Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
0,69 + 0,31 + 1,23

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 + 1,23 = 2,23

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0,5 ⋅ 2,4 ⋅ 2

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0,5 ⋅ 2 ⋅ 2,4

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 ⋅ 2,4 = 2,4

Da der Faktor 6 7 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
6 7⋅5,2 + 8,8⋅6 7 = 6 7(5,2 + 8,8) = 6 7 ⋅ 14 = 12

Da der Faktor 7 8 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
7 8⋅24,7 - 8,7⋅7 8 = 7 8(24,7 - 8,7) = 7 8 ⋅ 16 = 14

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.5 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 2 und 0.4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

0,5 · ( 2 +0,4 )

= 0,5 · 2 + 0,5 · 0,4

= 1 +0,2

= 1,2

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 0,7 = $\frac{7}{10}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{15}{14}$ $·$ $\frac{7}{10}$ +1,6

$\frac{15·7}{14·10}$ +1,6

$\frac{3·1}{2·2}$ +1,6

$\frac{3}{4}$ +1,6

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= 0,75 +1,6

= 2,35