Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
3 7 + 11 7 + 6 9

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$2$ + 6 9 = $\frac{8}{3}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
3 13 ⋅ 13 3 ⋅ 14

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ ⋅ 14 = $14$

Da der Faktor 2 3 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
2 3⋅10,8 - 4,8⋅2 3 = 2 3(10,8 - 4,8) = 2 3 ⋅ 6 = 4

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
0,23 + 0,77 + 0,48

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
1 + 0,48 = 1,48

Man kann erkennen, dass es einfacher ist die 0.125 jeweils nur mit einem der beiden Summanden 0.8 und 4 zu multiplizieren, als mit der Summe der beiden. Deswegen empfiehlt es sich hier erst einmal Auszumultiplizieren:

( 4 +0,8 ) · 0,125

= 4 · 0,125 + 0,8 · 0,125

= 0,5 +0,1

= 0,6

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 3,5 = $\frac{35}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 5 kürzen und erhalten: $\frac{35}{10}$ = $\frac{7}{2}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{7}{2}$ : $\frac{21}{11}$

= $\frac{7}{2}$ $·$ $\frac{11}{21}$

= $\frac{7·11}{2·21}$

= $\frac{1·11}{2·3}$

= $\frac{11}{6}$