Wenn man 8,26 mit ${10}^2$ = 100 multipliziert, muss man einfach das Komma um 2 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

8,26 ⋅ ${10}^2$ = 8,26 ⋅ 100 = 826

Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:

7,548 · 1000

= 7548

Da das Komma durch das Multiplizieren um 3 Stellen nach rechts verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 89,93 · 1000 = 1000

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 9 und 4 :

9 · 4 = 36

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,09 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 9 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Und ja 0,04 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 100 teilen, also das Komma um 2 + 2 = 4 Stellen nach links verschieben:

0,09 · 0,04 = 0,0036

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

4,2 : 6 = 0,7

0,6 2 = 0,6 ⋅ 0,6 = 0,36

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

44 : 11 = 4

Da ja aber 4,4 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 44 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben:

4,4 : 11

= 0,4

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 3 Stellen nach rechts:

0,00012 : 0,002 = 0,12 : 2

12 : 2 = 6

Da ja aber 0,12 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 12 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,00012 : 0,002
= 0,12 : 2

= 0,06

Wenn ⬜ : 1,1 = 6 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 1,1 und 6 sein, also :

⬜ = 1,1 · 6 = 6,6

11 · 6 = 66; und dann eben das Komma wieder um 1 + 0 = 1 Stelle nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,75 = $\frac{275}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{275}{100}$ = $\frac{11}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{21}{22}$ $·$ $\frac{11}{4}$

= $\frac{21·11}{22·4}$

= $\frac{21·1}{2·4}$

= $\frac{21}{8}$