Wenn man 2,91 mit 10000 dividiert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach links verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:

2,91 : 10000 = 0,000291

Beim Multiplizieren durch 100 muss man ja einfach nur das Komma um 2 Stellen (Anzahl der Nullen von 100) nach rechts verschieben:

501,38 · 100

= 50138

Da das Komma durch das Dividieren um 3 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 3 Nullen haben, also 1000 :

Probe: 2,101 : 1000 = 0,002101

Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 8 und 3 :

8 · 3 = 24

Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:

Da ja aber 0,8 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.

Und ja 0,03 nur $\frac{1}{\mathrm{100}}$ von 3 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.

Insgesamt müssen wir also durch 10 und durch 100 teilen, also das Komma um 1 + 2 = 3 Stellen nach links verschieben:

0,8 · 0,03 = 0,024

Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:

1,1 ⋅ 0,4 = 0,44

0,6 2 = 0,6 ⋅ 0,6 = 0,36

Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:

77 : 11 = 7

Da ja aber 0,077 nur $\frac{1}{\mathrm{1000}}$ von 77 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:

0,077 : 11

= 0,007

Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = $\frac{\mathrm{0,17}}{\mathrm{0,4}}$ = $\frac{\mathrm{0,17\; \cdot \; 100}}{\mathrm{0,4\; \cdot \; 100}}$ = = $\frac{\mathrm{17}}{\mathrm{40}}$ = 17 : 40

Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:

0,27 : 0,3 = 2,7 : 3

27 : 3 = 9

Da ja aber 2,7 nur $\frac{1}{\mathrm{10}}$ von 27 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 10 teilen, also um 1 Stellen nach rechts verschieben.

0,27 : 0,3
= 2,7 : 3

= 0,9

Wenn ⬜ : 0,11 = 40 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,11 und 40 sein, also :

⬜ = 0,11 · 40 = 4,4

11 · 40 = 440; und dann eben das Komma wieder um 2 + 0 = 2 Stellen nach links verschieben.

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,75 = $\frac{75}{100}$

Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{5}{6}$ $·$ $\frac{3}{4}$

= $\frac{5·3}{6·4}$

= $\frac{5·1}{2·4}$

= $\frac{5}{8}$