Aufgabenbeispiele von Multiplizieren und Dividieren
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10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne im Kopf: 1,98 ⋅
Wenn man 1,98 mit = 10000 multipliziert, muss man einfach das Komma um 4 Stellen nach rechts verschieben und evtl. die dafür notwendigen Nullen einfügen:
1,98 ⋅ = 1,98 ⋅ 10000 = 19800
Mult. und Divid. mit 10er-Potenzen
Beispiel:
Berechne:
0,155 · 1000
Beim Multiplizieren durch 1000 muss man ja einfach nur das Komma um 3 Stellen (Anzahl der Nullen von 1000) nach rechts verschieben:
0,155 · 1000
= 155
10er-Potenzen rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?
0,6226 : ⬜ = 0,00006226
Da das Komma durch das Dividieren um 4 Stellen nach links verschoben wurde, muss die gesuchte Zahl 4 Nullen haben, also 10000 :
Probe: 0,6226 : 10000 = 0,00006226
Multiplizieren (einfach)
Beispiel:
Berechne:
0,08· 0,4
Wir multiplizieren erst mal die ganzen Zahlen 8 und 4 :
8 · 4 = 32
Jetzt müssen wir das noch das Komma an die richtige Stelle bringen:
Da ja aber 0,08 nur von 8 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 100 teilen.
Und ja 0,4 nur von 4 ist, müssen wir auch das richtige Ergebis der Multiplikation noch durch 10 teilen.
Insgesamt müssen wir also durch 100 und durch 10 teilen, also das Komma um 2 + 1 = 3 Stellen nach links verschieben:
0,08 · 0,4 = 0,032
Multiplizieren und Dividieren (Kopf)
Beispiel:
Berechne im Kopf: 0,3 ⋅ 0,8
Am einfachsten rechnet man die Aufgabe im Kopf mit dem 10-fachen und verschiebt dann das Komma entsprechend:
0,3 ⋅ 0,8 = 0,24
Dezimalzahl durch Zahl
Beispiel:
Berechne:
0,218 : 2
Zuerst ignorieren wir mal das Komma komplett, nehmen also die Ziffern einfach als ganze Zahlen und berechnen:
218 : 2 = (200+18) : 2 = 109
Da ja aber 0,218 nur von 218 ist, müssen wir auch das Ergebnis dieser Division noch durch 1000 teilen, also um 3 Stellen nach rechts verschieben:
0,218 : 2
= 0,109
Dezimalzahlen dividieren
Beispiel:
Berechne:
140 : 0,7
Wenn man zwei Dezimalzahlen dividiert, kann man das Komma bei beiden Zahlen um gleich viele Stellen nach rechts
verschieben, ohne dass sich etwas am Ergebnis ändert:
Beispiel: 0,17 : 0,4 = = =
= = 17 : 40
Wir verschieben also das Komma bei beiden Zahlen so weit nach rechts, bis der Divisor (die Zahl durch die geteilt wird) ganzzahlig wird, also um 1 Stelle nach rechts:
140 : 0,7 = 1400 : 7
= 200
Dezimalzahlen dividieren rückwärts
Beispiel:
Welche Zahl muss in das Kästchen ⬜?:
⬜ : 0,005 = 40
Wenn ⬜ : 0,005 = 40 ergibt, dann muss doch das Kästchen gerade das Produkt von 0,005 und 40 sein, also :
⬜ = 0,005 · 40 = 0,2
5 · 40 = 200; und dann eben das Komma wieder um 3 + 0 = 3 Stellen nach links verschieben.
Dezimalzahl mal Bruch
Beispiel:
Berechne:
·
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,75 =
Diesen Bruch können wir mit 25 kürzen und erhalten: =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
=
=
=
