Aufgabenbeispiele von Verbindung der Rechenarten
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Rechenvorteile Addition
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: + +
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst addiert werden.
+ +
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
+
=
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: 0,25 ⋅ 5,3 ⋅ 8
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
0,25 ⋅ 8
⋅ 5,3
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
2 ⋅ 5,3
= 10,6
Rechenvorteile Distributivgesetz
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅73 - 67⋅
Da der Faktor in beiden Summanden auftaucht,
können wir diesen ausklammern und vor die Klammer schreiben:
⋅73 - 67⋅ = (73 - 67)
= ⋅ 6 =
Rechenvorteile Multiplikation
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt: ⋅ (4 ⋅ )
Wegen des Assoziativgesetzes können die Klammern weggelassen werden.
⋅ 4 ⋅
Wegen des Kommutativgesetzes können wir die Rechenreihenfolge so änden, dass die beiden Zahlen, die schön zusammenpassen,
zuerst multipliziert werden.
⋅
⋅ 4
Jetzt kann die Rechnung leicht im Kopf durchgeführt werden:
⋅ 4
=
Rechenvorteile
Beispiel:
Berechne möglichst geschickt. Suche nach Rechenvorteile:
5· 0,9· 0,04
Wenn wir die drei Zahlen (unabhängig von den Kommas) genau anschauen, erkennen wir, dass sich 5 und 0.04 besonders hübsch miteinander multiplizieren lassen (weil eben was relativ rundes rauskommt).
Deswegen stellen wir die Reihenfolge um:
5 · 0,04 · 0,9
= 0,2 · 0,9
= 0,18
Dezimalzahl mal/durch Bruch
Beispiel:
Berechne:
2,2 :
Wir wandeln am besten die Dezimalzahl als Bruch um: 2,2 =
Diesen Bruch können wir mit 2 kürzen und erhalten: =
Jetzt können wir die beiden Brüche miteinander verrechnen:
:
Jetzt wandeln wir am besten den Bruch wieder in eine Dezimalzahl um:
=
= 8,25
= 10,65
