Beim Erweitern multiplizieren wir einfach Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl 9:

$\frac{5}{4}$ = $\frac{\mathrm{5\; \cdot \; 9}}{\mathrm{4\; \cdot \; 9}}$ = $\frac{45}{36}$

Der Bruch soll so erweitert werden, dass aus dem alten Nenner 7 nachher der neue Nenner 63 wird.

Wir müssen also mit 63 : 7 = 9 erweitern.

$\frac{8}{7}$ = $\frac{\mathrm{8\; \cdot \; 9}}{\mathrm{7\; \cdot \; 9}}$ = $\frac{72}{63}$

Wir probieren alle Primzahlen durch, ob sie vielleicht beide Teiler von Zähler (20) und Nenner (15) sind:

$\frac{20}{15}$ $\stackrel{\mathrm{k(5)}}{=}$ $\frac{4}{3}$

$\frac{20}{15}$ = $\frac{4}{3}$