Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst addiert werden.
9 11 + 2 11 + 4 13

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$1$ + 4 13 = $\frac{17}{13}$

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
0,25 ⋅ 8 ⋅ 5,3

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 5,3 = 10,6

Da der Faktor 3 2 in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
3 2⋅73 - 67⋅3 2 = 3 2(73 - 67) = 3 2 ⋅ 6 = 9

Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
4 5 ⋅ 4 ⋅ 5

Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen, zuerst multipliziert werden.
4 5 ⋅ 5 ⋅ 4

Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
$4$ ⋅ 4 = $16$

Wenn wir die drei Zahlen (unabhängig von den Kommas) genau anschauen, erkennen wir, dass sich 5 und 0.04 besonders hübsch miteinander multiplizieren lassen (weil eben was relativ rundes rauskommt).

Deswegen stellen wir die Reihenfolge um:

5 · 0,04 · 0,9

= 0,2 · 0,9

= 0,18

Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,2 = $\frac{22}{10}$

Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: $\frac{22}{10}$ = $\frac{11}{5}$

Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:

$\frac{11}{5}$ : $\frac{4}{15}$ +2,4

$\frac{11}{5}$ $·$ $\frac{15}{4}$ +2,4

$\frac{11·15}{5·4}$ +2,4

$\frac{11·3}{1·4}$ +2,4

$\frac{33}{4}$ +2,4

Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:

= $8\frac{1}{4}$ +2,4

= 8,25 +2,4

= 10,65