Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 3:

$\frac{1}{2}$ = $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 3}}{\mathrm{2\; \cdot \; 3}}$ = $\frac{3}{6}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 6 nachher der neue Nenner 54 wird.

Wir müssen also mit 54 : 6 = 9 erweitern.

$\frac{7}{6}$ = $\frac{\mathrm{7\; \cdot \; 9}}{\mathrm{6\; \cdot \; 9}}$ = $\frac{63}{54}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (32) und Nenner (24) sind:

$\frac{32}{24}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{16}{12}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{8}{6}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{32}{24}$ = $\frac{4}{3}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 8 kürzen können).