Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 5:

$\frac{3}{2}$ = $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 5}}{\mathrm{2\; \cdot \; 5}}$ = $\frac{15}{10}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 5 nachher der neue Nenner 30 wird.

Wir müssen also mit 30 : 5 = 6 erweitern.

$\frac{3}{5}$ = $\frac{\mathrm{3\; \cdot \; 6}}{\mathrm{5\; \cdot \; 6}}$ = $\frac{18}{30}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (12) und Nenner (24) sind:

$\frac{12}{24}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{6}{12}$ $\stackrel{\mathrm{k(2)}}{=}$ $\frac{3}{6}$ $\stackrel{\mathrm{k(3)}}{=}$ $\frac{1}{2}$

$\frac{12}{24}$ = $\frac{1}{2}$

(natürlich hätte man auch gleich auf einmal mit 12 kürzen können).