Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 7:

$\frac{3}{5}$ = $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 7}}{\mathrm{5\; \cdot \; 7}}$ = $\frac{21}{35}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 8 nachher der neue Nenner 40 wird.

Wir müssen also mit 40 : 8 = 5 erweitern.

$\frac{11}{8}$ = $\frac{\mathrm{11\; \cdot \; 5}}{\mathrm{8\; \cdot \; 5}}$ = $\frac{55}{40}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (27) und Nenner (54) sind:

$\frac{27}{54}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{9}{18}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{3}{6}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{1}{2}$

$\frac{27}{54}$ = $\frac{1}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 27 kürzen können).