Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 6:

$\frac{1}{4}$ = $\frac{\mathrm{1\; \cdot \; 6}}{\mathrm{4\; \cdot \; 6}}$ = $\frac{6}{24}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 56 wird.

Wir müssen also mit 56 : 7 = 8 erweitern.

$\frac{6}{7}$ = $\frac{\mathrm{6\; \cdot \; 8}}{\mathrm{7\; \cdot \; 8}}$ = $\frac{48}{56}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (35) und Nenner (25) sind:

$\frac{35}{25}$ $\stackrel{\mathrm{k(5)}}{=}$ $\frac{7}{5}$

$\frac{35}{25}$ = $\frac{7}{5}$