Wenn man 7,16 mit 1000 dividiert, muss man einfach das Komma um 3 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

7,16 : 1000 = 0,00716

Beim Multiplizieren durch 10 muss man ja einfach nur das Komma um 1 Stelle (Anzahl der Nullen von 10) nach rechts verschieben:

635,75 · 10

= 6357,5

Da das Komma durch das Dividieren um 2 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 2 Nullen haben, also 100 :

Probe: 32,944 : 100 = 0,32944

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 7 und 1 :

7 · 1 = 7

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,007 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 7 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 1000 teilen.

Und ja 0,1 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 1 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 1000 und durch 10 teilen, also das Komma um 3 + 1 = 4 Stellen nach links verschieben:

0,007 · 0,1 = 0,0007

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

0,6 ⋅ 0,9 = 0,54

0,2 3 = 0,2 ⋅ 0,2 ⋅ 0,2 = 0,008

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

412 : 4 = (400+12) : 4 = 103

Da ja aber 4,12 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 412 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben:

4,12 : 4

= 1,03

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 2 Stellen nach rechts:

0,0025 : 0,05 = 0,25 : 5

25 : 5 = 5

Da ja aber 0,25 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 25 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 100 teilen, also um 2 Stellen nach rechts verschieben.

0,0025 : 0,05
= 0,25 : 5

= 0,05

Wenn 45 : ⬜ = 900 ergibt, dann muss doch 45 gerade das Produkt von ⬜ und 900 sein, also 45 = ⬜ · 900.

Wenn man aber das Kästchen ⬜ mit 900 multiplizieren muss, um 45 zu kommen, dann kann man doch 45 durch 900 teilen, um auf das Kästchen ⬜ zu kommen:

⬜ = 45 : 900 = 0,05

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,9 = $\frac{9}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{9}{10}$

= $\frac{5·9}{6·10}$

= $\frac{1·3}{2·2}$

= $\frac{3}{4}$