,4 = 0,032

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,3 ⋅ 0,8 = 0,24

0,6 2 = 0,6 ⋅ 0,6 = 0,36

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

218 : 2 = (200+18) : 2 = 109

Da ja aber 0,218 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 218 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:

0,218 : 2

= 0,109

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

140 : 0,7 = 1400 : 7

= 200

Wenn ⬜ : 0,005 = 40 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,005 und 40 sein, also :

⬜ = 0,005 · 40 = 0,2

5 · 40 = 200; und dann eben das Komma wieder um 3 + 0 = 3 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,75 = $\frac{75}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{9}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{7·3}{9·4}$

= $\frac{7·1}{3·4}$

= $\frac{7}{12}$