Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 4:

$\frac{2}{3}$ = $\frac{\mathrm{2\; \cdot \; 4}}{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}$ = $\frac{8}{12}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 3 nachher der neue Nenner 12 wird.

Wir müssen also mit 12 : 3 = 4 erweitern.

$\frac{4}{3}$ = $\frac{\mathrm{4\; \cdot \; 4}}{\mathrm{3\; \cdot \; 4}}$ = $\frac{16}{12}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (4) und Nenner (10) sind:

$\frac{4}{10}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{2}{5}$

$\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$