Aufgabenbeispiele von Vierecke
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Verschiedene Vierecke
Beispiel:
Bei dieser Figur handelt es sich um ein/e (besondere(s)):
Weil das Viereck keine Besonderheiten aufweist kann man erkennen, dass es sich bei diesem Viereck um ein Viereck handelt.
- Weil das abgebildete Viereck keine 2 gegenüber liegende Seiten hat, die parallel sind, ist dieses Viereck aber kein Trapez.
- Weil beim abgebildeten Viereck nicht auf beiden Seiten die benachbarten Seiten gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Drachen.
- Weil beim abgebildeten Viereck nicht alle gegenüber liegenden Seiten immer jeweils parallel und gleich lang sind, ist dieses Viereck aber kein Parallelogramm.
- Weil das abgebildete Viereck keine 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber keine Raute.
- Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel hat, ist dieses Viereck aber kein Rechteck.
- Weil das abgebildete Viereck keine 4 rechte Winkel und 4 gleich lange Seiten hat, ist dieses Viereck aber kein Quadrat.
Das Viereck ist also: Viereck
Im Koordinatensystem ergänzen
Beispiel:
Gegeben sind die Punkte A(0|0), B(8|4) und C(4|7). Zeichne die drei Punkte in ein Koordinatensystem und ergänze sie um einen Punkt D so, dass ein symmetrisches Trapez ABCD entsteht.
Wenn ABCD ein symmetrisches Trapez sein soll, müssen ja zwei gegenüberliegende Seiten parallel sein. Wenn man die Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnet, erkennt man, dass mit parallelen Seiten AD und BC kein symmetrisches Trapez möglich ist. Folglich müssen also AB und CD parallel sein. Deswegen zeichnen wir eine Parallele zu AB durch C ein, auf der dann auch der gesuchte Punkt D liegen mus.
Weil das fertige Trapez ja symmetrisch sein muss, macht es jetzt Sinn, die Symmetrieachse einzuzeichnen. Diese muss senkrecht (orthogonal) zu den beiden parallelen Seiten AB und CD sein und durch den Mittelpunkt M1 zwischen A und B gehen (blau gestrichelt eingezeichnet).
Jetzt können wir den gesuchten Punkt D auf der Parallelen zu AB durch C so einzeichnen, dass D den gleichen Abstand zu M2 (dem Schnittpunkt der Symmetrieachse mit der Parallelen) hat, wie der Punkt C.
Die Koordinaten sind dann: D(0|5)